Rút gọn phân thức
Kiến thức cần nhớ
1. Cách rút gọn phân thức
Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Chú ý: Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (cần lưu ý tới tính chất A = – (– A)).
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Rút gọn phân thức .
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Ví dụ 2. Rút gọn phân thức .
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Các dạng bài tập rút gọn phân thức
Dạng 1: Rút gọn phân thức đã cho.
* Thực hiện các bước của rút gọn một phân thức.
* Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến tức là ta đi rút gọn biểu thức sao cho kết quả rút gọn là một hằng số.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức.
Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi một vế (hoặc biến đổi cả hai vế) của đẳng thức bằng cách rút phân thức của vế đó sao cho hai vế của đẳng thức bằng nhau.
Dạng 3: Tính giá trị biểu thức
* Bước 1: Rút gọn biểu thức đó cho đơn giản
* Bước 2:
+ Nếu bài cho biết rõ giá trị của biến thì thay giá trị đó vào biểu thức rút gọn để tính.
+ Nếu bài cho đẳng thức liên hệ giữa các biến, thì rút biến này theo biến kia rồi thay vào biểu thức rút gọn sao cho biến bị triệt tiêu, từ đó tính được giá trị của biểu thức.
Bài tập vận dụng
Xem thêm các dạng Toán hay, chọn lọc khác :
60 Bài tập về Tính chất cơ bản của phân thức (có đáp án năm 2023)
60 Bài tập về Rút gọn phân thức (có đáp án năm 2023)
60 Bài tập về Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (có đáp án năm 2023)
60 Bài tập phép cộng các phân thức đại số (có đáp án năm 2023)
60 Bài tập về phép trừ các phân thức đại số (có đáp án năm 2023)
