50 Bài tập Hình tam giác - Diện tích hình tam giác (có đáp án năm 2024) - Toán lớp 5

Kiến thức cần nhớ 

1. Hình tam giác

a) Cấu trúc

Hình tam giác ABC có:

- Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC.

- Ba đình là: đinh A, đnh B, đinh C.

- Ba góc là:

Góc đnh A, cạnh AB và AC (gọi tắt là góc A);

Góc đnh B, cạnh BA và BC (gọi tắt là góc B);

Góc đnh C, cạnh CA và CB(gọi tắt là góc C).

b) Các loại hình tam giác

c) Cách xác định đáy và đường cao của hình tam giác

BC là đáy, AH là đường cao tương ứng với đáy BC. Độ dài AH là chiều cao

Chú ý: Trong hình tam giác, độ dài đoạn thẳng từ đỉnh vuông góc với đáy tương ứng gọi là chiều cao của hình tam giác

2. Diện tích hình tam giác

Quy tắc: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2

$S=\frac{a\times h}{2} hoặc S = a\times h:2$

(S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao)

Chú ý: Muốn tính diện tích tam giác vuông ta lấy độ dài hai cạnh góc vuông nhân với nhau (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Ví dụ 1: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 13cm và chiều cao là 8cm.

Phương pháp giải: Độ dài đáy và chiều cao đã có cùng đơn vị đo nên để tính diện tích ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.

Cách giải:

Diện tích hình tam giác đó là:

13 x 8 : 2 = 52 (cm²)

Đáp số: 52cm²

Ví dụ 2: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 2m và chiều cao là 15dm.

Phương pháp giải: Độ dài đáy và chiều cao chưa cùng đơn vị đo nên ta đổi về cùng đơn vị đo, 2m = 20dm, sau đó tính diện tích ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2

Bài giải

Đổi: 2m = 20dm

Diện tích hình tam giác đó là:

20 x 15 : 2 = 150 dm²

Đáp số: 150 dm²

Các dạng toán về hình tam giác - diện tích hình tam giác

Dạng 1: Tính diện tích tam giác khi biết độ dài đáy và chiều cao

Phương pháp: Áp dụng công thức: $S=\frac{a\times h}{2} hoặc S = a\times h:2$

(S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao)

Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích $S=\frac{a\times h}{2} hoặc S = a\times h:2$, ta có công thức tính độ dài đáy như sau: $a=\frac{S\times 2}{h} hoặc a=S\times 2:h$

Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích $S=\frac{a\times h}{2} hoặc S = a\times h:2$, ta có công thức tính chiều cao như sau: $h=\frac{S\times 2}{a}hoặc h=S\times 2:a$

Dạng 4: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó.

Bài tập tự luyện

1. Bài tập có lời giải

Bài 1: Một hình tam giác có đáy 15 cm và chiều cao 2,4cm. Tính diện tích hình tam giác đó?

Lời giải:

Diện tích hình tam giác là:

15 x 2,4 : 2 = 18 (cm²)

Đáp số: 18cm²

Bài 2: Một hình tam giác có đáy 12cm và chiều cao 25mm. Tính diện tích hình tam giác đó?

Lời giải:

Đổi: 25mm = 2,5 cm

Diện tích hình tam giác đó là:

12 x 2,5 : 2 = 15 (cm²)

Đáp số: 15cm²

Bài 3: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích 129m², chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?

Lời giải:

Cạnh đáy của tam giác đó là:

129 x 2 : 24 = 10,75 (m)

Đáp số: 10,75m

Bài 4: Một tấm bảng quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28m, cạnh đáy hơn chiều cao 12m. Tính diện tích tấm bảng quảng cáo đó ?

Lời giải:

Độ dài cạnh đáy là:

(28 + 12) : 2 = 20 (m)

Độ dài chiều cao là:

28 – 20 = 8 (m)

Diện tích tấm bảng quảng cáo là:

20 x 8 : 2 = 80 (m²)

Đáp số: 80m²

Bài 5: Một hình chữ nhật có diện tích 630cm² và diện tích này bằng 70% diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác, biết chiều cao là 2,4dm ?

Lời giải:

Đổi: 2,4dm = 24cm

Diện tích hình tam giác là:

630 : 70% = 900 (cm²)

Cạnh đáy hình tam giác là:

900 x 2 : 24 = 75 (cm)

Đáp số: 75cm

Bài 6: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 60464mm² và diện tích này bằng 4/3 diện tích tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác, biết chiều cao tấm bìa là 24cm ?

Lời giải:

Đổi 24cm = 240mm

Diện tích hình tam giác là:

60464 :  = 45348 (mm²)

Cạnh đáy tấm bìa hình tam giác là:

45348 x 2 : 240 = 377,9 (mm)

Đáp số: 377,9mm

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông góc tại B, chu vi là 37dm. Cạnh AB bằng 2/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 4/5 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC ?

Lời giải:

Ta có:  và 

Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như thế.

Độ dài cạnh AB là:

37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm)

Độ dài cạnh AC là:

37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm)

Độ dài cạnh BC là:

37 – 10 – 15 = 12 (dm)

Diện tích hình tam giác ABC là:

10 x 12 : 2 = 60 (dm²)

Đáp số: 60dm²

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng 4/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 5/3 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC ?

Lời giải:

Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như thế

Độ dài cạnh AB là:

90 : (3 + 4 + 5) x 4 = 30 (cm)

Độ dài cạnh AC là:

90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)

Diện tích hình tam giác ABC là:

30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm²)

Đáp số: 337,5 cm²

Bài 9: Một thửa đất hình tam giác có chiều cao là 10 m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4 m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m²?

Lời giải:

Nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm là:

10 x 4 : 2 = 20 (m²)

Đáp số: 20m²

Bài 10: Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265 m². Tính diện tích hình tam giác ABC đó ?

Lời giải:

Độ dài chiều cao của hình tam giác là:

5,265 x 2 : 2,7 = 3,9 (m)

Diện tích hình tam giác ABC là:

3,5 x 3,9 : 2 = 6,825 (m²)

Đáp số: 6,825 m²

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính chu vi hình tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là:

a, 23cm, 12cm, 15cm

b, 18m, 12m, 20m

Bài 2: Tính chu vi hình tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là:

a, 15cm, 7dm, 4,2cm

b, 10dm, 50cm, 1m

Bài 3: Tính diện tích tam giác có:

a, Độ dài đáy là 8cm, chiều cao 12cm

b, Độ dài đáy là 13m, chiều cao 40m

Bài 4: Tính diện tích tam giác có:

a, Độ dài đáy là 30cm, chiều cao 4dm

b, Độ dài đáy là 250cm, chiều cao 4,2m

Bài 5: Một hình tam giác có cạnh đáy bằng 13cm, chiều cao bằng 4,6cm. Tính diện tích hình tam giác đó.

Bài 6: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích bằng 129m² , chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của lăng tẩm đó bằng bao nhiêu?

Bài 7: Một tấm biển quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28m, cạnh đáy hơn chiều cao 12m. Tính diện tích tấm biển quảng cáo đó?

(Áp dụng dạng toán tổng hiệu để tìm chiều cao và cạnh đáy)

Bài 8: Một hình chữ nhật có diện tích 630cm² , diện tích này bằng 70% diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác biết chiều cao bằng 24cm.

(Áp dụng cách tính tỉ số % để tìm diện tích tam giác)

Bài 9: Một miếng bìa hình tam giác có chiều cao là 20cm. Hỏi nếu kéo độ dài đáy thêm 6cm thì diện tích của miếng bìa hình tam giác tăng thêm bao nhiêu cm² ?

Bài 10: Tính chu vi và diện tích hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 24cm, và bằng $\frac{3}{4}$ cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 40cm.

(Áp dụng các tính tìm phân số của một số để tính 2 cạnh góc vuông)

Bài 11: Một mảnh đất hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 62cm. Cạnh góc vuông này gấp rưỡi cạnh góc vuông kia. Tính diện tích mảnh đất đó.

Bài 12: Tính chu vi và diện tích một hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 24 cm và bằng 3/4 cạnh góc vuông kia. Cạnh còn lại dài 40cm.

Bài 13: Một thửa vườn hình tam giác vuông ABC vuông ở A. Cạnh AC lớn hơn cạnh AB 30m. Cạnh BC dài 150m.

a). Tính độ dài cạnh AB và AC. Biết chu vi thửa vườn là 360m.

b) Tính diện tích thửa vườn đó.

c) Ở giữa vườn người ta đào một ao cá hình vuông chu vi 100m. Tính diện tích còn lại để trồng trọt.

Bài 14: Một miếng đất hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông dài 44m và bằng 4/3 cạnh góc vuông kia. Trên miếng đất này, người ta xây một bồn hoa hình vuông chu vi 12m. Tính diện tích miếng đất còn lại.

Bài 15: Một miếng đất hình tam giác có diện tích gấp 2 lần diện tích một hình vuông có cạnh 60m. Chiều cao là 180m. Tính cạnh đáy miếng đất?

Bài 16: Một hình tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 88m và cạnh góc vuông này bằng 0,6 lần cạnh góc vuông kia. Trên thửa ruộng này người ta trồng lúa, trung bình cứ 100m2 thu được 70kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

Bài 17: Người ta xây một bồn hoa hình tam giác cạnh đáy 6m và chiều cao 3,5m ở giữa một cái sân hình vuông có chu vi 64m. Tính diện tích sân còn lại sau khi làm bồn hoa?

Bài 18: Một hình tam giác vẽ theo tỉ lệ xích có diện tích 30dm2. Tính cạnh đáy hình tam giác biết chiều cao thực sự của nó là 36m.

Bài 19: Một hình tam giác có diện tích gấp 3 lần diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 42 dm chiều rộng 24dm. Tính chiều cao của hình tam giác, biết cạnh đáy tam giác là 96dm.

Bài 20: Một hình tam giác có đáy là 0,8cm. Chiều cao bằng 7/4 đáy. Tính diện tích hình tam giác.

Xem thêm các dạng bài tập khác:

70 Bài tập Tam giác cân. Tam giác đều (có đáp án năm 2023)

60 Bài tập về Tính chất đường phân giác của tam giác (có đáp án năm 2023)

70 Bài tập Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác (có đáp án năm 2024)

60 Bài tập về chu vi hình tam giác, hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông (có đáp án năm 2024)

50 Bài tập về hình tam giác đều. hình vuông. hình lục giác đều (có đáp án năm 2024)