15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và không đi qua điểm A. Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Có 3 mặt phẳng gồm $(a, b), (A, a), (A, b)$ .

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm phân biệt.

B. Một điểm và một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng cắt nhau.

D. Bốn điểm phân biệt.

Xem đáp án

A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho.

B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.

D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Dùng nét đứt biểu diễn cho đường bị che khuất

B. Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng

C. Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng

D. Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau có thể là hai đường song song

Xem đáp án

Hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau, không thể là hai đường thẳng song song.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Hình nào sau đây vẽ đúng quy tắc?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Quy tắc: phần nhìn thấy vẽ nét liền, phần không nhìn thấy vẽ nét đứt

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Một hình không gian có hình chiếu đứng (nhìn từ trước vào (có thể nhìn từ sau) để từ hình 3D chuyển sang hình 2D) hình chiếu bằng (nhìn từ trên xuống) có thể nhìn từ dưới lên)), hình chiếu cạnh (từ trái sang (có thể nhìn từ phải sang)) lần lượt được thể hiện như sau:

Hãy vẽ hình biểu diễn của hình đó?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mp(ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt xác định bởi 3 trong số các điểm A,B,C,D,S?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Từ hình vẽ ta thấy có 7 mặt phẳng được xác định bởi các điểm A,B,C,D,S.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Do bốn điểm không đồng phẳng nên không tồn tại bộ ba điểm thẳng hàng trong số bốn điểm đó. Cứ ba điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng nên số mặt phẳng phân biệt có thể lập được từ bốn điểm đã cho là $C_{4}^{3} = 4$ .

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.

B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.

D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

Xem đáp án

A sai. Qua 2 điểm phân biệt, tạo được 1 đường thẳng, khi đó chưa đủ điều kiện để lập một mặt phẳng xác định. Có vô số mặt phẳng đi qua 2 điểm đã cho.

B sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì chỉ tạo được đường thẳng, khi đó có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt thẳng hàng.

D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Trong $m p (α)$ , cho bốn điểm A,B,C,D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm $S \notin m p (α)$ . Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Điểm S cùng với hai trong số bốn điểm A,B,C,D tạo thành một mặt phẳng, từ bốn điểm ta có 6 cách chọn ra hai điểm, nên có tất cả 6 mặt phẳng tạo bởi S và hai trong số bốn điểm nói trên.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Trong mặt phẳng $α$ cho tứ giác ABCD, điểm $E \notin (α)$ . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt tạo bởi ba trong năm điểm A,B,C,D,E?

A. 10

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Điểm E và 2 điểm bất kì trong 4 điểm A,B,C,D tạo thành 6 mặt phẳng, bốn điểm A,B,C,D tạo thành 1 mặt phẳng.

Vậy có tất cả 7 mặt phẳng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

4 điểm A,B,C,D tạo thành 1 tứ giác, khi đó 4 điểm A,B,C,D đã đồng phẳng và tạo thành 1 mặt phẳng duy nhất là mặt phẳng ABCD.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Cho năm điểm A,B,C,D,E trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?

A. 10

B. 12

C. 8

D. 14

Xem đáp án

Cứ chọn ra ba điểm trong số năm điểm A,B,C,D,E ta sẽ có một mặt phẳng. Từ năm điểm ta có $C_{5}^{3} = 10$ cách chọn ra ba điểm bất kỳ trong số năm điểm đã cho, nên có 10 mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

Trong các hình sau: