Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

Dạng 3: Phương trình tanx=m

  • 199 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình 3tan5x+π4=3 .
Xem đáp án

Điều kiện cos5x+π405x+π4π2+kπxπ20+kπ5  , k .

1tan5x+π4=33tan5x+π4=tanπ6, 

5x+π4=π6+kπ5x=π12+kπx=π60+kπ5

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π60+kπ5 , k.


Câu 2:

Giải phương trình tan2xπ4=cotx .
Xem đáp án

Điều kiện cos2xπ40sinx02xπ4π2+kπxlπx3π8+kπ2xlπ   .

2tan2xπ4=tanπ2x2xπ4=π2x+kπx=π4+kπ3, k .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π4+kπ3,(k)  .


Câu 3:

Nghiệm của phương trình tanx+15°=1  với 90°<x<270°  

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có tan45°=1tanx+15°=tan45°x+15°=45°+k.180°x=30°+k.180° .

Với 90°<x<270°90°<30°+k.180°<270°k=1x=210° .


Câu 4:

Phương trình căn 3tanx+3=0 có nghiệm là
Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình 3.tanx+3=0  có nghĩa cosx0xπ2+kπD=\π2+kπ .

Ta có 3tanx+3=0tanx=3tanx=tanπ3x=π3+kπ  k .


Câu 5:

Phương trình tan2x=3   có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình tan2x=3  có nghĩa cosx0xπ2+kπD=\π2+kπ .

Ta có tan2x=3tanx=3tanx=3 .

Xét tanx=3tanx=tanπ3x=π3+kπ .

Xét tanx=3tanx=tanπ3x=π3+kπ .

Vậy x=±π3+kπ ,k .


Câu 6:

Nghiệm của phương trình tanx=tanπ5  trong khoảng π2;π  

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình tanx=tanπ5  có nghĩa cosx0xπ2+kπD=\π2+kπ .

Ta có tanx=tanπ5tanx=tanπ5x=π5+kπ .

Do xπ2;π  nên x=4π5 .


Câu 7:

Phương trình tanπ4sin4x=32  có bao nhiêu họ nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có π4π4sin4xπ4cosπ4sin4x0 , x .

Phương trình xác định với .

tanπ4sin4x=32π4sin4x=arctan32+kπsin4x=4πarctan32+4k.

Với k0  thì 4πarctan32+4k>1sin4x>1  (vô lí).

Với k1  thì 4πarctan32+4k<1sin4x<1  (vô lí).

Vậy đã cho phương trình vô nghiệm.


Câu 8:

Phương trình lượng giác 2tanπ42x2=0  có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án A


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương