25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P4)

Câu 1:

Trong khai triển nhị thức: ${(2 x - 1)}^{10}$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ là:

A. 45

B. 11520

C. -11520

D. 256

Xem đáp án

Câu 2:

Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ. Xác suất để được 4 quả cùng màu bằng

A. Kết quả khác

B. $\frac{105}{1001}$

C. $\frac{95}{1001}$

D. $\frac{85}{1001}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong khai triển nhị thức: ${(x + \frac{8}{x^{3}})}^{8}$ . Số hạng không chứa x là:

A. 1792

B. 1700

C. 1800

D. 1729

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Hệ số của x⁵ trong khai triển (2x+3)⁸ là:

A. $C_{8}^{5} 2^{3} 3^{5}$

B. $C_{8}^{5} 2^{5} 3^{3}$

C. $- C_{8}^{5} 2^{5} 3^{3}$

D. $C_{8}^{3} 2^{3} 3^{5}$

Xem đáp án

Câu 5:

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.

A. $\frac{8}{15}$

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{15}$

Xem đáp án

Câu 6:

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

A. 120

B. 102

C. 126

D. 100

Xem đáp án

Câu 7:

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{1}{15}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 8:

Trong khai triển nhị thức (1 + x)⁶ xét các khẳng định sau :

I. Gồm có 7 số hạng.

II. Số hạng thứ 2 là 6x.

III. Hệ số của x⁵ là 5

Trong các khẳng định trên

A. Chỉ I và III đúng

B. Chỉ II và III đúng

C. Chỉ I và II đúng

D. Cả ba đúng

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 9:

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là:

A. 0,48

B. 0,4

C. 0,24

D. 0,45

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

A. 3

B. $C_{12}^{4}$

C. 4!

D. 0

Xem đáp án

Câu 11:

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?

A. $C_{12}^{4}$

B. 3

C. 4!

D. $A_{12}^{4}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau có dạng $\bar{a c d e f}$ . Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Xác xuất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn a<b<c<d<e<f là

A. $\frac{33}{68040}$

B. $\frac{1}{2430}$

C. $\frac{31}{68040}$

D. $\frac{29}{68040}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 13:

Cho ba số a,b,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)

A. 12

B. 18

C. 3

D. 9

Xem đáp án

Câu 14:

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k £ n , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Xem đáp án

Câu 15:

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{1}{10}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 16:

Khai triển ${(x - 3)}^{100}$ ta được đa thức ${(x - 3)}^{100}$ = $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{100} x^{100}$ với $a_{0} a_{1} a_{2} . . . a_{100}$ là các hệ số thực. Tính $a_{0} - a_{1} + a_{2} - . . . - a_{99} + a_{100}$ ?

A. $- 2^{100}$

B. $4^{100}$

C. - $4^{100}$

D. $2^{100}$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh 13 lớp học sinh khối 10, 12 lớp học sinh khối 11, 12 lớp học sinh khối 12. Nhân ngày nhà giá Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên 2 lớp trong trường để tham gia hội văn nghệ của trường Đại học Vinh. Xác suất để chọn được hai lớp không cùng khối là

A. $\frac{76}{111}$

B. $\frac{87}{111}$

C. $\frac{78}{111}$

D. $\frac{67}{111}$

Xem đáp án

Câu 18:

Biết số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{1} + 2 \frac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}} + . . . + n \frac{C_{n}^{n}}{C_{n}^{n - 1}}$ . Tính $C_{n + 4}^{n}$ ?

A. 715

B. 1820

C. 1365

D. 1001

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tập hợp Từ tập A= $\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012

A. 180

B. 240

C. 200

D. 220

Xem đáp án

Câu 20:

Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 6. Kết quả làm tròn đến 3 ba chữ số ở phần thập phân)

A. 0,120

B. 0,319

C. 0,718

D. 0,309

Xem đáp án