Công thức tán sắc ánh sáng (2024) chi tiết và hay nhất

Công thức hiện tượng tán sắc ánh sáng

Lý thuyết

1. Các góc của hiện tượng tán sắc ánh sáng

$n_{đ}<n_t$ ;  $(v,\lambda ,r{)}_{đỏ}>(v,\lambda ,r{)}_{tím}$

Đỏ, da cam, vàng, lục, lam, chàm, tím 

– Tại  $I$:  $\sin i_1=n\sin r_1$

– Tại  $K$:  $\sin i_2=n\sin r_2$

            +) Góc chiết quang:   $A=r_1+r_2$

            +) Góc lệch:   $D=i_1+i_2-A$

            +) Nếu góc chiết quang A và góc tới nhỏ ta có:

$i_1\simeq n{r}_1$      $i_2\simeq n{r}_2$

$A=r_1+r_2$

$D=A(n-1)$          $D_{min}=2i_1-A\iff i_1=i_2\iff r_1=r_2={\displaystyle \frac{A}{2}}$

$n\sin {\displaystyle \frac{A}{2}}=\sin \left(\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{D_{min}+A}{2}}\end{array}\right)$

             +) Góc hợp bởi hai tia sáng khi ló ra khỏi lăng kính với góc chiết quang A nhỏ:

$\mathrm{\Delta }D=A(n_1-n_2)$

2. Độ dài của vệt sáng tạo bởi đáy bể được tính theo công thức sau

$l=h(\tan r_{đ}-\tan r_t)$

3. Khoảng cách từ tia tím đến tia đỏ trên màng đặt cách đỉnh lăng kính 1 khoảng L

$d=L.A(n_{tím}-n_{đỏ})$

Ví dụ

Ví dụ 1: Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,64 μm . Tính bước sóng của ánh sáng đó trong nước biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là 4/3 .

Lời giải:

Ta có: 

Ví dụ 2: Một chùm ánh sáng hẹp, đơn sắc có bước sóng trong chân không là λ = 0,60 μm. Xác định chu kì, tần số của ánh sáng đó. Tính tốc độ và bước sóng của ánh sáng đó khi truyền trong thủy tinh có chiết suất n = 1,5.

Lời giải:

Ta có

Ví dụ 3: Một lăng kính có góc chiết quang là 60^ο. Biết chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,5. Chiếu tia sáng màu đỏ vào mặt bên của lăng kính với góc tới 60^ο. Tính góc lệch của tia ló so với tia tới.

Ta có:

⇒ r₁ = 35,3^ο ⇒ r₂ = A – r₁ = 24,7^ο; sini₂ = nsinr₂ = 0,63 = sin38,0^ο

⇒ i₂ = 38,8^ο ⇒ D = i₂ + i₂ – A = 38,8^ο.

Ví dụ 4: Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 4^ο, đặt trong không khí. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643 và 1,685. Chiếu một chùm tia sáng song song, hẹp gồm hai bức xạ đỏ và tím vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt này. Tính góc tạo bởi tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi mặt bên kia của lăng kính.

Lời giải:

Với A và i₁ nhỏ (≤ 100) ta có: D = (n – 1)A. Do đó: D_d = (n_d = 1)A; D_t = (n_t – 1)A. Góc tạo bởi tia ló đỏ và tia ló tím là: ΔD = D_t – D_d = (n_t – n_d)A = 0,168^ο ≈ 10’.

Bài tập vận dụng (có đáp án tham khảo)

Câu 1: Cho bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, tím, cam và lục. Chiết suất của thủy tinh có giá trị nhỏ nhất đối với ánh sáng

A. tím           B. lục             C. cam               D. đỏ.

Lời giải:

Theo thứ tự chiết suất tăng dần theo bước sóng giảm dần: n_đỏ < n_cam< n_vàng< n_lục lam< n_chàmtím

Đáp án: D

Câu 2: Trong miền ánh sáng nhìn thấy, chiết suất của thủy tinh có giá trị lớn nhất đối với ánh sáng đơn sắc nào sau đây?

A. Ánh sáng đỏ.               B. Ánh sáng lục.

C. Ánh sáng tím.              D. Ánh sáng lam.

Lời giải:

Theo thứ tự chiết suất tăng dần theo bước sóng giảm dần: n_đỏ < n_cam< n_vàng< n_lục lam< n_chàmtím

Đáp án: C

Câu 3: Trong miền ánh sáng nhìn thấy, chiết suất của thủy tinh có giá trị nhỏ nhất đối với ánh sáng đơn sắc nào sau đây?

A. Ánh sáng tím.             B. Ánh sáng đỏ.

C. Ánh sáng lục.             D. Ánh sáng lam.

Lời giải:

Trong miền ánh sáng nhìn thấy thì chiết suất tăng dần từ đỏ đến tím chiết suất của thủy tinh có giá trị nhỏ nhất đối ánh sáng đỏ

Đáp án: B

Câu 4: Khi nói về sóng ánh sáng, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Ánh sáng trắng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.

B. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.

C. Tia X có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng nhìn thấy.

D. Tia tử ngoại có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng nhìn thấy.

Lời giải:

Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.

Đáp án: B

Câu 5: Chiết suất của nước và của thủy tinh đối với một ánh sáng đơn sắc có giá trị lần lượt là 1,333 và 1,532. Chiết suất tỉ đối của nước đối với thủy tinh đối với ánh sáng đơn sắc này là

A. 0,199            B. 1,433              C. 1,149                  D. 0,870

Lời giải:

n₁₂ = 1,333/1,532

Đáp án: D

Câu 6: Chiếu một chùm sáng đơn sắc hẹp tới mặt bên của một lăng kính thủy tinh đặt trong không khí. Khi đi qua lăng kính, chùm sáng này

A. không bị lệch khỏi phương truyền ban đầu.

B. bị đổi màu.

C. bị thay đổi tần số.

D. không bị tán sắc.

Lời giải:

Chùm sáng đơn sắc đi qua lăng kính không bị tán sắc.

Đáp án: D

Câu 7: Hiện tượng cầu vồng xuất hiện sau cơn mưa được giải thích chủ yếu dựa vào hiện tượng

A. quang - phát quang.

B. nhiễu xạ ánh sáng.

C. tán sắc ánh sáng.

D. giao thoa ánh sáng.

Lời giải:

Hiện tượng cầu vồng do sự tán sắc ánh sáng.

Đáp án: C

Câu 8: Chiếu một tia sáng đơn sắc từ trong nước tới mặt phân cách với không khí. Biết chiết suất của nước và của không khi đối với ánh sáng đơn sắc này lần lược là 1,333 và 1. Góc giới hạn phản xạ toàn phần ở mặt phân cách gỉữa nước và không khí đối với ánh sáng đơn sắc này là:

A. 48,61°            B. 36,88°                C. 53,12°                 D. 41,40°

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 9: Cho bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, tím, cam và lục. Chiết suất của thủy tinh có giá trị lớn nhất đối với ánh sáng

A. lục.            B. cam.            C. đỏ.              D. tím.

Lời giải:

Chiết suất có giá trị lớn nhất ứng với ánh sáng có bước sóng nhỏ nhất

Đáp án: D

Câu 10: Cho bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, chàm, cam và lục. Chiết suất của nuớc có giá trị lớn nhất đối với ánh sáng

A. chàm.              B. cam.                     C. Lục.                      D. đỏ.

Lời giải:

Theo thứ tự chiết suất tăng dần theo bước sóng giảm dần: n_đỏ < n_cam< n_vàng< n_lục lam< n_chàmtím.

Đáp án: A

Câu 11: Cho bốn ánh sáng đơn sắc: vàng, tím, cam và lục. Chiết suất của nước có giá trị nhỏ nhất đối với ánh sáng

A. vàng.                B. lục.                   C. tím.                        D. cam.

Lời giải:

Ánh sáng có bước sóng càng lớn thì chiết suất tương ứng càng nhỏ.

Đáp án: D

Câu 12: Chiếu một tia sáng gồm hai bức xạ màu da cam và màu chàm từ không khí tới mặt chất lỏng với góc tới 30^o. Biết chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng màu da cam và ánh sáng màu chàm lần lượt là 1,328 và 1,343. Góc tạo bởi tia khúc xạ màu da cam và tia khúc xạ màu chàm ở trong chất lỏng bằng

A. 15,35'.             B. 15'35".                 C. 0,26".                  D. 0,26'.

Lời giải:

Đáp án: B

Câu 13: Tốc độ của ánh sáng trong chân không là c = 3.10⁸ m/s Nước có chiết suất n = 1,33 đối với ánh sáng đơn sắc màu vàng. Tốc độ của ánh sáng màu vàng trong nước là

A.2,63.10⁸ m/s                            B.2,26.10⁵ km/s

C.1,69.10⁵ km/s                          D.1,13.10⁸ m/s

Lời giải:

Đáp án: B

Câu 14: Chiếu một chùm sáng song song hẹp gồm bốn thành phần đơn sắc: đỏ, vàng, lam và tím từ một môi trưòng trong suốt tới mặt phẳng phân cách với không khí có góc tới 37°. Biết chiết suất của môi trường này đối với ánh sáng đơn sắc: đỏ, vàng, lam và tím lần lượt là 1,643; 1,657; 1,672 và 1,685. Thành phần đơn sắc không thể ló ra không khí là

A. vàng, lam và tím.

B. đỏ, vàng và lam.

C. lam và vàng.

D. lam và tím.

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 15: Chiếu một tia sáng đơn sắc từ không khí tới mặt nước với góc tới 60°, tia khúc xạ đi vào trong nước với góc khúc xạ là r. Biết chiết suất của không khí và của nước đối với ánh sáng đơn sắc này lần lượt là 1 và 1,333. Giá trị của r là

A. 37,97°            B. 22,03°                 C. 40,52°                      D. 19,48°

Lời giải: 

Đáp án: C

Xem thêm các dạng bài tập liên quan hay khác:

90 bài tập về tán sắc ánh sáng (có đáp án năm 2023)

80 bài tập về giao thoa ánh sáng (có đáp án năm 2023)

100 Bài tập về Quang phổ và các loại tia (2024) có đáp án

80 bài tập về hiện tượng quang điện. thuyết lượng tử ánh sáng (có đáp án năm 2023)

100 bài tập về hiện tượng quang điện trong (có đáp án năm 2023)