100 bài tập về mẫu nguyên tử Bo. quang phổ nguyên tử Hidro (có đáp án năm 2024)

BÀI TẬP VỀ MẪU NGUYÊN TỬ BO

Kiến thức cần nhớ

1. Mẫu nguyên tử Bo

Năm 1911, dựa vào kết quả thí nghiệm dùng hạt α  bắn phá các lá kim loại mỏng, Rơ−dơ−pho (Emest Rutherford, 1871−1937, nhà vật lí người Anh, giải Nô−ben năm 1908) đã xây dựng một mẫu nguyên tử, gọi là mẫu hành tinh, có nội dung như sau: Ở tâm nguyên tử cỏ một hạt nhân mang điện dương, xung quanh hạt nhân có các eelectron mang điện âm chuyển động giống như các hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời. Nhưng mẫu này đã không giải thích được tính bền vững của nguyên tử và sự xuất hiện quang phổ vạch của nguyên tử.

Năm 1913, khi vận dụng thuyết lượng tử để giải thích sự tạo thành quang phổ của nguyên tố đơn giản nhất là hđrô, nhà vật lí B₀ đã bổ sung vào mẫu hành tinh nguyên tử của Rơ−dơ−pho hai giả thuyết sau đây, về sau được gọi là các tiên đề của Bo.

a. Tiên đề về trạng thái dừng

Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định E_n, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ.

Chú ý:

+ Vào một thời điểm nào đó, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất (trạng thái cơ bản), trong các thời điểm tiếp theo nào đó nguyên tử có “KHẢ NĂNG” hấp thụ để chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn.

+ Vào một thời điểm nào đó, nguyên tử ớ trạng thái dừng không phải là trạng thái cơ bản, trong các thời điểm tiếp theo nào đó nguyên tử có "‘KHẢ NĂNG” hấp thụ để chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn hoặc có “KHẢ NĂNG" bức xạ để chuyển xuống trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn.

Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản. Khi hấp thụ năng lượng thì nguyên tử chuyển lên các trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng thái kích thích. Thời gian sống trung bình của nguyên tử trong các trạng thái kích thích rất ngắn (chỉ vào cỡ 10⁻⁸ s).

 Sau đó nguyên tử chuyển về các trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn, và cuối cùng về trạng thái cơ bản.

Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, êlectron chuyển động quanh hạt nhân trên các quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xá định, gọi là các quỹ đạo dừng.

Bo đã tìm được công thức tính bán kính của quỹ đạo dừng của êlectron trong nguyên tử hiđrô:  $r_n=n^2{r}_{0\left(1\right)}$ (1) với n là số nguyên r_o = 5,3.10⁻¹¹ m, gọi là bán kính B₀. Đó chính là bán kính quỹ đạo êlectron, ứng với trạng thái cơ bản của nguyên tử.

Người ta đặt tên cho các quỹ đạo dừng của các electron ứng với n khác nhau như sau:

b. Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử.

Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E_n sang trạng thái có năng lượng E_m nhỏ hơn thì nguyên tử phát ra một pho tôn có năng lượng đúng bằng hiệu: E_n – E_m.

E_n – E_m = hf (2)

 (h là hằng số Plăng; n, m là những số nguyên).

Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ được phôtôn có năng lượng hf đúng bằng hiệu E_n – E_m thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng E_n lớn hơn.

Tiên dề này cho thấy, nếu một nguyên tử hấp thụ được một phôtôn có năng lượng hf đúng bằng hiệu E_n – E_m thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao E_n (Hình 1). Điều này giải thích được sự đảo vạch quang phổ.

Sự phát và hấp thụ phổ tôn bởi nguyên tử được biểu diễn trên sơ đồ Hình 1, trong đó các đường nằm ngang, có ghi các kí hiệu E_n, E_m ở bên cạnh, biểu diễn các trạng thái dừng của nguyên tử có năng lượng E_n, E_m; các đường này gọi là các mức năng lượng. Sự chuyển mức năng lượng được biểu thị bằng mũi tên.

Sự chuyển từ trạng thái dừng E_m sang trạng thái dừng E_n ứng với sự nhảy của êlectron từ quỹ đạo dừng có bán kính r_m sang quỹ đạo dừng có bán kính r_n và ngược lại.

2. Quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô

a) Khi khảo sát thực nghiệm quang phổ của nguyên tử hiđrô, người ta thấy các vạch phát xạ của nguyên tử hiđrô sắp xếp thành các dãy khác nhau.

b) Mầu nguyên tử B₀ giải thích được cấu trúc quang phổ vạch của hiđrô cả về định tính lẫn định lượng.

Khi nhận được năng lượng kích thích, các nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái cơ bản E₁ lên các trạng thái kích thích khác nhau, tức là êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng K (gần hạt nhân nhất) ra các quỹ đạo dừng ở phía ngoài. Khi chuyển về trạng thái cơ bàn, các nguyên tử hiđrô sẽ phát ra các phôtôn (các bức xạ) có tần số khác nhau. Vì vậy quang phổ của nguyên tử hiđrô là quang phổ vạch.

Chú ý: Trong một ống phóng điện, dù nhỏ, cũng có hàng tỉ tỉ nguyên tử khi một số nguyên tử thì phát vạch quang phổ này, một số khác lại phát vạch khác. Nhờ đi cùng một lúc, ta thu được nhiều dãy vạch, mỗi dãy lại có nhiều vạch.

Các dạng bài tập về mẫu nguyên tử Bo. quang phổ nguyên tử Hidro

Dạng 1: Bài toán liên quan đến vận dụng các tiên đề Bo cho nguyên tử Hidro

1. Trạng thái dừng, quỹ đạo dừng

2. Bức xạ hấp thụ

3. Kích thích nguyên tử hidro

Bài tập tự luyện có hướng dẫn

Bài 1: Vạch quang phổ đỏ và vạch quang phổ chàm trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô tạo ra khi electron chuyển quỹ đạo

A. từ M, L về K.    B. Từ M, O về L.

C. từ P, O về M.    D. Từ P, O về L.

Lời giải:

Đáp án B

Bài 2: Gọi f₁ và f₂ tương ứng là tần số lớn nhất và nhỏ nhất của phôtôn thuộc dãy Lai-man, f3 là tần số lớn nhất của phôtôn thuộc dãy Ban-me thì:

Lời giải:

Đáp án A

Bài 3: Mẫu nguyên tử Bo khác mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho ở điểm nào dưới đây?

A. Hình dạng quỹ đạo của các êlectron

B. Lực tương tác giữa electron và hạt nhân nguyên tử.

C. Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng ổn định.

D. Mô hình nguyên tử có hạt nhân.

Lời giải:

Đáp án C

Điểm khác nhau giữa mẫu nguyên Bo với mâũ nguyên tử Rơ-dơ-pho là nguyên tử chỉ tồn tại ở trạng thái dừng có năng lượng ổn định.

Bài 4: Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử có nội dung là:

A. Nguyên tử hấp thụ phôtôn, thì chuyển trạng thái dừng.

B. Nguyên tử bức xạ phôtôn, thì chuyển trạng thái dừng.

C. Mỗi khi chuyển trạng thái dừng, nguyên tử bứt xạ hoặc hấp thụ phôtôn có năng lượng đúng bằng độ chênh lệch năng lượng giữa hai trạng thái đó.

D. Nguyên tử hấp thụ ánh sáng nào, thì sẽ phát ra ánh sáng đó.

Lời giải:

Đáp án C

Bài 5: Bước sóng dài nhất trong dãy Ban-me là 0,6560μm. Bước sóng dài nhất trong dãy Lai-man là 0,1220μm. Bước sóng dài thứ hai của dãy Lai-man là

A. 0,0528μm.    B. 0,1029μm.

C. 0,1112μm.    D. 0,1211μm

Lời giải:

Đáp án B

Áp dụng tiên đề 2 của Bo đối với nguyên tử hiđrô, ta có:

Bài 6: Cho biết năng lượng của nguyên tử hiđrô ở mức cơ bản là E₁ = - 13,5900eV. Một ngọn lửa hiđrô có thể hấp thụ phôtôn nào sau đây?

A. Phôtôn có năng lượng ε₁ = 3,3975 eV.

B. Phôtôn có năng lượng ε₂ = 1,5100 eV.

C. Phôtôn có năng lượng ε₃ = 0,8475 eV.

D. Phôtôn có năng lượng ε₄ = 0,6625 eV.

Lời giải:

Đáp án D

Theo tiên đề 2 của Bo, nguyên tử chỉ hấp thụ các phôtôn có năng lượng εmn = E_m - E_n.

Trong 4 phôtôn nêu ở đề bài, ngọn lửa khí hiđrô chỉ hấp thụ phôtôn có năng lượng ε₄, đó là phôtôn ứng với bước sóng λ₄₃ ở miền hồng ngoại:

ε₄ = E₄ - E₃

Bài 7: Biết bước sóng của ba vạch đầu tiên trong dãy Ban-me là: λ₁ = 656nm; λ₂ = 486nm; λ₃ = 434nm. Bước sóng của 2 vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen là

A. 1565nm; 1093nm.    B. 1875nm; 1093nm.

C. 1875nm; 1282nm.    D. 1565nm; 1282nm.

Lời giải:

Đáp án C

Bài 8: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dãy Ban-me?

A. Dãy Ban-me nằm trong vùng tử ngoại.

B. Dãy Ban-me nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy.

C. Dãy Ban-me nằm trong vùng hồng ngoại.

D. Dãy Ban-me gồm một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần nằm trong vùng tử ngoại.

Lời giải:

Đáp án D

Dãy Ban-me gồm một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần nằm trong vùng tử ngoại.

Bài 9: Các vạch quang phổ thuộc dãy Ban-me ứng với sự chuyển của êlectron từ các quỹ đạo ngoài về

A. quỹ đạo K.    C. quỹ đạo M.

B. quỹ đạo L.    D. quỹ đạo O.

Lời giải:

Đáp án B

Các vạch quang phổ thuộc dãy Ban-me ứng với sự chuyển của electron từ các quỹ đạo ngoài về quỹ đạo L.

Bài 10: Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Lai-man là 122nm, bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai của dãy Ban-me là 656μm và 0,4860μm. Bước sóng của vạch thứ ba trong dãy Lai-man là

A. 0,0224μm.    B. 0,4324μm.

C. 0,0975μm.    D. 0,3672μm.

Lời giải:

Đáp án B

Dựa vào sơ đồ mức năng lượng và hệ thức:

Xem thêm các bài viết liên quan khác:

40 Bài tập Thế năng con lắc lò xo (2024) có đáp án

Công thức tán sắc ánh sáng (2024) chi tiết và hay nhất

80 bài tập về phản ứng phân hạch. phản ứng nhiệt hạch (có đáp án)

90 bài tập về phản ứng hạt nhân (có đáp án)

100 bài tập về năng lượng liên kết của hạt nhân. phản ứng hạt nhân (có đáp án)