10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số có đáp án

Dạng 1: Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm có đáp án

134 lượt thi
10 câu hỏi
0 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giới hạn $\lim_{x \to 4^{-}} \frac{7}{x - 4}$ bằng

A. 0

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\lim_{x \to 4^{-}} \frac{7}{x - 4} = - \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 4^{-}} 7 = 7 > 0 \\ \lim_{x \to 4^{-}} (x - 4) = 0 \\ x \to 4^{-} \Rightarrow x - 4 < 0 \end{matrix}$ .

Câu 2:

Giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{3}{\sqrt{x - 4}}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $\lim_{x \to 4} \frac{3}{\sqrt{x - 4}} = + \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 4^{-}} 3 = 3 > 0 \\ \lim_{x \to 4} \sqrt{x - 4} = 0 \\ x \to 4 \Rightarrow \sqrt{x - 4} > 0 \end{matrix}$ .

Câu 3:

Giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 2}{x - 3}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 2}{x - 3} = - \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 3^{-}} (x - 2) = 1 > 0 \\ \lim_{x \to 3^{-}} (x - 3) = 0 \\ x \to 3^{-} \Rightarrow x - 3 < 0 \end{matrix}$ .

Câu 4:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{2 x - 1}{{(x - 3)}^{2}}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

\lim_{x \to 3} \frac{2 x - 1}{{(x - 3)}^{2}} = + \infty

vì

\{\begin{matrix} \lim_{x \to 3} (2 x - 1) = 5 > 0 \\ \lim_{x \to 3} {(x - 3)}^{2} = 0 \\ x \to 3 \Rightarrow {(x - 3)}^{2} > 0 \end{matrix}

Câu 5:

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + x}{{(x + 1)}^{3}}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

$\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + x}{{(x + 1)}^{3}} = \lim_{x \to - 1} \frac{x (x + 1)}{{(x + 1)}^{3}} = \lim_{x \to - 1} \frac{x}{{(x + 1)}^{2}} = - \infty$ .

Vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to - 1} x = - 1 < 0 \\ \lim_{x \to - 1} {(x + 1)}^{2} = 0 \\ x \to - 1 \Rightarrow {(x + 1)}^{2} > 0 \end{matrix}$ .

Câu 6:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}})$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

$\lim_{x \to 0} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}) = \lim_{x \to 0} \frac{x - 1}{x^{2}} = - \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 0} (x - 1) = - 1 < 0 \\ \lim_{x \to 0} x^{2} = 0 \\ x \to 0 \Rightarrow x^{2} > 0 \end{matrix}$

Câu 7:

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2}{|x|}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$\lim_{x \to 0} \frac{2}{|x|} = + \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 0} 2 = 2 > 0 \\ \lim_{x \to 0} |x| = 0 \\ x \to 0 \Rightarrow |x| > 0 \end{matrix}$ .

Câu 8:

Giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{x + 3}{|x|}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$\lim_{x \to 0} \frac{x + 3}{|x|} = + \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 0} (x + 3) = 3 > 0 \\ \lim_{x \to 0} |x| = 0 \\ x \to 0 \Rightarrow |x| > 0 \end{matrix}$ .

Câu 9:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 3}{|x - 3|}$ , ta thu được kết quả nào sau đây?

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. −1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$\lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 3}{|x - 3|} = \lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 3}{3 - x} = \lim_{x \to 3^{-}} (- 1) = - 1$ .

Câu 10:

Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 6 x + 9}$ bằng

A. 0;

B. −∞;

C. +∞;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$\lim_{x \to 3^{+}} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 6 x + 9} = \lim_{x \to 3^{+}} \frac{(x - 2) (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}} = \lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 2}{x - 3} = + \infty$ vì $\{\begin{matrix} \lim_{x \to 3^{+}} (x - 2) = 1 > 0 \\ \lim_{x \to 3^{+}} (x - 3) = 0 \\ x \to 3^{+} \Rightarrow (x - 3) > 0 \end{matrix}$ .

Bắt đầu thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số có đáp án

Dạng 1: Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương