(-23) – 15 – (-23) + 5 + (-10) 

= - 23 – 15 + 23 + 5 – 10

= (-23 + 23) + (-15 + 5 - 10)

= 0 + ( -10 - 10 )

= 0 + ( -20) = 0 – 20 = -20.

a) Ta có:  4 + (12 - 15) = 4 + (- 3) = 4 – 3 = 1 

4 + 12 - 15 = 16 - 15 = 1

Vì 1 = 1 nên 4 + (12 - 15) = 4 + 12 - 15

Vậy 4 + (12 - 15) = 4 + 12 - 15.

b)  Ta có: 4 - (12 - 15) = 4 – [- (15 – 12)] = 4 – (- 3) = 4 + 3 = 7

4 - 12 + 15 = - (12 – 4) + 15 = (- 8) + 15 = 15 – 8 = 7

Vì 7 = 7 nên 4 – (12 – 15) = 4 – 12 + 15.=

Nhận xét:

+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " + " đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc được giữ nguyên.

+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " - " đằng trước, dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc thay đổi: dấu " + " đổi thành " - " và dấu " - " đổi thành " + ".

a) (-385 + 210) + (385 - 217) 

= - 385 + 210 + 385 - 217 (bỏ ngoặc tròn)

= (- 385 + 385) – (217 – 210) 

= 0 – 7 = - 7

b) (72 - 1 956) - (-1 956 + 28)

= 72 - 1 956 + 1 956 - 28  (bỏ ngoặc tròn)

= (1 956 – 1 956) + (72 – 28)

= 0 + 44 = 44

a) 12 + 13 + 14 - 15 - 16 - 17 

= (12 - 15) + (13 - 16) + (14 - 17) 

= (-3) + (-3) + (-3) 

= - (3 + 3 + 3) = - 9

b) (35 - 17) - (25 - 7 + 22) 

= 35 - 17 -25 + 7 - 22 

= (35 - 25) - (17 - 7) – 22

 = 10 - 10 – 22

 = 0 – 22 = - 22.

a) Vì tổng các số trong mỗi hàng bằng 0 nên: 

a + (-2) + (-1) = 0 hay a – 2 - 1 = 0 (1)

 (-4) + b + c = 0 (2)

d + e + g = 0 (3)

Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được:

a + (– 2) + (– 1) + (-4) + b + c + d + e + g = 0 + 0 + 0 = 0

Vậy tổng tất cả các số trong bảng đó bằng 0. 

b) Vì a – 2 - 1 = 0 (theo (1)) nên a – 3 = 0 hay a = 3

Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên a + (-4) + d = 0 (4)

Thay a = 3 vào (4) ta được: 

3 + (-4) + d = 0

3 – 4 + d = 0

-1 + d = 0

d = 0 + 1

d = 1

Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên d + b + (-1) = 0 (5)

Thay d = 1 vào (5) ta được:  

1 + b + (-1) = 0

b = 0

Vì tổng các số trong hàng ngang bằng 0 nên (-4) + b + c = 0(6)

Thay b = 0 vào (6) ta được: 

(-4) + 0 + c = 0

c – 4 = 0

c = 0 + 4 = 4   

Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên a + b + g = 0 (7)

Thay a = 3, b = 0 vào (7) ta được:

 3 + 0 + g = 0

g + 3 = 0

g = 0 – 3 = -3

Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên -2 + b + e = 0 (8)

Thay b = 0 vào 8 ta được: 

-2 + 0 + e = 0

e – 2 = 0

e = 0 + 2 = 2

Vậy a = 3; b = 0; c = 4; d = 1; e = 2; g = -3.

a) - 321 + (-29) - 142 - (-72) 

= - 321 - 29 - 142 + 72

= - (321 + 29) – (142 – 72)

= - 350 – 70

= - (350 + 70)  = - 420

b) 214 - (-36) + (-305) 

= 214 + 36 – 305

= 250 – 305

= - (305 – 250) = -55.

a) 21 - 22 + 23 - 24 

= (21 - 22) + (23 - 24) 

= (-1) + (-1)

= - (1 + 1) = -2.

b) 125 - (115 - 99) 

= 125 - 115 + 99 

= (125 - 115) + 99 

= 10 + 99 = 109.

a) (56 - 27) - (11 + 28 - 16) 

= 56 - 27 - 11 - 28 + 16 

= (56 + 16) – (27 + 11 + 28)

= 72 – (38 + 28)

= 72 – 66 = 6

b) 28 + (19 - 28) - (32 - 57) 

= 28 + 19 – 28 – 32 + 57

= (28 – 28) + (19 + 57) – 32

= 0 + 76 – 32

= 76 - 32 = 44

a) 232 - (581 + 132 - 331) 

= 232 - 581 - 132 + 331 

= (232 - 132) - (581 - 331) 

= 100 - 250 

= - (250 – 100) = - 150

b) [12 + (-57)] - [- 57 - (-12)] 

= (12 – 57) – (- 57 + 12)

= 12 - 57 + 57 - 12 

= (12 – 12) + (57 – 57)

= 0 + 0 = 0

a) Với x = 7

(23 + x) - (56 - x) = (23 + 7) - (56 - 7) = 30 – 49 = - (49 – 30) = - 19

b)  Với x = 13, y = 11

25 - x - (29 + y - 8) = 25 - 13 - (29 + 11 - 8) = 25 – 13 – 29 – 11 + 8 

= (25 + 8) – (29 + 11 + 13) = 33 – (40 + 13) = 33 – 53 = - (53 – 33) = -20

a) (-2) - (-8) = -2 + 8 = 8 – 2 = 6;

b) 3 + (-9) + (-4) – (-11) = 3 – 9 – 4 + 11 = - 6 – 4 + 11 = - 10 + 11 = 1.

a) 232 – (581 + 132 – 331)

= 232 – 581 - 132 + 331

= (232 – 132) + (-581 + 331)

= 100 + (-250)

= - (250 – 100) = - 150.

b) (56 – 27) – (11 + 28 – 16)

= 56 – 27 – 11 – 28 + 16 

= 29 – 11 – 28 + 16

= 18 – 28 + 16

= -10 + 16 = 6

c) [24 + (-37)] – [-37 – (-24)]

= 24 + (-37) + 37 – 24 

= (24 – 24) + [(-37) + 37]

= 0 + 0 = 0

d) -321 + (-29) – 142 – (-72)

= - 321 + (-29) -142 + 72 

= - 250 – 142 + 72 

= -392 + 72 = -320

a) (27 + 86) – (29 – 5 + 84)

= 27 + 86 – 29 + 5 – 84 

= 113 – 29 + 5 – 84

= 84 + 5 – 84

= 89 – 84 = 5

b) 39 – (298 – 89) + 299

= 39 – 298 + 89 + 299

= - 259 + 89 + 299

= -170 + 299 = 129

a) (23 + x) – (56 – x) 

= 23 + x – 56 + x 

= (23 – 56) + (x + x) 

= (-33) + 2x 

Thay x = 7 vào biểu thức trên, ta được: 

(-33) + 2.7 = (-33) + 14  = - (33 – 14) = - 19.

b) 25 – x – (29 + y – 8) 

= 25 – x – 29 – y + 8

= (25 – 29 + 8) – x – y 

= 4 – x – y 

Thay x = 13, y = 11 vào biểu thức trên ta được:

4 – 13 – 11 = - 9 – 11 = - (9 + 11) = -20.

Đáp án A

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

Đáp án C

4 – (12 – 15) = 4 – 12 + 15

Đáp án B

Khi bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – “ đằng trước, ta đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc.

Đáp án C

(-385 + 210) + (217 – 385) = -385 + 210 + 217 – 385

Đáp án C

Thay x = 25 vào biểu thức (-314) – (75 + x), ta có:

(-314) – (75 + 25) = (-314) – 100 = -314 – 100 = - (314 + 100) = -414.

Đáp án B

Phát biểu a) là sai. Chẳng hạn a = 9, b = 10 là hai số nguyên dương thì a – b = 9 – 10 = 9 + (-10) = -(10 – 9) = -1 là một số nguyên âm.

Phát biểu b) là sai. Chẳng hạn a = - 122 và b = - 133 là hai số nguyên âm thì a – b   = (-122) – (-133) = (-122) + 133 = 133 – 122 = 11 là một số nguyên dương.

Phát biểu c) là đúng. Với số nguyên a thì 0 – a = 0 + (-a) = (-a) là số đối của số nguyên a.

Đáp án A

333 – [(-14 657) + 57] – 78

= 333 – [-(14 657 – 57)] – 78

= 333 – (-14 600) – 78

= 333 + 14 600 – 78

= 14 933 – 78

= 14 855.

Đáp án D

(39 – 2 689) + 2 689

= 39 – 2 689 + 2 689

= 39 + (-2 689) + 2 689

= 39 + [(-2 689) + 2 689]

= 39 + 0 = 39.

Đáp án B

a) x – 345 = 69

x = 69 + 345

x = 414

b) y – 345 – 69 = -12

y + (-345) + (-69) = -12

y + (-414) = -12

y = -12 – (-414)

y = -12 + 414 

y = 402

Vậy y < x

Đáp án B

Số nguyên biểu thị mực nước mùa mưa so với mực nước thông thường của hồ đó là: 5m.

Số nguyên biểu thị mực nước mùa khô so với mực nước thông thường của hồ đó là: -3m.

Mức chênh lệch của mực nước trung bình của hồ đó vào mùa mưa với mùa khô là: 

5 – (-3) = 5 + 3 = 8m. 

Vậy mực nước trung bình của hồ chứa nước đó vào mưa chênh lệch 8m so với mực nước trung bình của hồ đó vào mùa khô.

Đáp án C

Quan sát trên trục số ta thấy – c là số nguyên liền trước số - 1 nên –c = -2 suy ra c = 2.

Ta lại có - d là số nguyên liền sau số nguyên c mà c = 2 nên - d = 3 hay d = -3.

d – c = -3 – 2 = -(3 + 2) = -5.

Đáp án D

(-21) – 23 – [16 – (-18) – 18 – 16] + 2 144

= (-21) + (-23) – 16 + (-18) + 18 + 16 + 2 144

= [(-21) + (-23)] + [(-16) + 16)] + [(-18) + 18] + 2 144

= -44 + 0 + 0 + 2 144

= 2 144 – 44 = 2 100.

Đáp án C

Bạn Lâm và bạn Hùng đều đúng.

Với hai số nguyên là 2 và (-3), ta có 2 – (-3) = 2 + 3 = 5 và 5 > 2, 5 > (-3). Do đó bạn Lâm đúng.

Với hai số nguyên là 15 và 7, ta có 15 – 7 = 8 và 8 > 7. Do đó bạn Hùng đúng.

Vì vậy bạn Khánh sai.

Đáp án B

Ta có: x = (-a) + b – (c + d) 

= (-a) + b – c – d 

y = c – b + (d + a)

= c + (-b) + d + a

= a + (-b) + c + d

= -[(-a) + b – c – d]

= - x

Đáp án D

(-2 020) – 2 018 – 2 016 – … – 2 008

= (-2 020) + (-2 018) + (-2 016) + … + (-2 008)

= [(-2 020) + (-2 008)] + [(-2 018) + (-2 010)] + [(-2 016) + (-2 012)] + (-2 014)

= (-4 028) + (-4 028) + (-4 028) + (-2 014)

= -(4 028 + 4 028 + 4 028 + 2 014)

= -14 098.

Đáp án B

12 987 – x – [(-720) + 1 247 – 247] = 12 987

12 987 – x – [(-720) + 1 000] = 12 987

12 987 – x – 280 = 12 987

12 987 – (x + 280) = 12 987

x + 280 = 12 987 – 12 987

x + 280 = 0

x = 0 – 280

x = 0 + (-280)

x = -280.

Vậy x = -280.