Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)

  • 133 lượt thi

  • 17 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn đáp án A 


Câu 5:

Chọn nhận định sai.

Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau?

Xem đáp án

Chọn đáp án A 


Câu 8:

Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu liên tục?
Xem đáp án

Chọn đáp án C 


Câu 9:

a) Tìm đa thức C biết A = B – C

Xem đáp án

a) Ta có: A=xy4x2+2xy2=xyxy24x2xy2+2xy2=x2y34x3y2+2xy2.

B=15x3y420x4y3+10x2y3:5xy

   =15x3y4:5xy20x4y3:5xy+10x2y3:5xy

   =3x2y34x3y2+2xy2.

Mà A = B - C suy ra C = B - A

Do đó C=3x2y34x3y2+2xy2x2y34x3y2+2xy2

 =3x2y34x3y2+2xy2x2y3+4x3y22xy2

 =3x2y3x2y3+4x3y2+4x3y2+2xy22xy2

 =2x2y3.

Vậy C=2x2y3.


Câu 10:

b) Tính giá trị của đa thức C khi x = -2; y = 1

Xem đáp án

b) Thay x = -2; y = 1 vào biểu thức C=2x2y3 đã được thu gọn ở câu a, ta được:

C=22213=24=8.

Vậy C = 8 khi x = -2; y = 1


Câu 11:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 25x2x3y153yx;                b) x45x2+4.

Xem đáp án

a) 25x2x3y153yx

=25x2x3y+15x3y

=x3y25x2+15

=5x3y5x2+3.

 

b) x45x2+4

=x4x24x2+4

=x2x214x21

=x24x21

=x2x+2x1x+1.


Câu 12:

Tìm x, biết:

a) 7x2+14x=0;                                   b) x37x2+14x8=0.

Xem đáp án

a) 7x2+14x=0

7xx+2=0

Suy ra 7x=0 hoặc x+2=0

 x = 0 hoặc x = -2
 

b) x37x2+14x8=0

x38+7x2+14x=0

x2x2+2x+47xx2=0

x2x2+2x+47x=0

x2x25x+4=0

x2x2x4x+4=0

x2x2x4x4=0

x2xx14x1=0

x2x1x4=0

Suy ra x - 2 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x - 4 = 0

x = hoặc x = 1 hoặc x = 4

Vậy x1;2;4.

Câu 13:

a) Giải thích tại sao tứ giác AKHI là hình thoi.

Xem đáp án
a) Giải thích tại sao tứ giác AKHI là hình thoi. (ảnh 1)

a) Xét ΔABC cân tại A có AH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao của tam giác.

Do đó AHBC nên ΔAHB ΔAHC  đều vuông tại

Xét ΔAHB vuông tại H có HK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB nên KH=12AB (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông).

Tương tự, xét ΔAHC vuông tại H ta có IH=12AC.

Mà I, K lần lượt là trung điểm của AC và AB nên KA=KB=12AB; IA=IC=12AC.

Lại có AB = AC (do ΔABC cân tại A)

Do đó KA=KH=IA=IH.

Xét tứ giác AKHI KA=KH=IA=IH. nên là hình thoi

Câu 14:

b) Chứng minh rằng AHCE là hình chữ nhật. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHCE là hình vuông?

Xem đáp án

b) Chứng minh rằng AHCE là hình chữ nhật. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHCE là hình vuông? (ảnh 1)

b) Xét tứ giác AHCE có I là trung điểm của hai đường chéo AC, HE nên AHCE là hình bình hành.

Lại có AHC^=90° nên hình bình hành AHCE là hình chữ nhật.

Để hình chữ nhật AHCE là hình vuông thì hai cạnh kề bằng nhau, tức HA = HC.

Mà H là trung điểm của BC nên HB=HC=12BC.

Khi đó HA=HB=HC=12BC.

Xét ΔABC có đường trung tuyến AH thỏa mãn HA=12BC nên ΔABC vuông tại A

Vậy ΔABC vuông cân tại A thì AHCE là hình vuông.


Câu 15:

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực  (ảnh 1)

Hình a

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực  (ảnh 2)

Hình b

Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài x của cây chống đứng bên và độ dài y của cánh kèo.

Xem đáp án
Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực  (ảnh 3)

Đặt các điểm A, B, C, D, E, M, N, P như hình vẽ trên.

Xét ΔAMC có E, P lần lượt là trung điểm của AC, MC (do EA=EC,PM=PC) nên EP là đường trung bình của ΔAMC.

Do đó EP=12AM=122,7=1,35 m (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay x=1,35 m.

Ta có MB=MN+NB và MC=MP+PC

MN=NB=MP=PC nên MB=MC.

Xét ΔABC có D, M lần lượt là trung điểm của AB, BC (do DB=DA,MB=MC) nên DM là đường trung bình của ΔABC.

Do đó DM=12AC (tính chất đường trung bình của tam giác).

Suy ra AC=2DM=22,8=5,6 m. Hay y=5,6 m.

Vậy độ dài của cây chống đứng bên và độ dài của của cánh kèo lần lượt là x=1,35 m; y=5,6 m.


Câu 16:

Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây: (ảnh 1)

a) Chị Lan đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

Loại trái cây

Tỉ lệ phần trăm

Cam

?

Xoài

?

Mít

?

Ổi

?

Sầu riêng

?

c) Cho biết chị Lan bán được tổng cộng 200 kg trái cây trong ngày hôm đó. Hãy tính số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày ấy.

Xem đáp án

a) Chị Lan đã ghi lại, thống kê và biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ đã cho nên ta kết luận chị đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp.

b) Từ biểu đồ hình quạt tròn, ta hoàn thành được bảng thống kê sau:

Loại trái cây

Tỉ lệ phần trăm

Cam

18%

Xoài

24%

Mít

26%

Ổi

12%

Sầu riêng

20%

c) Số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày hôm đó là: 20020%=40  kg.


Câu 17:

Cho ba số thực a, b, c khác 2 và thỏa mãn a + b + c = 6 Tính giá trị của biểu thức:

M=a22b2c2+b22a2c2+c22a2b2.

Xem đáp án

Ta có: M=a22b2c2+b22a2c2+c22a2b2

=a23+b23+c23a2b2c2

Đặt a2=x;  b2=y;  c2=z.

Khi đó M=x3+y3+z3xyz.

Mặt khác, từ a+b+c=6 suy ra a2+b2+c2=0

Hay x+y+z=0

Suy ra x+y=z

x+y3=z3

x3+y3+3xyx+y=z3

x3+y3+3xyz=z3

x3+y3+z3=3xyz

Do đó M=x3+y3+z3xyz=3xyzxyz=3.

Vậy M = 3


Bắt đầu thi ngay