Bài tập về Công thức Điện tích - Điện trường

Lý thuyết

1. Công thức về lực điện

- Định luật Cu-lông:  

e là hằng số điện môi, phụ thuộc bản chất của điện môi.   

k = 9.10⁹: hệ số tỉ lệ (Nm²/C²)

q₁, q₂:  điện tích của 2 điện tích (C)

r: khoảng cách giữa 2 điện tích (m)

Qui ước: Chân không và không khí có e = 1.

                Mọi môi trường khác có e > 1.

- Nguyên lý chồng chất lực điện:  

- Điện tích của một vật: q = N.e => Số e:  

                                        Trong đó: e = 1,6.10^-19 C 

- Khi cho hai điện tích q₁, q₂ tiếp xúc nhau, sau đó tách ra thì điện tích sau tiếp xúc là:

- Khi đặt điện tích q trong điện trường  

   + Độ lớn:  

       Chú ý:  

 - Bài toán thay đổi khoảng cách hai điện tích:

                                     Trong đó: r₁: khoảng cách lúc đầu

                                                      r₂: khoảng cách lúc sau

- Lực điện tại trung điểm M của AB:

- Bài toán dây treo vật m tích điện nằm cân bằng:

q₁ nằm cân bằng khi:

Dựa vào hình vẽ ta có:

Nếu r < l => α rất nhỏ => tan α ≈ sin α

2. Công thức về điện trường

- Công thức cường độ điện trường:

- tại điểm M do một điện tích điểm gây ra có gốc tại M, có phương nằm trên đường thẳng QM, có chiều hướng ra xa Q nếu Q > 0, hướng lại gần Q nếu Q < 0, có độ lớn

- Nguyên lý chồng chất điện trường: 

    + Nếu  bất kì và góc giữa chúng là α thì:

E² = E₁² + E₁² + 2E₁E₂cos α 

    + Các trường hợp đặc biệt: 

- Điện trường đều:  hay U = E.d

- Cường độ điện trường tại trung điểm M của AB:

- Bài toán cường độ điện trường tổng hợp bằng 0:

    * Nếu:  

  + Hai điện tích đặt tại A và B cùng dấu, q₁ > 0 đặt tại A, q₂ < 0 đặ tại B

Gọi M là là điểm có cường độ điện trường bị triệt tiêu:

  + Hai điện tích đặt tại A và B trái dấu. q₁ < 0 đặt tại A và q₂ > 0 đặt tại B.

Với |q₁| > |q₂| ⇒ M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần B hơn (r₁ > r₂):

Với |q₁| < |q₂| ⇒ M thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần A hơn (r₂ > r₁):
  

     * Nếu  

- Bài toán điện tích nằm cân bằng trong điện trường:

Nếu r < l => α rất nhỏ => tan α ≈ sin α  

- Bài toán hạt bụi nằm cân bằng tròn điện trường giữa hai bản tụ điện:

3. Công thức công của lực điện trường và năng lượng điện trường bên trong tụ điện

- Công của điện trường:

A_MN = qEd = qE.s.cos α = qU_MN = q(V_M - V_N) = W_M - W_N 

Trong đó: d = s.cos α là hình chiếu của đoạn MN lên một phương đường sức.

- Hiệu điện thế: U_MN = Ed = V_M - V_N.

- Điện thế:

- Điện dung của tụ điện:  

     Trong đó: 1mF = 10^-3F, 1μF = 10^-6F, 1nF = 10^-9F, 1pF = 10^-12F  

- Điện dung của tụ điện phẳng:  

- Điện tích của tụ điện: 

Q = CU = CEd

- Năng lượng tụ điện: 

   + Nếu nối tụ vào nguồn thì hiệu điện thế U không đổi:

U_sau = U_trước = const

   + Nếu nối tụ ra khỏi nguồn thì điện tích Q không đổi:

Q_sau = Q_trước = const

- Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế:

- Định lí biến thiên động năng:

- Định lí thế năng điện trường:

W_M - W_N = A_MN = qU_MN = qEd_MN 

Bài tập tự luyện

Bài 1: Hai điện tích q₁ = q, q₂ = -3q đặt cách nhau một khoảng r. Nếu điện tích q₁ tác dụng lực điện lên điện tích q₂ có độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích q₂ lên q₁ có độ lớn là

A. F

B. 3F

C. 1,5F

D. 6F

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: Theo định luật III Niu-tơn thì lực tương tác giữa hai điện tích có cùng độ lớn là F

Bài 2: Khi khoảng cách giữa hai điện tích điểm trong chân không giảm xuống 3 lần thì độ lớn lực Cu – lông

A. tăng 9 lần.

B. tăng 3 lần.

C. giảm 9 lần.

D. giảm 3 lần.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: F tỉ lệ nghich với r², nên r giảm 3 thì F tăng 3² = 9 lần

Bài 3: Hai chất điểm mang điện tích q₁, q₂ khi đặt gần nhau chúng đẩy nhau. Kết luận nào sau đây không đúng?

A. q₁ và q₂ đều là điện tích dương.

B. q₁ và q₂ đều là điện tích âm.

C. q₁ và q₂ trái dấu nhau.

D. q₁ và q₂ cùng dấu nhau.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải: Hai điện tích trái dấu thì đẩy nhau

Bài 4: Có hai điện tích điểm q₁ và q₂, chúng hút nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. q₁ > 0 và q₂ > 0

B. q₁ < 0 và q₂ < 0.

C. q₁.q₂ > 0

D. q₁.q₂ < 0.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải: Hai điện tích trái dấu (q₁.q₂ < 0) thì hút nhau

Bài 5: Điện tích điểm là

A. vật có kích thước rất nhỏ.

B. vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét

C. vật chứa rất ít điện tích.

D. điểm phát ra điện tích.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải: Điện tích điểm là vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét

Bài 6: Trong các cách sau, cách nào có thể làm nhiễm điện cho một vật?

A. Cọ chiếc vỏ bút lên tóc.

B. Đặt một nhanh nhựa gần một vật đã nhiễm điện.

C. Đặt một vật gần nguồn điện.

D. Cho một vật tiếp xúc với viên pin.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: Đây là hiện tượng nhiễm điện do co cọ xát.

Bài 7: Nhận xét nào sau đây không đúng về điện môi?

A. Điện môi là môi trường cách điện.

B. Hằng số điện môi của chân không bằng 1.

C. Hằng số điện môi của một môi trường cho biết lực tương tác giữa các điện tích trong môi trường đó nhỏ hơn so với khi chúng đặt trong chân không bao nhiêu lần.

D. Hằng số điện môi có thể nhỏ hơn 1

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải: Hằng số điện môi của chân không bằng 1 là nhỏ nhất

Bài 8: Sẽ không có ý nghĩa khi ta nói về hằng số điện môi của

A. hắc ín ( nhựa đường).

B. nhựa trong.

C. thủy tinh.

D. nhôm.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải: Điện môi là môi trường cách điện, nhôm dẫn điện không phải là điện môi

Bài 9: Hệ thức nào sau đây là công thức của định luật Cu – lông?

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Bài 10: Có thể áp dụng định luật Cu – lông để tính lực tương tác trong trường hợp

A. tương tác giữa hai thanh thủy tinh nhiễm đặt gần nhau.

B. tương tác giữa một thanh thủy tinh và một thanh nhựa nhiễm điện đặt gần nhau.

C. tương tác giữa hai quả cầu nhỏ tích điện đặt xa nhau.

D. tương tác điện giữa một thanh thủy tinh và một quả cầu lớn.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải: Lực cu-lông áp dụng cho các điện tích điểm.

Bài 11: Độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích điểm đặt trong không khí

A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa 2 điện tích

B. tỉ lệ với khoảng cách giữa 2 điện tích

C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa 2 điện tích

D. tỉ lệ nghich với khoảng cách giữa 2 điện tích

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải: Lực điện tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách

Bài 12: Cách biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên nào sau đây là sai?

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải: Hai điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.

Bài 13: Khẳng định nào sau đây không đúng khi nói về lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong chân không?

A. có phương là đường thẳng nối hai điện tích

B. có độ lớn tỉ lệ với tích độ lớn hai điện tích

C. có độ lớn tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích

D. là lực hút khi hai điện tích trái dấu

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải: Lực điện tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách

Bài 14: Hai điện tích điểm đều bằng +q đặt cách xa nhau 5cm. Nếu một điện tích được thay bằng –q, để lực tương tác giữa chúng có độ lớn không đổi thì khoảng cách giữa chúng bằng

A. 2,5cm

B. 5cm

C. 10cm

D. 20cm

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải: Độ lớn điện tích không đổi, để lực tương tác không đổi thì khoảng cách phải không đổi.

Xem thêm các dạng bài tập và câu hỏi chi tiết khác:

70 Bài tập về Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt (có đáp án)

70 Bài tập về Lực từ. Cảm ứng từ (có đáp án)

1000 Bài tập Vật lí Chương 4: Từ trường (có đáp án)

70 Bài tập về Dòng điện trong chất bán dẫn (có đáp án)

70 Bài tập về Dòng điện trong chất khí (có đáp án)