50 Bài tập về chu vi và diện tích của một số hình tứ giác đã học (có đáp án năm 2024) - Toán 6

50 Bài tập về chu vi và diện tích của một số hình tứ giác đã học

I. Kiến thức cần nhớ

1. Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thang

Công thức:

Hình vuông cạnh a:

Chu vi: C = 4a.

Diện tích: S = a².

Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b:

Chu vi: C = 2(a + b).

Diện tích: S = a.b.

Hình thang có độ dài hai cạnh đáy là a, b chiều cao h:

Chu vi: C = a + b + c + d.

Diện tích: S = (a + b).h:2.

Ví dụ 1. Bác Khôi muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3m. Loại gạch lát nền được sử dụng là hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi bác Khôi phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể).

Lời giải

Diện tích căn phòng hình chữ nhật là: 6.3 = 18 (m²).

Diện tích một viên gạch lát nền là: 30.30 = 900(cm²).

Đổi 18 m² = 180 000 (cm²).

Số viên gạch cần để lát đủ căn phòng là: 180 000:900 = 200 (viên).

Ví dụ 2. Một thửa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8kg thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu ki – lô – gam thóc?

Lời giải

Diện tích thửa ruộng hình thang là: (60 + 30).10:2 = 450 (m²).

Trên thửa ruộng đó thu hoạch được số ki – lô – gam thóc là: 450.0,8 = 360 (kg).

Vậy trên thửa ruộng đó thu hoạch được 360 ki – lô – gam thóc.

2. Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.

Hình bình hành:

Chu vi: C = 2(a + b).

Diện tích: S = a.h.

Hình thoi:

Chu vi: C = 4.m.

Diện tích: $S=\frac{1}{2}ab$.

Ví dụ 3. Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m.

a) Người nông dân định làm một tường rào bao quanh khu vườn. Hỏi tường rào đó dài bao nhiêu m?

b) Trên khu vườn nó người nông dân phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tính diện tích trồng hoa và trồng cỏ.

Lời giải

a) Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: 2.(12 + 10) = 2.22 = 44 (m).

Vậy độ dài của tường rào là: 44m.

b) Diện tích trồng hoa là: 6.10 = 60 (m²).

Diện tích khu vườn hình chữ nhật: 12.10 = 120 (m²).

Diện tích trồng cỏ là: 120 – 60 = 60 (m²).

Ví dụ 4. Hình thoi MNPQ có độ dài hai đường chéo 5m và 4m. Diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?

Lời giải

Diện tích hình thoi MNPQ là: $\frac{1}{2}\mathrm{.5.4}=10\left(m^2\right)$.

Vậy diện tích hình thoi MNPQ là 10 m².

II. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm; BC = 6 cm.

Lời giải:

Chu vi hình chữ nhật ABCD là:     

2. (AB + BC) = 2. (4 + 6) = 2. 10 = 20 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:     

AB. BC = 4. 6 = 24(cm²)

Vậy chu vi hình chữ nhật là 20cm, diện tích của hình chữ nhật là 24 cm².

Bài 2: Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 6 cm. Tính chu vi hình thoi MNPQ

Lời giải:

Chu vi hình thoi MNPQ là:     

4. MN = 4. 6 = 24 (cm)

Vậy chu vi hình thoi MNPQ là 24 cm.

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10 m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng  chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?

Lời giải:

Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là:     

2. (10 + 15) = 50 (m)

Chiều dài của cổng vào là:     

15.  = 5 (m)

Chiều dài của hàng rào là:     

50 - 5 = 45 (m)

Vậy chiều dài của hàng rào là 45m.

Bài 4: Một mảnh ruộng hình thang có kích thước như hình dưới. Biết năng suất lúa là 0,8 kg/m².

a) Tính diện tích mảnh ruộng.

b) Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng là bao nhiêu kilogam thóc?

Lời giải:

a) Diện tích mảnh ruộng hình thang là:

b) Sản lượng của mảnh ruộng là:

   200. 0,8 = 160 (kg)

Vậy diện tích mảnh ruộng là 200 m² và sản lượng 160 kg thóc.

Bài 5: Mặt sàn của một ngôi nhà được thiết kế như hình dưới (đơn vị m). Hãy tính diện tích mặt sàn.

Lời giải:

Cách 1:

Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.

Chiều dài của mặt sàn ngôi nhà là:    

 8 + 6 = 14 (m)

Chiều rộng của mặt sàn ngôi nhà là:      

6 + 2 = 8 (m)

Diện tích mặt sàn của ngôi nhà là:     

14. 8 = 112 (m²)

Vậy diện tích mặt sàn của ngôi nhà là 112 m².

Cách 2: 

Diện tích phòng khách là:

6. 8 = 48 (m²)

Diện tích phòng ăn và bếp là:

6. 6 = 36 (m²)

Diện tích hành lang là:

2. 12 = 24 (m²)

Diện tích WC là:

2. 2 = 4 (m²)

Diện tích mặt sàn là:

48 + 36 + 24 + 4 = 112 (m²)

Vậy diện tích mặt sàn của ngôi nhà là 112 m².

Bài 6: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150m².

Lời giải:

Chiều dài của đoạn AD là:   

      150 : 10 = 15 (m)

Diện tích mảnh đất là:     

Vậy diện tích mảnh đất hình thang ABCD là 262, 5 m².

Bài 7: Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 30 cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 9 m. Tính số viên gạch cần mua để lát căn phòng đó.

Lời giải:

Đổi 30 cm = 0,3 m

Diện tích một viên gạch men hình vuông là là:     

0,3. 0,3 = 0,09 (m²)

Diện tích căn phòng là:      

3. 9 = 27 (m²)

Số viên gạch cần lát căn phòng đó là:    

27 : 0,09 = 300 (viên)

Vậy số viên gạch cần lát căn phòng đó là 300 viên.

Xem thêm các dạng bài tập hay, có đáp án:

60 Bài tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (có đáp án năm 2024) - Toán 8

300 Bài tập Toán 8 chương 3: Tam giác đồng dạng (có đáp án năm 2024)

90 Bài tập hệ thức lượng trong tam giác (có đáp án năm 2024) - Toán 10

500 Bài tập hệ thức lượng trong tam giác (có đáp án năm 2024) - Toán 10

70 Bài tập về Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (có đáp án năm 2024)