Dạng 1. Nhận biết đường vuông góc, đường xiên. Tìm khoảng cách của một điểm đến một đường thẳng
-
198 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình vẽ dưới đây:
Số đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng d là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: MA và MB là hai đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng d.
Vậy ta chọn đáp án B.
Câu 2:
Cho hình vẽ dưới đây:
Số đường vuông góc kẻ từ điểm A có trong hình vẽ là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có AH, AE, AK lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đoạn thẳng HE, DN, MK. Do đó có 3 đường vuông góc kẻ từ điểm A có trong hình vẽ.
Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD, điểm E nằm trên cạnh CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Do ABCD là hình chữ nhật nên AD vuông góc với CD tại D.
Do đó AD là đường vuông góc kẻ từ A đến CD, vậy phương án D sai.
Lại có, E nằm giữa C và D nên AE là đường xiên kẻ từ A đến CD, vậy phương án A sai và phương án B đúng.
Ta có AC không vuông góc với CD nên AC là đường xiên kẻ từ A đến CD, vậy phương án C sai.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại B có AD là tia phân giác của góc BAC (D ∈ BC). Biết BD = 3 cm. Khoảng cách từ D đến đường thẳng AC bằng
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Kẻ DE ⊥ AC khi đó DE là khoảng cách từ D đến AC.
Vì AD là tia phân giác của nên
Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AD là cạnh chung;
(chứng minh trên).
Suy ra ∆ABD = ∆AED (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó BD = ED (2 cạnh tương ứng).
Mà BD = 3 cm nên DE = 3 cm.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 5:
Cho hình chữ nhật NMQP có MN = 2 cm, MQ = 5 cm. Khoảng cách từ P đến MN và MQ lần lượt là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì MNPQ là hình chữ nhật nên PQ ⊥ MQ và PN ⊥ MN.
Do đó PQ là khoảng cách từ P đến MQ và PN là khoảng cách từ P đến MN.
Lại có PQ = MN = 2 cm, PN = MQ = 5 cm.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 6:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
⦁ Từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ kẻ được duy nhất một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng đó. Do đó phương án A, B sai.
⦁ Khi một điểm A nằm trên đường thẳng d thì khoảng cách từ A đến d bằng 0. Do đó phương án C sai và D đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 8:
Cho Ot là tia phân giác của góc đó. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho (A, B không trùng O). Kẻ AH, BK vuông góc Ot. Gọi I là giao điểm của AB và HK như hình vẽ:
Có bao nhiêu đường vuông góc trong hình vẽ trên?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Vì AH, BK vuông góc với Ot nên có 1 đường vuông góc kẻ từ A đến Ot và 1 đường vuông góc kẻ từ B đến Ot.
Xét ∆AOB có (tổng ba góc trong một tam giác)
Hay
Suy ra nên AB ⊥ Ox. Khi đó BA là 1 đường vuông góc kẻ từ B đến Ox.
Vậy có 3 đường vuông góc trong hình vẽ trên, ta chọn phương án C.
Câu 9:
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4 cm, đáy lớn CD = 7 cm. Biết diện tích hình thang bằng 22 cm2, khoảng cách giữa hai đáy AB và CD bằng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Kẻ AH ⊥ CD khi đó AH là đường cao của hình thang cân ABCD
Mà ABCD là hình thang cân nên AB // CD nên độ dài đoạn thẳng AH là khoảng cách giữa hai đáy AB và CD.
Diện tích hình thang ABCD bằng 22 cm2 nên ta có
Hay
Suy ra AH = 4 cm.
Vậy ta chọn phương án A.