15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 CTST Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Câu 1:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A.

$2 + x^{2} y$

B.

$- \frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{5}}}$

C.

$\frac{{{\rm{x + }}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}}}{{{\rm{3y}}}}$

D.

$- \frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y + 7x}}$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $- \frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{5}}}$ là đơn thức.

Câu 2:

Tìm phần biến trong đơn thức

${\rm{100a}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz}}$ với a, b là hằng số.

A.

${\rm{a}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz}}$

B.

${{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}$

C.

${{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz}}$

D. 100ab

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đơn thức $100a{b^2}{x^2}yz$ với a, b là hằng số có phần biến số là ${{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{yz}}$ .

Câu 3:

Tìm hệ số trong đơn thức

$- {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}$ với a, b là hằng số.

A. – 36

B.

$- {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}$

C.

${\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}$

D.

$- {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Đơn thức $- {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}$ với a, b là hằng số có hệ số là: $- {\rm{36}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}$

Câu 4:

Sau khi thu gọn đơn thức

${\rm{2}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}} \right){{\rm{y}}^{\rm{2}}}$ ta được đơn thức

A.

$- {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}$

B.

${\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}$

C.

${\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}$

D.

$- {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${\rm{2}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}} \right){{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 2}}{\rm{.}}\left( { - {\rm{3}}} \right){\rm{.}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{.y}}{\rm{.}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}$ .

Câu 5:

Kết quả sau khi thu gọn đơn thức

$1\frac{1}{4}{x^2}y\left( { - \frac{6}{5}xy} \right)\left( { - 2\frac{1}{3}xy} \right)$ là

A.

$\frac{7}{2}{x^4}{y^3}$

B.

$\frac{1}{2}{x^3}{y^3}$

C.

$- \frac{{\rm{7}}}{{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}$

D.

$- \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${\rm{1}}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\left( { - \frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}{\rm{xy}}} \right)\left( { - {\rm{2}}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{xy}}} \right)$

${\rm{ = }}\left[ {\frac{{\rm{5}}}{{\rm{4}}}{\rm{.}}\left( { - \frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right){\rm{.}}\left( {\frac{{ - {\rm{7}}}}{{\rm{3}}}} \right)} \right]\left( {{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{.x}}{\rm{.x}}} \right){\rm{.}}\left( {{\rm{y}}{\rm{.y}}{\rm{.y}}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{7}}}{{\rm{2}}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}$

Câu 6:

Hiệu của hai đơn thức

$- 9{y^2}z$ và

$- 12{y^2}z$ là

A.

$- 21{y^2}z$

B.

$- 3{y^2}z$

C.

$3{y^4}{z^2}$

D.

$3{y^2}z$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $- {\rm{9}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}} - \left( { - {\rm{12}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}}} \right){\rm{ = }}\left( { - {\rm{9 + 12}}} \right){{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z = 3}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{z}}$ .

Câu 7:

Các đơn thức

$- 10\,;\,\,\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{x}}\,;\,\,{\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\,;\,\,{\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\,{\rm{.}}\,{{\rm{x}}^{\rm{2}}}$ có bậc lần lượt là

A. 0; 1; 3; 4.

B. 0; 3; 1; 4.

C. 0; 1; 2; 3.

D. 0; 1; 3; 2.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đơn thức –10 có bậc là 0.

Đơn thức $\frac{1}{3}x$ có bậc là 1.

Đơn thức ${\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}$ có bậc là 2 + 1 = 3.

Đơn thức ${\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{. }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 5}}{{\rm{x}}^{\rm{4}}}$ có bậc là 4.

Các đơn thức $- 10\,;\,\,\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{x}}\,;\,\,{\rm{2}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\,;\,\,{\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\,{\rm{.}}\,{{\rm{x}}^{\rm{2}}}$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.

Câu 8:

Xác định hàng số a để các đơn thức

${\rm{ax}}{y^3};\,\, - 4{\rm{x}}{y^3};\,\,7{\rm{x}}{y^3}$ có tổng bằng

$6{\rm{x}}{y^3}$ .

A. a = 9

B. a = 1

C. a = 3

D. a = 2

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $a{\rm{x}}{y^3} + \left( { - 4{\rm{x}}{y^3}} \right) + 7{\rm{x}}{y^3} = \left( {a - 4 + 7} \right){\rm{x}}{y^3}$ .

Từ giả thiết suy ra: $a + 3 = 6 \Leftrightarrow a = 6 - 3 \Leftrightarrow a = 3$ .

Câu 9:

Tính giá trị của đơn thức

$5{x^4}{y^2}{z^3}$ tại x = – 1; y = – 1; z = – 2.

A. 10

B. 20

C. – 40

D. 40

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thay x = – 1; y = – 1; z = – 2 vào đơn thức $5{x^4}{y^2}{z^3}$ ta được $5.{\left( { - 1} \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 2} \right)^3} = - 40.$

Câu 10:

Sắp xếp các hạng tử của

$P\left( x \right) = 2{x^3} - 5{x^2} + {x^4} - 7$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

A.

$P\left( x \right) = {x^4} + 2{x^3} - 5{x^2} - 7$

B.

$P\left( x \right) = 5{x^2} + 2{x^3} + {x^4} - 7$

C.

$P\left( x \right) = - 7 - 5{x^2} + 2{x^3} + {x^4}$

D.

$P\left( x \right) = - 7 - 5{x^2} + 2{x^3} + {x^4}$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A
Ta có: $P\left( x \right) = 2{x^3} - 5{x^2} + {x^4} - 7 = {x^4} + 2{x^3} - 5{x^2} - 7$ .

Câu 11:

Cho đa thức ${\rm{4}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{2a}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}$ . Tìm a để bậc đa thức bằng 4.

A. a = 2

B. a = 0

C. a = – 2

D. a = 1

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${\rm{4}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} - {\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}$

$= \left( {{\rm{4}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} + {\rm{2a}}{{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} \right) + \left( { - {\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}} + {\rm{7}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{y}}} \right)$

$= \left( {4 + 2a} \right){{\rm{x}}^{\rm{5}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}} + {\rm{2}}{{\rm{x}}^3}y$ .

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì $4 + 2a = 0 \Leftrightarrow a = - 2$ .

Câu 12:

Thu gọn đa thức

$M = - 3{x^2}y - 7x{y^2} + 3{x^2}y + 5x{y^2}$ được kết quả là

A.

$M = 6{x^2}y - 12x{y^2}$

B.

$M = 12x{y^2}$

C.

$M = - 2x{y^2}$

D.

$M = - 6{x^2}y - 2x{y^2}$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $M = - 3{x^2}y - 7x{y^2} + 3{x^2}y + 5x{y^2}$

$= \left( { - 3{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( { - 7x{y^2} + 5x{y^2}} \right) = - 2x{y^2}$ .

Câu 13:

Sắp xếp các hạng tử của

$Q\left( x \right) = {x^2} - 5x + 2{x^3} - 8$ theo lũy thừa tăng dần của biến.

A.

$Q\left( x \right) = {x^2} + 2{x^3} - 5x - 8$

B.

$Q\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} - 5x - 8$

C.

$Q\left( x \right) = {x^2} + 2{x^3} - 5x - 8$

D.

$Q\left( x \right) = - 8 - 5x + {x^2} + 2{x^3}$

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$Q\left( x \right) = {x^2} - 5x + 2{x^3} - 8 = - 8 - 5x + {x^2} + 2{x^3}$ .

Câu 14:

Cho đa thức

$P\left( x \right) = - {x^4} + 3{x^2} + 2{x^4} - {x^2} + {x^3} - 3{x^3}$ . Hệ số lớn nhất và hệ số tự do của đa thức đã cho lần lượt là

A. 1 và 2

B. 2 và 0

C. 1 và 0

D. 2 và 1

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $P\left( x \right) = - {x^4} + 3{x^2} + 2{x^4} - {x^2} + {x^3} - 3{x^3} = - {x^4} - 2{x^3} + 2{x^2}$ có hệ số lớn nhất là 2 và hệ số tự do là 0.

Câu 15:

Bậc của đa thức

${x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} + 1$ là

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: ${x^2}{y^5}$ có bậc là 7;

${x^2}{y^4}$ có bậc là 6;

${y^6}$ có bậc là 6;

1 có bậc là 0.

Vậy đa thức ${x^2}{y^5} - {x^2}{y^4} + {y^6} + 1$ có bậc là 7.

Trắc nghiệm Toán 8 CTST Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Trắc nghiệm Toán 8 CTST Bài 1. Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương