Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương có đáp án

  • 54 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn câu sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hằng đẳng thức tổng hai lập phương: A3+ B3 = (A + B)(A2AB + B2) nên A đúng;

Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: A3B3 = (A  B)(A2+ AB + B2) nên B đúng;

A + B = B + A(A + B)3= (B + A)3 nên C đúng;

ABBA(AB)3(BA)3 nên D sai.


Câu 2:

Viết biểu thức x3yx2+3xy+9y2 dưới dạng hiệu hai lập phương

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

x3yx2+3xy+9y2

=x3yx2+x.3y+3y2

=x33y3


Câu 3:

Điền vào chỗ trống x3+512=x+8x2.....+64

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: x3+512=x+8x28x+64

......=8x


Câu 4:

Rút gọn biểu thức A = x3+ 8(x + 2)x22xy + 4 ta được giá trị của A là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

A = x3+ 8(x + 2)x22xy + 4

=x3+12x3+8

=x3+12x38

= 4

A=42 nên A không phải số nguyên tố.

A = 4 không chia hết cho 3.

A = 4 không chia hết cho 5.

A = 4 = 22 nên A  một số chính phương.


Câu 5:

Giá trị của biểu thức 125+x5x3+5x+25 với x = 5 là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

125+x5x3+5x+25

=125+x3125

=x3

Thay x = 5 vào biểu thức, ta có: (5)3=125


Câu 6:

Viết biểu thức 8+4x33 dưới dạng tích

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

8+4x33=23+4x33

=2+4x3222.4x3+4x32

=4x148x+6+16x224x+9

=4x116x232x+19


Câu 7:

Thực hiện phép tính (x+y)3x2y3


Câu 9:

Viết biểu thức a6b6 dưới dạng tích

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

a6b6=a2b2a4+a2b2+b4

=aba+ba4+ a2b2+b4


Câu 11:

Cho A=13+33+53+73+93+113. Khi đó

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

A=13+33+53+73+93+113

=13+113+33+93+53+73

=1+111211+112+3+9323.9+92+5+7525.7+72

=121211+112+12323.9+92+12525.7+72

Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 12 nên A12

A=13+33+53+73+93+113

=13+93+33+73+53+113

=1+9129+92+3+7323.7+72+53+113

=10129+92+10323.7+72+53+113

Ta có:

10(129+92)5;10(323.7+72)5;535

Mà 113 không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.


Câu 12:

Rút gọn biểu thức xy3+xyx2+xy+y2+3x2yxy2 ta được

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có

xy3+xyx2+xy+y2+3x2yxy2

=x33x2y+3xy2y3+x3y3+3x2y3xy2

=2x32y3


Câu 13:

Cho a, b, m và n thỏa mãn các đẳng thức: a + b = m và a – b = n. Giá trị của biểu thức A=a3+b3 theo m và n là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

a+b=mab=na=m+n2b=mn2

ab=m+nmn2.2=m2n24

Biến đổi biểu thức A, ta được:

A=a3+b3

=a+ba2ab+b2'

=a+ba2ab+b2+ab

=a+bab2+ab

Thay a + b = m; a – b = n; ab=m2n24 vào A ta có:

A = mn2+m2n24

=4mn24+m34mn24

=3mn24+m34

=14m3n2+m2


Câu 14:

Cho x, y, a và b thỏa mãn các đẳng thức: x – y = a – b (1) x2+y2=a2+b2   (2). Biểu thức x3y3=?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

xy=abxy2=ab2

x22xy+y2=a22ab+b2

Từ (2) ta có: x2+y2=a2+b22xy=2abxy=ab

Mặt khác:

x3y3=xyx2+xy+y2a3b3=aba2+ab+b2

xy=ab;x2+y2=a2+b2 và xy = ab nên x3y3=a3b3


Câu 15:

Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức a3+b3+c33abc là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

a3+b3+c33abc

=a+b33aba+b+c33abc

=a+b3+c33aba+b+c

=a+b+ca+b2a+bc+c33aba+b+c

=a+b+ca2+2ab+b2acbc+c23ab

=a+b+ca2+b2+c2abacbc

Vì a+b+c=0a3+b3+c33abc=0

* Như vậy, với a + b + c = 0, ta có: a3+b3+c3=3abc.


Bắt đầu thi ngay