60 Bài tập về hình tròn. tâm, bán kính, đường kính của hình tròn (có đáp án năm 2024)

Kiến thức cần nhớ 

LÝ THUYẾT

1. Hình tròn tâm O, bán kính OM, đường kính AB.

Dạng 1: Xác định tâm, đường kính, bán kính của một hình tròn

Phương pháp giải:

+ Tâm là trung điểm của đường kính.

+ Đường kính: Đoạn thẳng đi qua tâm của hình tròn và cắt đường tròn tại hai điểm.

+ Bán kính: Đoạn thẳng từ tâm đến một điểm nằm trên đường tròn.

Dạng 2: Tính độ dài bán kính khi biết đường kính và ngược lại

Phương pháp giải:

- Đường kính luôn gấp hai lần bán kính.

- Ngược lại, bán kính bằng một nửa đường kính.

Dạng 3: Vẽ hình tròn khi biết độ dài của bán kính hoặc đường kính

Phương pháp giải:

Sử dụng compa để vẽ hình tròn:

- Chọn một điểm làm tâm của hình tròn.

- Mở compa theo khoảng cách bằng bán kính cho trước.

- Đặt một chân cố định của com pa trùng với tâm, chân bút chì còn lại di chuyển và quay một vòng, điểm đầu trùng với điểm cuối cùng để được một hình tròn.

Bài tập vận dụng:

Bài 1: 

a) Vẽ đường tròn tâm O.

b) Vẽ bán kính OA, đường kính CD của đường tròn đó.

Lời giải:

a) Sử dụng compa để vẽ đường tròn tâm O.

b)

Bán kính là đoạn thẳng nối từ tâm đến 1 điểm nằm trên đường tròn.

Đường kính là đoạn thẳng đi qua tâm, nối hai điểm nằm trên đường tròn.

Vậy em vẽ được bán kính OA, đường kính CD của đường tròn ở câu a như hình vẽ dưới đây:

Bài 2: Trong bức tranh sau, mỗi hình tròn đều có bán kính 7 cm. Bọ ngựa đang ở điểm A bò theo đường gấp khúc ABCD để đến chỗ vòi voi ở điểm D. Hỏi bọ ngựa phải bò bao nhiêu xăng-ti-mét?

Lời giải:

Độ dài đường gấp khúc ABCD bằng tổng độ dài các đoạn thẳng AB, BO, OC, CD.

BA là bán kính của đường tròn tâm B nên AB = 7 cm.

BO và OC có độ dài gấp hai lần bán kính nên BO = OC = 7 cm × 2 = 14 cm.

CD là bán kính của đường tròn tâm C nên CD = 7 cm.

Bọ ngựa phải bò số xăng-ti-mét là:

7 + 14 + 14 + 7 = 42 (cm)

Đáp số: 42 cm.

Bài 3: Cho hình tròn như hình bên dưới, trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?

A. Điểm O là tâm của hình tròn

B. AB là đường kính của hình tròn

C. OA là bán kính của đường tròn

D. CD là đường kính của hình tròn.

Bài 4:

Trong hình trên OC gọi là:

A. Đường kính

B. Bán kính

C. Tâm

Bài 5:

Cho hình tròn tâm O, bán kính OB và hình tròn tâm I, bán kính IA. Hỏi độ dài bán kính của hình tròn tâm I bằng bao nhiêu mét?

A. 4m

B. 8m

C. 12m

D. 16m

Bài 6: Hình vẽ dưới đây có bao nhiêu hình tròn?

A. 0 hình

B. 1 hình

C. 4 hình

D. 8 hình

Bài 7: Cho hình vẽ sau:

Bán kính của hình tròn trên là gì?

A. O

B. T

C. OT

Bài 8:

Đáp án nào dưới đây nêu đúng tên các bán kính có trong hình tròn?

A. OA, OB, OM

B. AB

C. AM, MB

Bài 9:

Trong hình vẽ trên có bao nhiêu đường kính?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Bài 10: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp.

Hình tròn tâm ……………                                    Hình tròn tâm …………

Bán kính …………………                                    Bán kính…………..

                                                                             Đường kính …………

Lời giải

- Bán kính: Đoạn thẳng nối tâm với một điểm nằm trên đường tròn.

- Đường kính: Đoạn thẳng đi qua tâm, nối hai điểm nằm trên đường tròn.

Ta điền vào chỗ chấm như sau:

Hình tròn tâm I                                                     Hình tròn tâm O

Bán kính IA, IB                                                     Bán kính OM, ON

                                                                             Đường kính MN

Bài 11: Vẽ đường tròn tâm I. Sau đó vẽ bán kính IM, đường kính AB của đường tròn đó.

Lời giải

Cách vẽ:

- Vẽ đường tròn tâm I bán kính bất kỳ.

- Lấy điểm M bất kỳ nằm trên đường tròn tâm I. Nối hai điểm I và M. Ta được bán kính IM.

- Lấy điểm A nằm trên đường tròn tâm I (điểm A không trùng với điểm M). Nối điểm A và điểm I cắt đường tròn tâm I tại điểm B. Khi đó ta được đường kính AB.

Ta có hình vẽ như sau:

Bài 12: Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

Trong hình vẽ bên có ba hình tròn, mỗi hình tròn đều có bán kính 9 cm. Chú ong bay lấy mật từ điểm A đến điểm C theo đường gấp khúc ABC. Vậy chú ong đã bay …. cm.

Lời giải

Độ dài đoạn thẳng AB là:

9 + 9 = 18 (cm)

Độ dài đoạn thẳng BC là:

9 + 9 = 18 (cm)

Độ dài đường gấp khúc ABC là:

18 + 18 = 36 (cm)

Vậy chú ong đã bay 36 cm.

Bài tập bổ sung: 

I.Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hình vẽ dưới đây. Bán kính của hình tròn là:

A. AD

B. OB

C. OE

D. BC

Câu 2: Cho hình tròn tâm O có đường kính AB = 20cm. Một điểm M nằm trên hình tròn. Độ dài đoạn thẳng OM là:

A. 15cm

B. 5cm

C. 10cm

D. 20cm

Câu 3: Hình tròn dưới đây có số đoạn thẳng là bán kính là:

A. 7

B. 6

C. 4

D.5

Câu 4: Một hình tròn có tâm O và đường kính BC bằng 710cm. Bán kính của đường tròn là:

A. 700

B. 710

C. 350

D. 355

Câu 5: Kể tên các đường kính có trong hình tròn dưới đây:

A. AB, CD

B. AB

C. CD

D. AB, CD, EG

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho hình tròn dưới đây. Điền vào chỗ chấm:

a, Tâm của hình tròn đã cho là:…

b, Các bán kính của hình tròn đã cho là:…

c, Các đường kính của hình tròn đã cho là:…

Bài 2: Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 10cm. Hãy tính:

a, Độ dài bán kính OA

b, Độ dài bán kính OB

Bài 3: Cho hình dưới đây:

Biết bán kính OM = 25cm. Tính chu vi và diện tích hình vuông ABCD

Bài 4: Bán kính Trái đất là 6370km. Xác định bán kính Mặt trăng, biết rằng nó là một trong các số 1200km, 1740km, 2100km và bán kính Trái đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt trăng.

Đáp án bài tập bổ sung

I. Bài tập trắc nghiệm

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

a, Tâm của hình tròn đã cho là: O

b, Các bán kính của hình tròn đã cho là: OP, OQ, OB, OC, OM

c, Các đường kính của hình tròn đã cho là: PQ, BC

Bài 2:

a, Độ dài bán kính OA là:

10 : 2 = 5 (cm)

b, Độ dài bán kính OB là:

10 : 2 = 5 (cm)

Đáp số: a, 5cm/ b, 5cm

Bài 3:

Đường kính AB hay độ dài cạnh hình vuông là:

25 x 2 = 50 (cm)

Chu vi hình vuông ABCD là:

50 x 4 = 200 (cm)

Diện tích hình vuông ABCD là:

50 x 50 = 2500 (cm²)

Đáp số: chu vi 200cm, diện tích 2500cm²

Bài 4:

Bán kính Trái đất gấp 4 lần bán kính Mặt trăng

Ta có: 6370 : 4 = 1592 dư 2

Vậy bán kính Mặt trăng khoảng 1740km

Xem thêm các dạng toán liên quan khác:

50 bài tập các dạng toán về hình tròn (có đáp án năm 2024).