Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Phép nhân đa thức một biến có đáp án
-
236 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: axm. bxn
= a.b.xm.xn
= abxm + n (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ)
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2:
Tính 2x3. 5x4 ta thu được kết quả là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2x3. 5x4
= 2. 5. x3. x4
= 10x3+4
= 10x7.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: –4xm. 3xn + 1 (với m, n ∈ ℕ)
= (–4). 3. xm. xn + 1
= –12xm + n + 1.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 4:
Tích 2x(x + 1) có kết quả bằng:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có: 2x(x + 1)
= 2x.x + 2x.1
= 2x2 + 2x.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 5:
Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có:
• (x – 1)(x + 1)
= x.x + x – x – 1
= x2 – 1
Do đó phương án B sai, C sai
• (x – 1)(x2 + x + 1)
= x.x2 + x.x + x.1 + (– 1).x2 + (–1). x + (– 1).1
= x3 + x2 + x – x2 – x – 1
= x3 – 1
Do đó phương án A đúng và D sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 6:
Tìm hệ số cao nhất của đa thức P(x) = (2x – 1)(3x2 – 7x + 5).
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có (2x – 1)(3x2 – 7x + 5)
= 2x.3x2 + 2x.(–7x) + 2x.5 – 1.3x2 – 1.(–7x) – 1.5
= 6x3 – 14x2 + 10x – 3x2 + 7x – 5
= 6x3 – 17x2 + 17x – 5
Vậy hệ số cao nhất của P(x) là 6.
Câu 7:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có P(x) = 5x2 – [4x2 – 3x(x – 2)]
= 5x2 – (4x2 – 3x2 + 6x)
= 5x2 – (x2 + 6x)
= 5x2 – x2 – 6x
= 4x2 – 6x
Thay x = 2 vào P(x) = 4x2 – 6x ta được:
P(2) = 4. 22 – 6. 2
= 4.4 – 6. 2
= 16 – 12
= 4.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 8:
Biết 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84. Giá trị của x là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84
Suy ra 10x − 5 − 32 + 12x = 84
10x + 12x = 84 + 5 + 32
22x = 121
x = 5,5
Vậy x = 5,5.
Ta chọn phương án D.
Câu 9:
Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Gọi x (x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật
Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5
Diện tích hình chữ nhật là:
S = x(x + 5) = x2 + 5x (đvdt)
Ta chọn phương án A.Câu 10:
Cho biểu thức P(x) = x2(x2 + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng –2.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
P(x) = x2(x2 + x + 1) – 3x(x – a) + 4
= x4 + x3 + x2 – 3x2 + 3ax + 4
= x4 + x3 – 2x2 + 3ax + 4
Ta có:
Hệ số của lũy thừa bậc 4 của x là 1;
Hệ số của lũy thừa bậc 3 của x là 1;
Hệ số của lũy thừa bậc 2 của x là –2;
Hệ số của lũy thừa bậc 1 của x là 3a;
Hệ số tự do là 4;
Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:
1 + 1 + (–2) + 3a + 4 = 3a + 4
Do tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng –2 nên ta có:
3a + 4 = –2
Suy ra 3a = –6
Do đó a = –2
Ta chọn phương án C.
Câu 11:
Giả sử 3 kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x – 1 (cm) với x > 1. Thể tích hình hộp chữ nhật này là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Thể tích hình hộp chữ nhật:
V = x(x + 1)(x – 1)
= (x2 + x)(x – 1)
= x2.x – x2.1 + x.x – x.1
= x3 – x
Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là: V = x3 – x (cm3).
Câu 12:
Cho hai hình chữ nhật như hình vẽ.
Đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Diện tích hình chữ nhật lớn là:
(3x + 5)(2x + 1)
= 3x.2x + 3x.1 + 5.2x + 5.1
= 6x2 + 3x + 10x + 5
= 6x2 + 13x + 5 (đvdt)
Diện tích hình chữ nhật nhỏ màu trắng bên trong là:
(x + 3)(x + 1)
= x.x + x.1 + 3.x + 3.1
= x2 + x + 3x + 3
= x2 + 4x + 3 (đvdt)
Diện tích phần được tô màu xanh là:
(6x2 + 13x + 5) – (x2 + 4x + 3)
= 6x2 + 13x + 5 – x2 – 4x – 3
= (6x2 – x2) + (13x – 4x) + (5 – 3)
= 5x2 + 9x + 2 (đvdt)
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 13:
Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6)
= m.m + m.6 – (1.m + 1.6) – (m.m – m.6 + 1.m – 1.6)
= m2 + 6m – m – 6 – (m2 – 6m + m – 6)
= m2 + 5m – 6 – m2 + 6m – m + 6
= (m2 – m2) + (5m + 6m – m) + (–6 + 6)
= 10m
Nhận thấy 10 ⁝ 10
Do đó 10.m ⁝ 10
Nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.
Ta chọn phương án A.
Câu 14:
Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)
Và B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)
= 3x.2x + 3x.3 + 7.2x + 7.3 – (3x.2x + 3x.11 – 5.2x – 5.11)
= 6x2 + 9x + 14x + 21 – (6x2 + 33x – 10x – 55)
= 6x2 + 23x + 21 – 6x2 – 33x + 10x + 55
= (6x2 – 6x2) + (23x – 33x + 10x) + (21 + 55)
= 76
B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3
= x.2x + x – (x2.x + 2x2) + x3 – x + 3
= 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3
= (–x3 + x3) + (2x2 – 2x2) + (x – x) + 3
= 3
Từ đó ta có A = 76; B = 3
Mà 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1.
Ta chọn phương án C.
Câu 15:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)
= x2.x3 + x2.(–2x) + x2.1 + x.x3 + x.(–2x) + x.1 + 1.x3 + 1.(–2x) + 1.1
= x5 – 2x3 + x2 + x4 – 2x2 + x + x3 – 2x + 1
= x5 + x4 + (–2x3 + x3) + (x2 – 2x2) + (x – 2x) + 1
= x5 + x4 – x3 – x2 – x + 1
Hệ số của lũy thừa bậc ba là – 1
Hệ số của lũy thừa bậc hai là – 1
Hệ số của lũy thừa bậc nhất là – 1
Tổng các hệ số này là –1 +(–1) + (–1) = –3.
Vậy ta chọn phương án C.