Câu hỏi:
30/01/2024 39Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là
A. Tam giác ADC cân tại A;
B. Tam giác ABE cân tại A;
C. Tam giác ADE cân tại A;
D. Cả A, B và D đều sai.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
\(\Delta ABC\) cân tại A ⇒ \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (tính chất)
Mà: \(\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 180^\circ \) (hai góc kề bù
\(\widehat {ACB} + \widehat {ACE} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
⇒ \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\)
Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (chứng minh trên)
BD = CE (theo giả thiết)
⇒ \(\Delta ADB = \Delta AEC\) (c.g.c)
⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)
⇒ \(\Delta ADE\) cân tại A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là
Câu 2:
Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:
Câu 3:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B\). Khẳng định đúng là
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
Câu 5:
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là
Câu 7:
Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết \(\widehat {AEC} = 110^\circ \), tổng \(\widehat {ABE} + \widehat {BAE}\) là
Câu 9:
Cho tam giác MNP cân tại M có MN = 6 cm; NP = 7 cm. Chu vi tam giác MNP là
Câu 10:
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là
Câu 11:
Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Khẳng định đúng nhất là
Câu 14:
Cho tam giác MNP cân tại M có \(\widehat P = 50^\circ \). Số đo góc M là
