30 bài tập về Bảo toàn và chuyển hóa năng lượng (2024) có đáp án chi tiết nhất

Bài tập về Bảo toàn và chuyển hóa năng lượng

Lý thuyết

1. Thế năng và động năng

a. Thế năng

- Trường hấp dẫn do Trái Đất gây ra xung quanh nó gọi là trọng lực. 

- Biểu hiện của trường trọng lực là sự xuất hiện của trọng lực P tác dụng lên một vật có khối lượng m đặt tại một vị trí bất kì trong khoảng không gian có trường trọng lực:

$P=m.g$

g: là giá trị gia tốc rơi tự do hay còn gọi là gia tốc trọng trường.

- Xét một khoảng không gian không quá rộng thì gia tốc trọng trường tại mọi điểm có phương song song, cùng chiều và cùng độ lớn.

- Thế năng trong trường trọng lực đều được xác định bằng biểu thức:

$W_t=m.g.h$(h là độ cao so với mốc thế năng được chọn)

- Thế năng là năng lượng nên được đo bằng Jun (J).

- Nhận xét: Khi vật ở trên mặt đất (h = 0) thì vật không có thế năng ($W_t=0$). Ta nói mặt đất được chọn làm mốc (hay gốc) thế năng.

Quả bóng có thế năng so với mặt đất

b. Động năng

- Động năng là năng lượng một vật có được do chuyển động và được xác định bằng biểu thức:

$W_d=\frac{1}{2}m.v^2$

- Động năng là năng lượng nên được đo bằng Jun (J)

Cánh quạt đang quay có động năng

Quả bóng bay đi có động năng

2. Cơ năng

2.1. Sự chuyển hóa động năng và thế năng của vật

- Xung quanh có rất nhiều tình huống mà có sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng.

Động năng và thế năng của tàu chuyển hóa qua lại lẫn nhau

Động năng và thế năng của em bé chuyển hóa qua lại

2.2. Định luật bảo toàn cơ năng

- Thế năng và động năng là hai dạng của cơ năng. Cơ năng W của một vật bằng tổng thế năng W_t và động năng W_đ của nó:

$W=W_d+W_t$

- Trong quá trình chuyển động, động năng có thể giảm do chuyển hóa thành thế năng hoặc thế năng giảm do chuyển hóa thành động năng. Quá trình chuyển hóa này thường kèm theo sự hao phí năng lượng.

- Động năng giảm đi bao nhiêu thì thế năng tăng lên bấy nhiêu và ngược lại. Hay nói cách khác tổng thế năng và động năng là không đổi. Đó là định luật bảo toàn cơ năng.

Bỏ qua ma sát thì cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn

3. Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng. Hiệu suất

3.1. Sự chuyển hóa năng lượng

- Năng lượng có thể được dự trữ và chuyển từ dạng này sang dạng khác (chuyển hóa năng lượng), từ vật này sang vật khác (truyền năng lượng) khi có lực tác dụng hoặc các tác động vật lý khác.

Chuyển hóa năng lượng Mặt Trời thành điện năng

3.2. Hiệu suất

- Trong khoa học, người ta sử dụng khái niệm hiệu suất H để mô tả tỉ lệ (có thể tính theo phần trăm) giữa năng lượng có ích được tạo ra W_có ích và tổng năng lượng cung cấp W_{cung cấp}:

$H=\frac{W_{cóích}}{W_{cungcap}}$

3.3. Minh họa định luật bảo toàn năng lượng

- Năng lượng không tự sinh ra hoặc không tự mất đi; năng lượng chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền từ vật này sang vật khác. Nói cách khác, năng lượng được bảo toàn.

Bài tập tự luyện

Câu 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 6 m/s, bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s². Vị trí mà thế năng bằng động năng có độ cao là:

A. 0,9 m.     

B. 1,8 m.     

C. 3 m.        

D. 5 m.

Đáp án: A

Giải thích:

Chọn mốc tính thế năng tại vị trí ném (mặt đất)

Cơ năng tại vị trí ném: $W=\frac{1}{2}m{v}^2$ (h = 0 nên Wt = 0)

Khi thế năng bằng động năng: $\left\{\begin{array}{l}W{\text{'}}_{đ}\text{+ }W{\text{'}}_t=\text{W}\\ W{\text{'}}_{đ}=W{\text{'}}_t\end{array}\right.\Rightarrow W{\text{'}}_t=\frac{\text{W}}{2}$.

$\Rightarrow mgh\text{'}=\frac{m{v}^2}{4}\Rightarrow h=\frac{v^2}{4.g}=\frac{6^2}{4.10}=0,9\text{ m}$

Câu 2: Một vật có trọng lượng 1 N chuyển động với vận tốc v thì có động năng 1 J. Lấy g = 10 m/s². Khi đó vận tốc của vật bằng:

A. 0,45 m/s.

B. 1,0 m/s.

C. 1,4 m/s.

D. 4,5 m/s.

Đáp án đúng là: D

Khối lượng của vật: $P=10m\Rightarrow m=\frac{P}{10}=\frac{1}{10}=0,1kg$

Ta có: $W_{đ}=\frac{m{v}^2}{2}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2W_{đ}}{m}}=\sqrt{\frac{2.1}{0,1}}\approx \text{4,5 m/s}$.

Câu 3: Một vật khối lượng 1 kg đang có thế năng 1,0 J đối với mặt đất, lấy g = 9,8 m/s². Khi đó, vật ở độ cao là bao nhiêu so với mặt đất.

A. 0,102 m.

B. 1,0 m.

C. 9,8 m.

D. 32 m

Đáp án: A

Giải thích:

Chọn mốc tính thế năng ở mặt đất.

Ta có: $W_t=\text{ mgh}\Rightarrow h=\frac{{\text{W}}_t}{m.g}=\frac{1}{1.9,8}\approx 0,102\text{ m}$.

Câu 4: Một vật được ném lên độ cao 1 m so với mặt đất với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg. Lấy g = 10m/s². Bỏ qua sức cản của không khí. Cơ năng của vật so với mặt đất bằng:

A. 4 J.

B. 5 J.

C. 6 J.

D. 7 J

Đáp án: C

Giải thích:

Xét gốc thế năng là mặt đất.

Cơ năng của vật là:

$\text{W}=W_{đ}\text{+}{W}_t\iff \text{W}=\frac{m{v}^2}{2}+mgh=\frac{0,{5.2}^2}{2}+0,\mathrm{5.10.1}=6\text{ J}$.

Câu 5: Một vật được ném từ độ cao 15 m với vận tốc 6 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s². Lấy mốc thế năng tại mặt đất. Tốc độ của vật khi chạm đất là:

A. $10\sqrt{2}$ m/s.

B. 18 m/s.

C. 20 m/s.

D. $4\sqrt{21}$ m/s.

Đáp án: D

Giải thích:

Xét gốc thế năng ở mặt đất.

Tại vị trí 15 m, cơ năng W1 của vật bao gồm thế năng và động năng.

Khi vật chạm đất, cơ năng W2 khi đó chỉ bao gồm động năng.

Bỏ qua sức cản của không khí, nên cơ năng được bảo toàn.

Ta có: $W_1=W_2\Rightarrow W_{{đ}_1}\text{+}{W}_{t_1}=W_{{đ}_2}$

$\iff \frac{m{v_1}^2}{2}+mgh=\frac{m{v_2}^2}{2}\Rightarrow v_2=\sqrt{{v_1}^2+2gh}=\sqrt{6^2+\mathrm{2.10.15}}=4\sqrt{21}\text{ m/s}$.

Câu 6: Động năng của một vật khối lượng m, chuyển động với vận tốc v là:

A. Wđ $=\frac{1}{2}mv$.

B. Wđ$=m{v}^2$.

C. Wđ$=2m{v}^2$.

D. Wđ$=\frac{1}{2}m{v}^2$.

Đáp án: D

Giải thích:

Động năng của một vật khối lượng m, chuyển động với vận tốc v là Wđ$=\frac{1}{2}m{v}^2$.

Câu 7: Chỉ ra câu sai trong các phát biểu sau:

A. Thế năng của một vật có tính tương đối. Thế năng tại mỗi vị trí có thể có giá trị khác nhau tùy theo cách chọn gốc tọa độ.

B. Động năng của một vật chỉ phụ thuộc khối lượng và vận tốc của vật. Thế năng chỉ phụ thuộc vị trí tương đối giữa các phần của hệ với

điều kiện lực tương tác trong hệ là lực thế.

C. Công của trọng lực luôn luôn làm giảm thế năng nên công của trọng lực luôn luôn dương.

D. Thế năng của quả cầu dưới tác dụng của lực đàn hồi cũng là thế năng đàn hồi.

Đáp án: C

Giải thích:

Trong trường hợp nâng vật lên thì lực nâng sinh công dương, còn trọng lực sinh công âm.

Câu 8: Một vật khối lượng m, đặt ở độ cao h so với mặt đất trong trọng trường của Trái Đất thì thế năng trọng trường của vật được xác

định theo công thức nào? Chọn mốc tính thế năng ở mặt đất.

A. Wt = mgh.       

B. Wt$=\frac{1}{2}mgh$.

C. Wt = mg.

D. Wt = mh.

Đáp án: A

Giải thích:

Một vật khối lượng m, đặt ở độ cao h so với mặt đất trong trọng trường của Trái Đất thì thế năng trọng trường của vật được xác định theo

công thức Wt = mgh.

Câu 9: Chọn phát biểu đúng. Động năng của một vật tăng khi:

A. vận tốc của vật giảm.

B. vận tốc của vật là hằng số.

C. các lực tác dụng lên vật sinh công dương.

D. các lực tác dụng lên vật không sinh công.

Đáp án: C

Giải thích:

Động năng của một vật khối lượng m, chuyển động với vận tốc v là Wđ.

Động năng của vật phụ thuộc vào khối lượng và vận tốc của vật. Khối lượng của vật là một đại lượng không đổi, nên động năng của vật tăng khi vận tốc của vật tăng. Khi vận tốc của vật thay đổi tức là có lực tác dụng làm cho vật dịch chuyển, hay nói cách khác các lực tác dụng lên vật sinh công dương.

Câu 10: Một ô tô khối lượng 4 tấn chuyển động với vận tốc không đổi 54 km/h. Động năng của ô tô tải bằng:

A. 450 kJ.

B. 69 kJ.

C. 900 kJ.

D. 120 kJ.

Đáp án: A

Giải thích:

Đổi đơn vị: v = 54 km/h = 15 m/s; m = 4 tấn = 4000 kg.

Động năng của ô tô tải bằng: Wđ = $\frac{1}{2}$mv2 = 0,5.4000.152 = 450000 J = 450 kJ.

Câu 11: Một hòn bi khối lượng 20 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất. Cho g = 9,8 m/s². Lấy mốc thế năng gắn với mặt đất, các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật là:

A. 0,16 J; 0,31 J; 0,47 J.

B. 0,32 J; 0,62 J; 0,47 J.

C. 0,24 J; 0,18 J; 0,54 J.

D. 0,18J ; 0,48 J; 0,80 J.

Đáp án: A

Giải thích:

Đổi đơn vị: 20 g = 20.10-3 kg

Xét mốc thế năng tại mặt đất.

Động năng của vật: $W_{đ}=\frac{m{v}^2}{2}\text{=}\frac{{20.10}^{-3}{.4}^2}{2}\text{= 0,16 J }$.

Thế năng của vật: $W_t={\text{ mgh = 20.10}}^{-3}.9,8.1,6\approx 0,31\text{ J}$.

Cơ năng của vật là: $\text{W}=W_{đ}\text{+}{W}_t=0,16+0,31=0,47\text{ J}$.

Câu 12: Một học sinh ném một vật có khối lượng 200 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 8 m/s từ độ cao 8 m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s². Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy mốc thế năng tại mặt đất. Xác định vận tốc của vật khi W_đ = 2W_t:

A. 10,22 m/s.

B. 11,22 m/s.

C. 12,22 m/s.

D. 13,22 m/s.

Đáp án: C

Giải thích:

Đổi đơn vị: 200 g = 0,2 kg.

Xét gốc thế năng ở mặt đất.

Tại vị trí ban đầu, cơ năng W1 của vật là:

${\text{W}}_1=\frac{m{v_1}^2}{2}+mg{h}_1=\frac{0,{2.8}^2}{2}\text{ + 0,2.10.8 = 22,4 J}$

Tại vị trí Wđ = 2Wt, cơ năng của vật là: W2 = Wđ2 + Wt2 = $\frac{3}{2}$Wđ2

Bỏ qua sức cản của không khí, nên cơ năng được bảo toàn.

Ta có: $W_1=W_2\Rightarrow {\text{W}}_1=\frac{3}{2}{W}_{đ2}=\frac{3}{2}.\frac{m{v_2}^2}{2}\Rightarrow v_2=\sqrt{\frac{4W_1}{3m}}=\sqrt{\frac{4.22,4}{3.0,2}}\approx 12,22\text{ m/s}$

Câu 13: Một chiếc xe khối lượng m có một động cơ có công suất P. Thời gian ngắn nhất để xe tăng tốc từ đứng yên đến vận tốc v bằng

A. $\frac{mv}{\text{P}}$.

B. $\frac{\text{P}}{mv}$.

C. $\frac{m{v}^2}{2\text{P}}$.

D. $\frac{2\text{P}}{mv}$.

Đáp án: C

Giải thích:

Công của động cơ thực hiện khi tăng tốc từ đứng yên đến vận tốc là v chính là độ biến thiên động năng của vật.

$\Delta W_{đ}=\frac{m{v}^2}{2}-0=A=\text{P}.t\Rightarrow t=\frac{m{v}^2}{2\text{P}}$.

Câu 14: Một máy bay vận tải đang bay với vận tốc 180 km/h thì ném ra phía sau một thùng hàng khối lượng 10 kg với vận tốc 5 m/s đối với máy bay. Động năng của thùng hàng ngay khi ném đối với người đứng trên mặt đất là:

A. 20250 J.

B. 15125 J.

C. 10125 J.

D. 30250 J.

Đáp án: C

Giải thích:

Đổi đơn vị: 180 km/h = 50 m/s

Do thùng hàng được ném ra phía sau ngược chiều bay của máy bay nên theo công thức cộng vận tốc, vận tốc của thùng hàng đối với

người đứng trên mặt đất bằng:

50 – 5 = 45 m/s.

Do đó, động năng của thùng hàng đối với người đứng trên mặt đất là:

$W_{đ}=\frac{m{v}^2}{2}\text{=}\frac{{10.45}^2}{2}\text{= 10125 J}$.

Câu 15: Một vật được ném thẳng đứng lên cao, khi vật đạt độ cao cực đại thì tại đó:

A. động năng cực đại, thế năng cực tiểu.

B. động năng cực tiểu, thế năng cực đại.

C. động năng bằng thế năng.

D. động năng bằng nửa thế năng.

Đáp án: B

Giải thích:

Một vật được ném thẳng đứng lên cao, khi vật đạt độ cao cực đại thì tại đó động năng cực tiểu, thế năng cực đại.

Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:

30 bài tập về Thế năng (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Hiệu suất (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Năng lượng. Công cơ học (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 Bài tập về cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Động năng và thế năng (2024) có đáp án chi tiết nhất