Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
1063 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 2x + y < 1
Đáp án đúng là: C
Xét đáp án A: 2.( – 2) + 1 = – 3 < 1, đáp án A đúng.
Đáp án B: 2.3 + (– 7) = – 1 < 1, đáp án B đúng.
Đáp án C: 2.0 + 1 = 1, đáp án C sai.
Đáp án D: 2.0 + 0 = 0 < 1, đáp án D đúng.
Câu 2:
Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Xét đáp án A: 1 + (– 1) – 3 = – 3 < 0, đáp án A sai.
Đáp án B: – 1 – (– 1) = 0, đáp án B sai.
Đáp án C: 1 + 3.( – 1) + 1= – 1 < 0, đáp án C đúng.
Đáp án D: – 1 – 3(– 1) – 1 = 1 > 0, đáp án D sai.
Câu 3:
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình : x – 4y + 5 ≥ 0
Đáp án đúng là: B
Xét đáp án A: – 5 – 4.0 + 5 = 0, vậy (– 5; 0) là nghiệm của bất phương trình, đáp án A sai.
Đáp án B: – 2 – 4.1 + 5 = – 1 < 0, vậy (– 2; 1) không là nghiệm của bất phương trình, đáp án B đúng.
Đáp án C: 1 – 4.( – 3) + 5 =18 > 0, vậy (1; – 3) là nghiệm của bất phương trình, đáp án C sai.
Đáp án D: 0 – 4.0 + 5 = 5 > 0, vậy (0; 0) là nghiệm của bất phương trình, đáp án D đúng.
Câu 4:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình – 2(x – y) + y > 3?
Đáp án đúng là: D
Ta có – 2(x – y) + y > 3 – 2x + 3y > 3
Xét đáp án A: – 2.4 + 3.( – 4) = – 20 < 3, không thoả mãn bất phương trình – 2x + 3y > 3, vậy cặp số (4; – 4) không là nghiệm của bất phương trình
Đáp án B: – 2.2 + 3.1 = – 1 < 3, không thoả mãn bất phương trình – 2x + 3y > 3, vậy cặp số (2; 1) không là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án C: – 2(– 1) + 3.(– 2) = – 4 < 3, không thoả mãn bất phương trình – 2x + 3y > 3, vậy cặp số (– 1; – 2) không là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án D: – 2.4 + 3.4 = 4 > 3, thoả mãn bất phương trình – 2x + 3y > 3, vậy cặp số (4; 4) là nghiệm của bất phương trình.
Câu 5:
Bất phương trình 3x – 2(y – x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
Đáp án đúng là: B
3x – 2(y – x + 1) > 0 3x – 2y + 2x – 2 > 0 5x – 2y – 2 > 0
Vậy đáp án đúng là B
Câu 6:
Nửa mặt phẳng là miền nghiệm của bất phương trình – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) không chứa điểm nào trong các điểm sau
Đáp án đúng là: C
Ta có: – x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) – x + 2 + 2y – 4 < 2 – 2x x + 2y < 4.
Xét đáp án A: 0 + 2.0 = 0 < 4, thoả mãn bất phương trình x + 2y < 4, vậy điểm (0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình, đáp án A sai.
Đáp án B: 1 + 2.1 = 3 < 4, thoả mãn bất phương trình x + 2y < 4, vậy điểm (1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình, đáp án B sai.
Đáp án C: 4 + 2.2 = 8 > 4, không thoả mãn bất phương trình x + 2y < 4, vậy điểm (4; 2) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình, đáp án C đúng.
Đáp án D: 1 + 2.( – 1) = – 1 < 4, thoả mãn bất phương trình x + 2y < 4, vậy điểm (1; – 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình, đáp án D sai.
Câu 7:
Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (kể cả đường thẳng d) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình.
Đáp án đúng là: A
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (0; 0) và (1; 2). Ta có hệ phương trình
y = 2x
Vậy đường thẳng có phương trình – 2x + y = 0
Xét điểm A(0; 2) thay vào phương trình đường thẳng ta được: – 2.0 + 2 = 2 > 0.
Vì điểm A(0; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần tô đậm biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – 2x + y ≥ 0 (kể cả đường thẳng d)
Đáp án A đúng.
Câu 8:
Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng ∆) trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?
Đáp án đúng là: C
Giả sử đường thẳng (∆) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (∆) đi qua hai điểm có tọa độ là (– 2; 0) và (0; – 2). Ta có hệ phương trình
y = – x – 2
Vậy đường thẳng có phương trình x + y = – 2
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta được 0 + 0 = 0 > – 2.
Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần tô đậm biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y > – 2 (không kề đường thẳng ∆)
Đáp án C đúng.
Câu 9:
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Đáp án đúng là: D
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (4; 0) và (0; – 2). Ta có hệ phương trình
y = x – 2
Vậy đường thẳng có phương trình – x + 2y = – 4.
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có: – 0 + 2.0 = 0 > – 4.
Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – x + 2y > – 4
Đáp án D đúng.
Câu 10:
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Đáp án đúng là: A
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là và (0; 1). Ta có hệ phương trình
y = – 2x + 1
Vậy đường thẳng có phương trình 2x + y = 1.
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có: 2.0 + 0 = 0 < 1.
Vì O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x + y > 1
Đáp án A đúng.
Câu 11:
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Đáp án đúng là: A
Xét đường thẳng x + y – 2 = 0 đi qua 2 điểm A(2; 0) và B(0; 2). Lấy điểm O(0; 0) ta có: 0 + 0 = 0 < 2. Vậy miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm ở đáp án A.
Câu 12:
Cho bất phương trình 3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1) miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
3x + 2 + 2(y – 2) < 2(x + 1) 3x + 2 + 2y – 4 < 2x + 2 x + 2y – 4 < 0.
Xét đáp án A ta có: 0 + 2.0 – 4 < 0 thoả mãn bất phương trình x + 2y – 4 < 0, vậy điểm (0; 0) thuộc miền nghiệm
Xét đáp án B ta có: 1 + 2.1 – 4 < 0 thoả mãn bất phương trình x + 2y – 4 < 0, vậy điểm (1; 1) thuộc miền nghiệm
Xét đáp án C ta có: 0 + 2.( –1) – 4 < 0 thoả mãn bất phương trình x + 2y – 4 < 0, vậy điểm (1; – 1) thuộc miền nghiệm
Xét đáp án D ta có: 4 + 2.2 – 4 > 0 không thoả mãn bất phương trình x + 2y – 4 < 0, vậy điểm (4; 2) không thuộc miền nghiệm
Câu 13:
Cặp số (1; – 1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Xét đáp án A: Thay cặp số (1; – 1) vào bất phương trình ta có 1 + (– 1) – 3 = – 3 < 0 không thoả mãn bất phương trình x + y – 3 > 0. Vậy đáp án A sai
Xét đáp án B: Thay cặp số (1; – 1) vào bất phương trình ta có – 1 – (– 1) = 0, không thoả mãn bất phương trình – x – y < 0. Đáp án B sai
Xét đáp án C: Thay cặp số (1; – 1) vào bất phương trình ta có 1 + 3.(– 1) + 1 = – 1 < 0 thoả mãn bất phương trình x + 3y + 1 < 0. Đáp án C đúng
Xét đáp án D: Thay cặp số (1; – 1) vào bất phương trình ta có – 1 – 3(– 1) – 1 = 1 > 0, không thoả mãn bất phương trình – x – 3y – 1 < 0. Đáp án D sai
Câu 14:
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x – 2(y – 1) ≤ 0?
Đáp án đúng là: B
Ta có 5x – 2(y – 1) ≤ 0 5x – 2y + 2 ≤ 0.
Xét đáp án A: Thay cặp số (0; 1) vào bất phương trình ta có 5.0 – 2.1 + 2 = 0 thoả mãn bất phương trình 5x – 2y + 2 ≤ 0. Cặp số (0; 1) là nghiệm của bất phương trình. Đáp án A sai
Xét đáp án B: Thay cặp số (1; 3) vào bất phương trình ta có 5.1 – 2.3 + 2 = 1 không thoả mãn bất phương trình 5x – 2y + 2 ≤ 0. Cặp số (1; 3) không là nghiệm của bất phương trình. Đáp án B đúng
Xét đáp án C: Thay cặp số (– 1; 1) vào bất phương trình ta có 5.( – 1) – 2.1 + 2 = – 5 thoả mãn bất phương trình 5x – 2y + 2 ≤ 0. Cặp số (– 1; 1) là nghiệm của bất phương trình. Đáp án C sai
Xét đáp án D: Thay cặp số (– 1; 0) vào bất phương trình ta có 5.( – 1) – 2.0 + 2 = – 3 thoả mãn bất phương trình 5x – 2y + 2 ≤ 0. Cặp số (– 1; 0) là nghiệm của bất phương trình. Đáp án D sai
Câu 15:
Phần nữa mặt phẳng không bị gạch (không kể đường thẳng d) ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Đáp án đúng là: A
Giả sử đường thẳng (d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:
y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (d) đi qua hai điểm có tọa độ là (– 1; 0) và (0; 2). Ta có hệ phương trình
y = 2x + 2
Vậy đường thẳng có phương trình – 2x + y = 2.
Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có: – 2.0 + 0 = 0 < 2.
Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình – 2x + y < 2 2x – y > – 2
Đáp án A đúng.