30 Bài tập về cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng (2024) có đáp án chi tiết nhất

1900.edu.vn xin giới thiệu bài viết gồm bài tập và tóm tắt lý thuyết Vật Lí lớp 10: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật Lí 10. Mời các bạn đón xem:

Bài tập về cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng

Lý thuyết

1. Sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng

- Cơ năng của một vật là tổng động năng và thế năng của nó. Khi vật chuyển động trong trường trọng lực thì cơ năng có dạng

$W = W_{t} + W_{d} = mgh + \frac{1}{2} {mv}^{2}$

- Khi vật chuyển động trong trường trọng lực thì động năng và thế năng có thể chuyển hóa qua lại cho nhau. Nếu thế năng chuyển thành động năng thì lực sẽ sinh công phát động, ngược lại, khi động năng chuyển thành thế năng thì lực sinh công cản.

Lý thuyết Vật Lí 10 Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng của quả bóng tennis

chuyển động trong trọng trường khi được ném thẳng lên cao

Lý thuyết Vật Lí 10 Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Động năng và thế năng chuyển hóa qua lại khi

quả bóng rơi từ trên xuống

2. Định luật bảo toàn cơ năng

- Xét quá trình chuyển hóa giữa động năng và thế năng trong dao động của con lắc đồng hồ.

Con lắc của đồng hồ quả lắc

- Mô hình đơn giản của con lắc đồng hồ gồm một thanh nhẹ, không dãn, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được nối với vật nặng.

- Đưa vật nặng lên điểm A có độ cao xác định h so với điểm O rồi thả cho vật chuyển động tự do. Ta thấy vật chuyển động nhanh dần từ A xuống O, tiếp tục chuyển động chậm dần từ O về B rồi lại chuyển động nhanh dần từ B xuống O, chậm dần từ O lên A

-> Thí nghiệm trên cho thấy độ tăng/ giảm của động năng bằng độ giảm/tăng của thế năng, nghĩa là cơ năng luôn không đổi.

Từ đó, ta có thể phát biểu định luật bảo toàn cơ năng như sau:

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật được bảo toàn.

Lý thuyết Vật Lí 10 Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Bài tập tự luyện

Câu 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v từ mặt đất. Gia tốc là g, bỏ qua sức cản của không khí. Khi vật có động năng bằng thế năng thì nó ở độ cao so với mặt đất là

A. $\frac{2 v^{2}}{g}$

B. $\frac{v^{2}}{4 g}$

C. $\frac{v^{2}}{2 g}$

D. $\frac{v^{2}}{g}$

Đáp án đúng là: B

Chọn mốc thế năng ở mặt đất (thế năng tại mặt đất bằng không).

Cơ năng của vật: $W = W_{t} + W_{d} = 0 + \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} m v^{2}$

Khi động năng = thế năng: $W_{d} = W_{t} \Rightarrow W_{t} = \frac{1}{2} W$

$\Leftrightarrow m g h = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} m v^{2} \Rightarrow h = \frac{v^{2}}{4 g}$

Câu 2: Hòn đá có khối lượng m = 50 g được ném thẳng đứng từ mặt đất lên trên với vận tốc v₀= 20 m/s. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Thế năng bằng $\frac{1}{4}$ động năng khi vật có độ cao

A. 16 m.

B. 5 m.

C. 4 m.

D. 20 m.

Đáp án đúng là: C

Cơ năng của vật bằng: $W = W_{t} + W_{d} = 0 + \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} 0, 05 . 20^{2} = 10 J$

Tại độ cao h, thế năng = $\frac{1}{4}$ động năng: $W_{t} = \frac{1}{4} W_{d} \Leftrightarrow W_{t} = \frac{1}{5} W \Rightarrow m g h = \frac{1}{5} W$

$\Rightarrow h = \frac{W}{5 m g} = \frac{10}{5.0, 05.10} = 4 m$

Câu 3: Một vật khối lượng 10 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt dốc có độ cao 20 m. Tới chân mặt dốc, vật có vận tốc 15 m/s. Lấy g = 10 m/s². Công của lực ma sát trên mặt dốc này bằng

A. -1500 J.

B. -875 J.

C. -1925 J.

D. -3125 J.

Đáp án đúng là: B

Chọn mốc tính thế năng tại chân dốc.

Cơ năng của vật tại đỉnh dốc: W₁= mgh = 10.10.20 = 2000J

Cơ năng của vật tại chân dốc: $W_{2} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} 10 . 15^{2} = 1125 J$

Công của lực ma sát là: $A = W_{2} - W_{1} = 1125 - 2000 = - 875 J$

Câu 4: Vật đang chuyển động với vận tốc 25 m/s thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50 m, đỉnh dốc cao 14 m, hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là $μ_{t} = 0, 25$ . Cho g=10m/s². Vận tốc của vật ở đỉnh dốc là

A. 33,80 m/s.

B. 10,25 m/s.

C. 25,20 m/s.

D. 9,75 m/s.

Đáp án đúng là: B

Chọn mốc thế năng tại chân dốc.

Cơ năng của vật ở chân dốc: $W_{1} = \frac{1}{2} m v^{2}$

Cơ năng của vật khi ở đỉnh dốc: $W_{2} = m g h + \frac{1}{2} m v'^{2}$

Tài liệu VietJack

Lực ma sát tác dụng lên vật: $F_{m s t} = μ_{t} . m g . \cos α$

Công của lực ma sát: $F_{m s t} = μ_{t} . N = μ_{t} . m g . \cos α$

Ta có: $W_{2} - W_{1} = A_{m s t} \Leftrightarrow m g h + \frac{1}{2} m v'^{2} - \frac{1}{2} m v^{2} = - μ_{t} . m g . \sqrt{s^{2} - h^{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} v^{2} - g h - μ_{t} . g . \sqrt{s^{2} - h^{2}} = \frac{1}{2} v'^{2}$

$\Rightarrow v' = \sqrt{v^{2} - 2 g h - 2 μ_{t} g \sqrt{s^{2} - h^{2}}}$

= $\sqrt{25^{2} - 2.10.14 - 2.0, 25.10 . \sqrt{50^{2} - 14^{2}}} - 10, 25 m / s$

Câu 5:Một ô tô bắt đầu chạy lên dốc với vận tốc 18 m/s thì chết máy. Dốc nghiêng 20⁰ đối với phương ngang và hệ số ma sát trượt giữa các bánh xe với mặt đường là 0,3. Sau khi chạy lên dốc, xe chạy giật lùi trở xuống đến cuối dốc với vận tốc bằng

A. 18 m/s

B. 15 m/s

C. 5,6 m/s.

D. 3,2 m/s

Đáp án đúng là: C

Xe chạy lên dốc và xuống dốc đều chịu tác dụng lực ma sát như nhau

$F_{m s t} = μ_{t} . N = μ_{t} . m g . \cos α$

Gọi s là quãng đường vật đi lên cho đến khi dừng lại, rồi lùi xuống

Công của lực ma sát $A_{m s} = F_{m s} . s = μ_{t} . m g . \cos α . s$

Độ biến thiên năng lượng bằng sự thay đổi công $∆ W_{d} = A_{m s t}$ , khi xe dừng lại

$\Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} - m g s . \sin α - \frac{1}{2} m v_{0}^{2} = μ_{t} . m g . s . \cos α$

$\leftrightarrow \frac{1}{2} m v_{0}^{2} = m g . s . \sin α + μ_{t} . m g . \cos α . s$

$\Rightarrow s = \frac{v_{0}^{2}}{2 . g (μ_{t} \cos α + \sin α)} = \frac{18^{2}}{2.1 . (0, 3 . \cos 20 + \sin 20)} = 25, 96 m / s$

Khi vật tự lùi xuống, gọi v’ là vận tốc của vật khi đến chân dốc.

Độ biến thiên năng lượng bằng sự thay đổi công:

$\frac{1}{2} m v'^{2} - m g s . \sin α = - μ_{t} . \cos α$

$\Rightarrow v^{'} = \sqrt{2 g s (\sin α - μ_{t} . \cos α)}$

$= \sqrt{2.10.25, 96 . (\sin 20 - 0, 3 \cos 20)} = 5, 58 m / s = 5, 6 m / s$

Câu 6: Một vật nhỏ được ném lên từ điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản của không khí. Trong quá trình MN?

A. thế năng giảm.

B. cơ năng cực đại tại N.

C. cơ năng không đổi.

D. động năng tăng.

Đáp án đúng là: C

A – sai vì khi vật chuyển động lên trên so với mặt đất, thế năng tăng (chọn mốc thế năng ở mặt đất).

B – sai vì cơ năng không đổi trong cả quá trình chuyển động.

C – đúng vì nếu bỏ qua sức cản của không khí, cơ năng của vật được bảo toàn.

D – sai vì động năng giảm dần.

Câu 7: Trong chuyển động của con lắc đơn, khi con lắc đơn đến vị trí cao nhất thì

A. động năng đạt giá trị cực đại.

B. thế năng bằng động năng.

C. thế năng đạt giá trị cực đại.

D. cơ năng bằng không.

Đáp án đúng là: C

Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất (vị trí cân bằng), khi lên đến vị trí cao nhất, thế năng đạt giá trị cực đại, động năng bằng 0.

Câu 8: Một người đứng yên trong thang máy và thang máy đang đi lên với vận tốc không đổi. Lấy mặt đất làm mốc thế năng thì

A. thế năng của người giảm và động năng không đổi.

B. thế năng của người tăng và của động năng không đổi.

C. thế năng của người tăng và động năng tăng.

D. thế năng của người giảm và động năng tăng.

Đáp án đúng là: B

Thang máy đi lên, độ cao của người tăng nên thế năng tăng.

Thang máy chuyển động thẳng đều, vận tốc không đổi nên động năng không đổi.

Câu 9: Một vật có khối lượng 1 kg rơi tự do từ độ cao h = 50 m xuống đất, lấy g = 10 m/s². Động năng của vật ngay trước khi chạm đất là

A. 500 J.

B. 5 J.

C. 50 J.

D. 0,5 J.

Đáp án đúng là: A

Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất.

Vật rơi tự do tức là không có lực cản, cơ năng của vật được bảo toàn.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

$W_{t_{1}} + W_{t_{2}} = W_{d_{1}} + W_{d_{2}} \Leftrightarrow m g h = W_{d_{2}} = 1.10.50 = 500 J$

Câu 10: Một vật khối lượng 100 g được ném thẳng đứng từ độ cao 5,0 m lên phía trên với vận tốc đầu là 10 m/s. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy g ≈ 10 m/s². Xác định cơ năng của vật tại vị trí của nó sau 0,50 s kể từ khi chuyển động.

A. 10 J.

B. 12,5 J.

C. 15 J.

D. 17,5 J.

Đáp án đúng là: A

Cơ năng của vật tại vị trí ban đầu:

$W_{t} = m g h + \frac{1}{2} m v^{2} = 0, 1.10.5 + \frac{1}{2} . 0, 1 . 10^{2} = 10 J$

Trong quá trình chuyển động, bỏ qua lực cản không khí nên cơ năng của vật được bảo toàn

Cơ năng của vật tại vị trí sau 0,5s là: W₂= W₁= 10J

Câu 11: Cơ năng của một vật có khối lượng 2kg rơi từ độ cao 5m xuống mặt đất là:

A. 10 J B. 100 J C. 5 J D. 50 J

Lời giải:

Vì cơ năng của hệ được bảo toàn nên cơ năng bằng thế năng lúc ban đầu, hay:

W = W( t = 0 ) = W_đ + W_t = mgh = 100 J.

Câu 12: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s. Lấy g = 10 m/s². Tính độ cao cực đại của nó.

A. h = 1,8 m.

B. h = 3,6 m.

C. h = 2,4 m

D. h = 6 m

Lời giải:

Khi vật lên đến độc cao cực đại thì v = 0.

Định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí bắt đâu ném vật và độ cao cực đại:

W₁ = W₂ ⇔ W_đ1 + W_t1 = W_đ2 + W_t2.

Vật Lí lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 10 có đáp án

Câu 13: Một vật m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 5 m, và nghiêng một góc 30° so với mặt phẳng ngang. Lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng có độ lớn bằng một phần tư trọng lượng của vật. Lấy g = 10 m/s². Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn là

A. 4.5 m/s. B. 5 m/s. C. 3,25 m/s. D. 4 m/s.

Lời giải:

Áp định lí biến thiên động năng cho 2 vị trí vật bắt đầu chuyển động và khi vật dừng lại, ta có:

Vật Lí lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 10 có đáp án

Câu 14: Một vật nhỏ m thả không vận tốc ban đầu từ H trượt không ma sát theo mặt uốn như hình vẽ. Để vật có thể trượt tới điểm P trên vành tròn thì phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Vật Lí lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Vật Lí 10 có đáp án

A. Vận tốc của vật tại P: v_P ≠ 0.

B. Phản lực của vành tròn tại P: N_P >0.

C. N_P < mg.

D. N_P = 0.

Lời giải:

Chọn B

Câu 15: Một vận động viên nặng 650 N nhảy với vận tốc ban đầu v₀ = 2 m/s từ cầu nhảy ở độ cao 10 m xuống nước theo hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s², sau khi chạm nước người đó chuyển động thêm một độ dời 3 m trong nước theo phương thẳng đứng thì dừng. Độ biến thiên cơ năng của người đó là:

A. – 8580 J B. – 7850 J C. – 5850 J D. – 6850 J

Lời giải:

Chọn gốc thế năng tại mặt phân cách giữa nước và không khí.

Cơ năng của người lúc bắt đầu nhảy là:

W_trước = mgh + (1/2) m.v₀² = 6630 J.

Tại vị trí dừng lại, có tọa độ là h’ = -3 m.

Cơ năng lúc người đó dừng lại là:

W_sau = - mgh' = -1950 J

Độ biến thiên cơ năng: ΔW = W_sau - W_trước = - 8580 J.

Xem thêm các dạng bài tập và câu hỏi liên quan khác:

30 bài viết về Động năng và thế năng (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Hiệu suất (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Năng lượng. Công cơ học (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Thế năng (2024) có đáp án chi tiết nhất

30 bài tập về Động lượng (2024) có đáp án chi tiết nhất

Được cập nhật 21/02/2024 1.7k lượt xem

Bởi Việt Nhân

Chủ đề: Vật lí 10 cơ năng định luật bảo toàn cơ năng

Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!

Bài viết cùng chủ đề

Vật lí 10

30 bài tập các công thức tính vận tốc trong vật lý 10 2024 (có đáp án)

1900.edu.vn xin giới thiệu bài tập và tóm tắt lý thuyết Vật lí: các công thức tính vận tốc trong vật lý 10 hay, chi tiết cùng với bài tập trắc nghiệm chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật lí 10. Mời các bạn đón xem:

518 5 tháng trước

Vật lí 10

30 Bài tập cách cân bằng lực 2024 (có đáp án)

1900.edu.vn xin giới thiệu bài viết gồm bài tập và phương pháp giải Vật lí: cách cân bằng lực hay, chi tiết cùng với bài tập chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật lí 10 . Mời các bạn đón xem.

190 6 tháng trước

Vật lí 10

30 Bài tập về bài toán ném xiên 2024 (có đáp án)

1900.edu.vn xin giới thiệu bài viết gồm bài tập và phương pháp giải Vật lí: bài toán ném xiên hay, chi tiết cùng với bài tập chọn lọc có đáp án giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Vật lí 10 . Mời các bạn đón xem.

231 6 tháng trước

30 Bài tập về cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng (2024) có đáp án chi tiết nhất

Lý thuyết

1. Sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng

2. Định luật bảo toàn cơ năng

Bài tập tự luyện

Bình luận (0)

Bài viết cùng chủ đề

30 bài tập các công thức tính vận tốc trong vật lý 10 2024 (có đáp án)

30 Bài tập cách cân bằng lực 2024 (có đáp án)

30 Bài tập về bài toán ném xiên 2024 (có đáp án)

Nội dung bài viết