Vận dụng trang 68 Toán 7 Tập 2:
Trở lại tình huống mở đầu, em hãy giải thích vì sao nếu dựng cột điện ở vị trí C trên đoạn thẳng AB thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất (H.9.17).
Độ dài dây dẫn điện cần sử dụng để kéo điện từ cột điện A đến cột điện B thông qua cột điện C là AC + CB.
Ta xét các trường hợp:
• C thuộc đoạn thẳng AB hay C nằm giữa A và B thì AC + CB = AB.
• C thuộc đường thẳng AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB thì AC + CB > AB.
• C không thuộc đường thẳng AB thì ta có ABC
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có AC + BC > AB.
Khi đó với C bất kì thì AC + CB ≥ AB.
Do đó AC + CB nhỏ nhất khi AC + CB = AB.
Mà AC + CB = AB khi C nằm giữa A và B.
Vậy C nằm giữa A và B thì tổng độ dài dây dẫn điện cần sử dụng là ngắn nhất.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Bài 32: Quan hệ đường giữa đường vuông góc và đường xiên
Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến. Ba đường phân giác trong một tam giác
Bài 35: Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác