Với a = - 2, b = 14, c = - 4 ta có:

+) a(b + c) = (- 2).[14 + (- 4)] = (- 2).(14 - 4) = (- 2).10 = - (2.10) = - 20

+) ab + ac = (- 2).14 + (- 2).(- 4) = - (2.14) + 2.4 = - 28 + 8 = - (28 – 8) = - 20.

1. a) P = 3. (- 4). 5. (- 6) 

= 3. (- 6). (- 4). 5 (tính chất giao hoán)

= [3. (- 6)]. [(- 4). 5] (tính chất kết hợp)

= [- (3. 6)]. [- (4. 5)]

= (- 18). (- 20)

= 18. 20 = 360

b) Nếu ta đổi dấu tất cả các thừa số, ta có:

P' = (- 3). 4. (- 5). 6 = [(- 3). (- 5)]. [4. 6] = 3. 5. 4. 6 = (3. 6). (5. 4) = 18. 20 = 360

Nên P = P'

Do đó tích P không thay đổi.

2) 4. (-39) - 4. (-14) 

 = 4. [-39 – (- 14)]   (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ)

 = 4. (- 39 + 14) = 4. [- (39 – 14)] 

 = 4. (-25)  = - (4. 25) = - 100.

a) 24.(-25) = - (24. 25) = - 600.

b) (-15).12 = - (15. 12) = - 180.

a) (-298).(-4) = 298. 4 = 1 192.

b) (-10).(-135) = 10. 135 = 1 350.

a) Ta thấy tích của hai số cùng mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Do đó tích của số chẵn các thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu dương. Vì thế tích của ba thừa số mang dấu âm sẽ mang dấu âm.

Vậy tích của ba thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu âm.

b) Tích của bốn thừa số mang dấu âm (vì có số chẵn các thừa số mang dấu âm) sẽ mang dấu dương.

Vậy tích của bốn thừa số mang dấu âm, các thừa số khác đều dương sẽ mang dấu dương.

a) 4. (1 930 + 2 019) + 4. (-2 019) 

= 4. (1 930 + 2 019 - 2 019) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= 4. (1 930 + 0)

= 4. 1 930 = 7 720

b) (-3). (-17) + 3. (120 - 17) 

= 3.17 + 3. (120 - 17) 

= 3. (17 + 120 - 17) (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

= 3. (17 – 17 + 120)

= 3. (0 + 120)

= 3. 120 = 360.

Vì tích của hai số tự nhiên n và m là 36 nên m.n = 36 (1)

Ta có: n.(-m) = - (n.m) = - (m.n) = -36 (vì m.n = 36 theo (1))

(- n).(- m) = n.m = m.n = 36 (theo (1))

Vậy n.(-m) = - 36; (-n).(-m) = 36.

a) (- 8).72 + 8.(-19) - (-8) 

= (- 8).72 + (- 8).19 + 8

= (- 8).72 + (- 8). 19 + (- 8). (- 1)

= (-8).[72 + 19 + (- 1)] 

= (- 8).(72 + 19 – 1)

= (- 8).90 = - (8.90) = - 720.

b) (- 27).1 011 -  27.(-12) + 27.(-1) 

= 27.(-1 011) – 27.(-12) + 27.(-1) 

= 27.(-1 011 + 12 - 1) 

= 27.(-1 000)

= - (27.1 000) = - 27 000.

Số điểm của An là: 

10.1 + 2.7 + 1.(- 1) + 1.(- 3) = 20

Số điểm của Bình là: 

 2.10 + 1.3 + 2.(- 3) = 17

Số điểm của Cường là:  

3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23

Vì 17 < 20 < 23 nên bạn Cường đạt điểm cao nhất

Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.

a) (-23).12 = - (23.12) = -276;

b) 134.(-25) = - (134.25) = - 3350;

c) 6.(-32) = - (6.32) = -192.

a) (-12).(-32) = 12.32 = 384;

b) (-138).(-25) = 138.25 = 3450;

c) (-10).(-5 134) = 10. 5 134 = 51 340.

a) (125).(-134).(-8)

= [125.(-8)].(-134)

= (-1000).(-134) = 134 000.

b) 12.(-27) + 12.(-73)

= 12.[(-27) + (-73)]

= 12. (-100) = - 1 200.

c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)

= 4.1 930 + 4.2 019 + 4.(-2 019)

= 4.1 930 + [4.2 019 + 4.(-2 019)]

= 4.1 930 + 4.[2019 + (-2 019)]

= 4.1 930 + 4.0 = 7 720.

Số điểm của An đạt được là: 

1.10 + 7.2 + 3.0 + (-1).1 + (-3).1

= 10 + 14 + (-1) + (-3)

= 24 + (-1) + (-3) 

= 23 + (-3) = 20.

Số điểm bạn Bình đạt được là: 

2.10 + 0.7 + 3.1 + (-1).0 + (-3).2

= 20 + 3 + (-6)

= 23 – 6 = 17.

Số điểm bạn Cường đạt được là:

10.0 + 3.7 + 3.1 + 1.(-1) + (-3).0

= 21 + 3 + (-1) = 23.

Vậy bạn Cường đạt điểm cao nhất.

a) (-3).(-17) + 3.(120 – 17)

= 3.17 + 3.120 – 3.17

= (3.17 – 3.17) + 3.120

= 0 + 360 = 360.

b) (-8).72 + 8.(-19) – (-8)

= 8.(-72) + 8.(-19) + 8

= 8[(-72) + (-19) + 1]

=8[(-91) + 1]

=8.(-90) = -720.

c) (-27).1 011 – 27.(-12) + 27.(-1)

= 27.(-1 011) – 27.(-12) + 27.(-1)

= 27.[(-1 011) – (-12) + (-1)]

= 27.(-1 000) = -27 000.

Đáp án B

Sau bài này ta sẽ biết được là:

Tích của hai số nguyên âm sẽ là một số nguyên dương.

Đáp án A

(-5).4 = -(5.4) = - 20

Đáp án D

Phép nhân có cả ba tính chất: giao hoán, kết hợp và phân phối của phép nhân với phép cộng.

Đáp án C

Ta có: a.0 = 0

Đáp án D

Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số lẻ thì mang dấu âm.

Đáp án C

Tích của các số nguyên âm có số thừa số là số chẵn thì có dấu dương.

Đáp án A

Ta có: 213.3 = 639

Từ đó suy ra: 

(- 213).3 = - 639

Đáp án D

Chị Mai nhận được số tiền là: 

20. (+50 000) + 4. (-40 000) = 1 000 000 + (- 160 000) = 840 000 (đồng)

Vậy chị Mai nhận được 840 000 đồng.

Đáp án B

a = (-2).(-3) = 2.3 = 6;

c = (+3).(+2) = 3.2 = 6;

suy ra a + c = 6 + 6 = 12

Đáp án A

P là tích của 8 số nguyên khác 0 và có đúng 4 số dương nên 4 số còn lại nguyên âm. 

Mà tích của 4 số nguyên dương là một số nguyên dương, tích của 4 số nguyên âm còn lại cùng là một số nguyên dương. Do đó P dương.

Q là tích của 6 số nguyên khác 0 trong đó có duy nhất một số dương nên 5 số còn lại là số nguyên âm và tích của 5 số nguyên âm cũng là một số nguyên âm. Do đó Q âm.

Đáp án C

(-2).29 + (-2).(-99) + (-2).(-30).

= (-2).[29 + (-99) + (-30)]         

= (-2).[(-70) + (-30)]

= (-2).(-100)

= 2 . 100 = 200.

Đáp án C

(-8).(-6)(-125) = [(-8).(-125)].(-6) = 1 000.(-6) = -6 000;

Đáp án D

Vì (+4).(- 8) ra kết quả mang dấu âm. Do đó (+4).(- 8) < 0.

Đáp án C

(- 3).(- 2) .(- 5) .4 = [(-3).4)].[(-2).(-5)] = (-12).10 =  -120.

Đáp án D

Cứ mỗi phút giảm 

Sau 5 phút nhiệt độ giảm: 5.2 = ${10}^0\mathrm{C}$

Vậy: Sau 5 phút nữa nhiệt độ trong kho là: 8 – 10 = -$2^0\mathrm{C}$.

Đáp án D

Thay x = -7 vào 19x, ta được:

19.(-7) = -133.

Vậy với x = -7 thì giá trị biểu thức là -133.

Đáp án B

Vì x > y nên x – y > 0.

Ta có ${\mathrm{x}}^2$ ≥ 0 với mọi x mà x ≠ 0 nên ${\mathrm{x}}^2$ > 0.

Ta có ${\mathrm{y}}^2$ ≥ 0 với mọi x mà y ≠ 0 nên ${\mathrm{y}}^2$ > 0.

Ta lại có x ≠ - y nên x + y ≠ 0 suy ra ${(\mathrm{x} + \mathrm{y})}^4$ > 0.

Do đó m = ${\mathrm{x}}^2.{\mathrm{y}}^2$.(x – y).${(\mathrm{x} + \mathrm{y})}^4$ > 0.

Vậy m là một số nguyên dương.

Đáp án D

Nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên $4^0\mathrm{C}$.

Sau 10 phút nữa nhiệt độ tăng: 4.10 = ${40}^0\mathrm{C}$

Vậy: Sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là:  - 28 + 40 = ${12}^0\mathrm{C}$.

Đáp án D

(x – 6).(x – 3) = 0

TH1: x – 6 = 0

x = 6.

TH2: x – 3 = 0

x = 3

Vậy x = 6 hoặc x = 3.

Đáp án D

(-8).(-8).(-8).(-8) – $8^4$ + ${10}^5$

= $8^4$ – $8^4$ + ${10}^5$

= 0 + ${10}^5$

= ${10}^5$.

Đáp án B

Thay a = -21, b = -11 và c = 0 vào biểu thức (- 2021)abc + ab, ta được:

(- 2021)(-21).(-11).0 + (-21).(-11)

= 0 + 231

= 231.

Vậy với a = -21, b = -11 và c = 0 thì giá trị biểu thức là 231.

Đáp án D

121.(-63) + 63.(-53) – 63.26

= 121.(-63) + (-63).53 + (-63).26

= (-63).(121 + 53 + 26)

= (-63).200

= -12 600.

Đáp án B

Số tiền của công ty Bình An thu được sau 6 tháng đầu năm là:

50 + (-10) + 50 + 40 + (-20) + (-10) = 100 (triệu đồng)

Vậy sau 6 tháng đầu năm, công tu Bình An kinh doanh lãi 100 triệu đồng.

Đáp án B

Ta có 8 765 – 5 678 > 0, 5 678 – 9 765 + (-12) < 0.

Do đó (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] < 0 mà 4 342 > 0.

Vậy (8 765 – 5 678).[5 678 – 9 765 + (-12)] < 4 342 hay P < Q.

1. 135 : 9 = 15

Từ đó ta có: 135 : (-9) = -15;

(-135) : (-9) = 15

2. a) (-63) : 9 = - (63 : 9) = -7;                       

b) (-24) : (-8) = 24 : 8 = 3.

a) Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9

Do đó tất cả các ước của -9 là: -9; -3; -1; 1; 3; 9

b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Do đó các bội của 4 là …; -24; -20; -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…

Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là -16; -12; -8; -4; 0; 4; 8; 12; 16.

1) 

a) (-12).12 = - (12.12) = -144

b) 137. (-15) = - (137.15) = - 2 055

2)  5. (-12) = - (5.12) = - 60.

Vì cuối tháng, bạn Cao thấy trong sổ có ba lần ghi – 15 000 đồng nên trong ba lần đó bạn 

Cao đã chi tất cả số tiền là: 

(-15 000). 3 = - (15 000. 3) = - 45 000 (đồng)

Vậy Cao đã chi tất cả 45 000 đồng.

Nhận xét: khi đổi dấu một thừa số và giữ nguyên thừa số còn lại thì tích cũng đổi dấu

(- 21 → 21 → -21)

Dựa vào nhận xét ở HĐ 3, ta thấy:

3.(-7) = -21

↓ (đổi dấu)

(-3).(-7) = ?

Do đó ta dự đoán kết quả (-3).(-7) = 21 (đổi dấu từ -21$\to$21).

a) (-12).(-12)  = 12. 12 = 144;

b) (-137).(-15) = 137. 15 = 2 055.

Vì mỗi ô ở hàng trên bằng tích các số trong hai ô kề với nó ở hàng dưới nên ta có:

+) - 1 = ?. (-1)  

+) 1 = ?. (-1)  

Do đó ? dòng cuối từ trái sang là 1 và -1

Tương tự:

Ở dòng thứ ba: ? = 1. (-1) = -1

Ở dòng thứ hai: 

+) ? đầu tiên từ trái sang: ? = (-1) . (- 1) = 1. 1 = 1

+) ? thứ hai từ trái sang là: ? = (- 1). 1 = - 1

Ở dòng đầu tiên: ? = 1. (- 1) = - 1

Ta được kết quả: