Thể tích hình hộp chữ nhật
1. Kiến thức cần nhớ
Thể tích hình hộp chữ nhật
Quy tắc: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
V = a × b × c
Trong đó: a, b, c lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
2. Các dạng toán về thể tích hình hộp chữ nhật
Dạng 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật khi biết ba kích thước
Phương pháp: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
Ví dụ. Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 8cm.
Bài giải
Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:
12 x 5 x 8 = 480 cm3
Đáp số: 480 cm3
Dạng 2: Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật
Phương pháp: Chiều cao của hình hộp chữ nhật chia cho diện tích đáy.
c = V : (a x b)
Ví dụ. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật có thể tích là 1350 lít, biết chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật lần lượt là 1,5m và 1,2m.
Bài giải
Đổi: 1350 lít = 1350dm3 = 1,35m3
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
1,5 × 1,2 = 1,8 (m2)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
1,35 : 1,8 = 0,75 (m)
Đáp số: 0,75m
Dạng 3: Tính diện tích đáy khi biết thể tích
Phương pháp: Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật bằng thể tích cho cho chiều cao.
a x b = V : c
Ví dụ. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 30dm3, chiều cao là 0,4m. Biết đáy bể có chiều rộng là 1,5dm. Tính chiều dài của đáy bể.
Bài giải
Đổi: 0,4m = 4dm
Diện tích đáy của bể nước hình hộp chữ nhật là:
30 : 4 = 7,5 (dm2)
Chiều dài của đáy bể là:
7,5 : 1,5 = 5 (dm)
Đáp số: 5dm
Dạng 4: Toán có lời văn (thường tính thể tích nước, chiều cao mực nước…)
Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.
Ví dụ. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 90cm, chiều rộng 50cm và chiều cao 75cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 45cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích 18dm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài giải
Đổi: 18dm3 = 18000cm3
Diện tích đáy của bể cá là:
90 × 50 = 4500 (cm2)
Chiều cao mực nước tăng thêm là:
18000 : 4500 = 4 (cm)
Chiều cao mực nước lúc sau khi thả hòn đá là:
45 + 4 = 49 (cm)
Đáp số: 49cm
3. Bài tập tự luyện (có hướng dẫn)
Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống:
Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 23dm, chiều rộng 12dm và chiều cao 0,9m là 
m3.
Hướng dẫn giải:
Đổi 23dm = 2,3m; 12dm = 1,2m
Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:
2,3 × 1,2 × 0,9 = 2,484 (m3)
Đáp số: 2,484m3.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 2,484.
Câu 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có các kích thước trong bể là chiều dài 3m; chiều rộng kém chiều dài 1,8m; chiều cao 1,5m. Hỏi bể đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước? (1 lít = 1dm3)
A. 5,4 lít
B. 81 lít
C. 5400 lít
D. 8100 lít
Hướng dẫn giải:
Chiều rộng của bể nước đó là:
3 − 1,8 = 1,2 (m)
Thể tích của bể nước đó là:
3 × 1,2 × 1,5 = 5,4 (m3)
5,4m3 = 5400dm3 = 5400 lít
Số lít nước bể có thể chứa được nhiều nhất bằng với thể tích của bể và bằng 5400 lít.
Đáp số: 5400 lít.
Câu 3: Một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,8m; chiều rộng 0,6m và chiều cao 0,9m. Hỏi người ta phải đổ vào trong bể cá đó bao nhiêu lít nước để lượng nước trong bể cao 0,6m?
A. 972 lít
B. 648 lít
C. 324 lít
D. 234 lít
Hướng dẫn giải:
Số lít nước cần đổ vào bể cá cảnh để lượng nước trong bể cao 0,6m là:
1,8 × 0,6 × 0,6 = 0,648 (m3)
0,648m3 = 648dm3 = 648 lít
Đáp số: 648 lít.
Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:
Một hình hộp chữ nhật có thể tích 16m3, chiều dài là 3,2m và chiều rộng là 2m.
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là cm.
Hướng dẫn giải:
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
3,2 × 2 = 6,4 (m)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:
16 : 6,4 = 2,5 (m)
2,5m = 250cm
Đáp số: 250cm.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 250.
Câu 5: Một bể nước hình hộp chữ nhật có thể tích là 30dm3, chiều cao là 0,4m. Biết đáy bể có chiều rộng là 1,5dm. tính chiều dài của đáy bể.
A. 5dm
B. 7,5dm
C. 16dm
D. 20dm
Hướng dẫn giải:
Đổi 0,4m = 4dm
Diện tích đáy của bể nước đó là:
30 : 4 = 7,5 (dm3)
Chiều dài của đáy bể là:
7,5 : 1,5 = 5 (dm)
Đáp số: 5dm.
Câu 6: Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi cộng với chiều cao (cùng đơn vị đo). Đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Hướng dẫn giải:
Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
Vậy phát biểu trên là sai.
Câu 7: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b, chiều cao là c. Công thức tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đó là:
A. V = (a + b) × c
B. V = a × b × c
C. V = a × b + c
D. V = (a + b) × 2 × c
Hướng dẫn giải:
Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).
Vậy công thức tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đó là V = a × b × c.
Câu 8: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài là 17cm, chiều rộng là 9cm, chiều cao là 11cm.
A. 286cm3
B. 572cm3
C. 876cm3
D. 1683cm3
Hướng dẫn giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:
17 × 9 × 11 = 1683 (cm3)
Đáp số: 1683cm3.
Câu 9: Điền số thích hợp vào ô trống:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 28m, chiều rộng là 15m và chiều cao bằng 
chiều dài.
Vậy thể tích hình hộp chữ nhật đó là m3
Hướng dẫn giải:
Chiều cao của hình hộp chữ nhât là:
28 × 37 = 12 (m)
Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:
28 × 15 × 12 = 5040 (m3)
Đáp số: 5040m3.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 5040.
Câu 10: Điền số thích hợp vào ô trống (dạng thu gọn nhất có thể):
Một thùng hàng hình hộp chữ nhật có tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là 
. Biết chiều dài hơn chiều rộng 36cm và chiều cao của thùng hàng bằng trung bình cộng độ dài chiều rộng và chiều dài.
Vậy thể tích của thùng hàng đó là dm3.
Hướng dẫn giải:
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
5 − 3 = 2 (phần)
Giá trị một phần là:
36 : 2 = 18 (cm)
Chiều dài của thùng hàng là:
18 × 5 = 90 (cm)
Chiều rộng của thùng hàng là:
90 − 36 = 54 (cm)
Chiều cao của thùng hàng là:
(90 + 54) : 2 = 72 (cm)
Thể tích của thùng hàng đó là:
90 × 54 × 72 = 349920 (cm3)
349920cm3 = 349,92dm3
Đáp số: 349,92dm3.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 349,92.
Xem thêm các dạng bài tập liên quan khác:
50 Bài tập Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương (có đáp án năm 2023)
50 Bài tập Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (có đáp án năm 2023)
50 Bài tập Thể tích của một hình. Xăng-ti-mét khối. Đề- xi-mét khối. Mét khối (có đáp án năm 2023)
