Dạng 2: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan có đáp án
-
366 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Ba số hạng đầu của cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = 2 và q = 0,5 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có u1 = 2; u2 = 2 . 0,5 = 1; u2 = 1 . 0,5 = 0,5.
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 2:
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = 1 và q = 0,3 là
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có S=u11−q=11−0,3=107.
Câu 3:
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = 13 và q = –0,2 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có S=u11−q=131−0,2=16,25.
Câu 4:
Công bội của cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = –20 và S = –40 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có S=u11−q⇔−40=−201−q⇔q=0,5.
Vậy cấp số nhân lùi vô hạn này có q = 0,5.
Câu 5:
Công bội của cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = 32 và S = 20 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có S=u11−q⇔20=321−q⇔q=−0,6.
Vậy cấp số nhân lùi vô hạn này có q = 0,5.
Câu 6:
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 3 ; −1 ; 13 ; −19 ; 127 ; ... ; (−1)n−13n−2 ; ... là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 3 và q = −13.
Do đó S=u11−q=31−(−13)=94.
Câu 7:
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 3 ; √3 ; 1 ; ... ; 1(√3)n−3 ; ... là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 3 và q = 1√3.
Do đó S=u11−q=31−1√3=9+3√32.
Câu 8:
Số hạng đầu tiên của cấp số nhân lùi vô hạn có q = 0,5 và S = 20 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có S=u11−q⇔20=u11−0,5⇔u1=10.
Vậy số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 10.
Câu 9:
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 3; –0,3; 0,03; –0,003; …
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 3 và q = –0,1.
Do đó S=u11−q=31−(−0,1)=3011.
Câu 10:
Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 6,6666… dưới dạng phân số là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta thấy 6,6666… = 6 + 0,6 + 0,06 + 0,006 + 0,0006 + …
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với u1 = 6 và q = 0,1.
Do đó S=u11−q=61−0,1=203.