30 Bài tập về momen lực (2024) có đáp án chi tiết nhất

Lý thuyết, công thức của momen lực

Lý thuyết

1. Khái niệm

- Momen lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.

- Nếu giá của lực song song với trục quay hoặc cắt trục quay thì lực sẽ không cho tác dụng làm quay, khi đó momen lực bằng không.

- Điều kiện để lực có tác dụng làm quay vật:

+ Giá của lực không cắt trục quay

+ Trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa lực

Các lực nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và có giá càng xa trục quay của vật thì tác dụng làm quay càng mạnh, khi đó momen lực càng lớn.

2. Công thức

M = F.d

Trong đó:

M: momen của lực (N.m)

F: lực tác dụng (N)

d: cánh tay đòn của lực là khoảng cách từ trục quay tới giá của lực (m)

3. Kiến thức mở rộng

- Từ công thức momen lực, ta có thể tính:

- Quy tắc momen lực: Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng của các momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

∑M_{cùng chiều kim đồng hồ} = ∑M_{ngược chiều kim đồng hồ}

Ví dụ:

Vật ở trạng thái cân bằng, nên theo quy tắc momen lực ta có:

Chú ý khi sử dụng quy tắc momen lực:Quy tắc momen lực còn được áp dụng trong cả trường hợp vật không có trục quay cố định nếu như trong một tình huống cụ thể nào đó ở vật xuất hiện trục quay.

4. Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính momen của lực  đối với trục quay O, cho biết F = 100N, OA = 100cm? Bỏ qua trọng lượng của thanh.

Lời giải

Cánh tay đòn của lực F là: d = OA.sin30 = 50cm

Ta có, momen của lực: M = F.d = 100.0,5 = 50N.m

Bài 2: Một thanh cứng AB dài 7m, có khối lượng không đáng kể, có trục quay O, hai đầu chịu 2 lực  như hình. Cho F₁ = 50N; F₂ = 200N và OA = 2m . Đặt vào thanh một lực F₃ hướng lên và có độ lớn 300N để cho thanh nằm ngang. Khoảng cách OC là bao nhiêu?

Lời giải

Ta có: 

Cánh tay đòn của F₁ là OA, cánh tay đòn của F₂ là OB, cánh tay đòn của F₃ là OC.

Theo bài ta có: 

AO = 2m, AB = 7m

F₁ = 50N; F₂ = 200N; F₃ = 300N

Thanh cân bằng và tâm quay tại O, theo quy tắc momen, ta có:

M_A + M_C = M_B

⇒ F₁.AO + F₃.OC = F₂.OB

Bài tập tự luyện

Câu 1: Mômen lực tác dụng lên vật là đại lượng:

A. đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực.

B. véctơ.

C. để xác định độ lớn của lực tác dụng.

D. luôn có giá trị âm.

Lời giải:

Đáp án: A

Giải thích:

Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của một lực là mômen của nó. Mômen M của một lực được tính bằng tích độ lớn của lực với khoảng cách từ trục quay đến đường thẳng trùng với phương của lực (giá của lực): M = F.d.

Câu 2: Một lực có độ lớn 10 N tác dụng lên một vật rắn quay quanh một trục cố định, biết

khoảng cách từ giá của lực đến trục quay là 20 cm. Mômen của lực tác dụng lên vật có giá trị là:

A. 200 N.m.

B. 200 N/m.

C. 2 N.m.

D. 2 N/m.

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích:

Mômen lực: M = F.d = 10.20.10-2 = 2 N.m.

Câu 3: Khi một vật rắn quay quanh một trục thì tổng mômen lực tác dụng lên vật có giá trị:

A. bằng không.

B. luôn dương.

C. luôn âm.

D. khác không.

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích:

Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của một lực là mômen của nó. Mômen M của một lực được tính bằng tích độ lớn của lực với khoảng cách từ trục quay đến đường thẳng trùng với phương của lực (giá của lực): M = F.d.

Vậy nên, khi vật rắn quay, mômen của lực có giá trị khác 0.

Câu 4: Chọn đáp án đúng.

A. Ngẫu lực là hệ hai lực song song, cùng chiều, bằng nhau về độ lớn tác dụng vào một vật và giá của hai lực cách nhau một khoảng d.

B. Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, bằng nhau về độ lớn tác dụng vào một vật và giá của hai lực cách nhau một khoảng d.

C. Ngẫu lực là hệ hai lực song song, cùng chiều, tác dụng vào một vật và giá của hai lực cách nhau một khoảng d.

D. Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, tác dụng vào một vật và giá của hai lực cách nhau một khoảng d.

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích:

Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, bằng nhau về độ lớn tác dụng vào một vật và giá của hai lực cách nhau một khoảng d.

Câu 5: Trong các vật sau vật nào có trọng tâm không nằm trên vật?

A. Mặt bàn học.

B. Cái tivi.

C. Chiếc nhẫn trơn.

D. Viên gạch.

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích:

Nếu vật đồng chất và có dạng đối xứng hình học thì trọng tâm trùng với tâm đối xứng. Do tâm đối xứng của nhẫn không nằm trên vật nên trọng tâm của nó cũng không nằm trên vật.

Câu 6: Ở trường hợp nào sau đây, lực có tác dụng làm vật rắn quay quanh trục?

A. lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và cắt trục quay.

B. lực có giá song song với trục quay.

C. lực có giá cắt trục quay.

D. lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay.

Lời giải:

Đáp án: D

Giải thích:

Lực có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và không cắt trục quay khi đó cánh tay đòn d của lực sẽ khác không nên mômen lực khi đó khác không sẽ có tác dụng làm quay vật rắn.

Câu 7: Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm G cách đầu A là 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục O nằm ngang cách đầu A là 1,5 m. Để giữ thanh cân bằng nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s².

A. 125 N.

B. 12,5 N.

C. 26,5 N.

D. 250 N.

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích:

Xét trục quay tại O.

Trọng lực $\overrightarrow{P}$ có xu hướng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ. Vậy để giữ thanh cân bằng, cần tác dụng lên đầu B một lực $\overrightarrow{F}$ có xu hướng làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ hay $\overrightarrow{B}$ và $\overrightarrow{F}$ cùng chiều.

Để thanh cân bằng, áp dụng quy tắc mômen lực, ta có: M_P = M_F

$\iff$P.OG = F.OB

$\iff$P.(OA – AG) = F.(AB – OA)

$\iff$m.g.(OA – AG) = F.(AB – OA)

$\iff$25.10.(1,5 – 1,2) = F.(7,5 - 1,5)

$\iff$F = 12,5 N.

Câu 8: Một thanh gỗ dài 1,8 m nặng 30 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc 45°. Biết trọng tâm G của thanh gỗ cách đầu gắn sợi dây 60 cm. Tính lực căng của sợi dây. Lấy g = 10 m/s².

A. 300 N.

B. 200 N.

C. 240 N.

D. 100 N.

Lời giải:

Đáp án: B

Giải thích:

Xét trục quay tại O. Trọng lực $\overrightarrow{P}$ có xu hướng làm cho vật quay ngược chiều kim đồng hồ. Lực căng $\overrightarrow{T}$ có xu hướng làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ.

Để thanh cân bằng, áp dụng quy tắc mômen lực, ta có: M_P = M_T

$\iff$P.d = T.d'

$\iff$P.OG.cos45 = T.OA.cos45

$\iff$m.g.(OA - AG) = T.OA

$\iff$30.10.(1,8 – 0,6) = T.1,8

$\Rightarrow$T = 200 N.

Câu 9: Mômen của ngẫu lực phụ thuộc vào

A. khoảng cách giữa giá của hai lực.

B. điểm đặt của mỗi lực tác dụng.

C. vị trí trục quay của vật.

D. trục quay.

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích:

Mômen của ngẫu lực M = F.d chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa giá của hai lực.

Câu 10: Hai lực của ngẫu lực có độ lớn F = 20 N, khoảng cách giữa hai giá của ngẫu lực là d = 30 cm. Mômen của ngẫu lực có độ lớn bằng:

A. M = 0,6 N.m.

B. M = 600 N.m.

C. M = 6 N.m.

D. M = 60 N.m.

Lời giải:

Đáp án: C

Giải thích:

Mômen ngẫu lực: M = F.d = 20.0,3 = 6 N.m.

Xem thêm các dạng bài tập liên quan khác:

30 bài tập về Tổng hợp và phân tích lực (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về trọng lực và lực căng (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về định luật II Newton (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Lý thuyết Biến dạng của vật rắn (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Chuyển động ném (2024) có lời giải chi tiết nhất