Giải SGK Vật lí 10 (Chân trời sáng tạo) Bài 21: Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm

Giải Vật lí 10 Bài 21: Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm

Mở đầu trang 131 Vật Lí 10: Em nhận xét gì về mặt đường đua trong Hình 21.1? Tại sao người ta phải xây dựng mặt đường ở một số đoạn vòng cung có độ nghiêng so với phương ngang như vậy?

Lời giải:

Vì khi vào đoạn đường cong, sẽ xuất hiện lực hướng tâm.

- Nếu đi trên đoạn đường thẳng thì trọng lực và phản lực của xe cân bằng với nhau.

- Nếu đi vào đoạn đường cong, lúc này lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực hướng tâm.

Do đó xuất hiện phản lực của lực hướng tâm chính là lực li tâm có xu hướng kéo vật ra khỏi quỹ đạo chuyển động cong, nếu lực ma sát nghỉ không đủ lớn để thắng được lực li tâm thì xe sẽ bị văng ra khỏi quỹ đạo. Dẫn đến người ta phải tạo độ nghiêng cho đoạn đường cong so với phương ngang, để tăng độ lớn cho lực hướng tâm.

1. Lực hướng tâm

Câu hỏi 1 trang 132 Vật Lí 10: Trong hệ Mặt Trời, chuyển động của một số hành tinh như Trái Đất được xem gần đúng là chuyển động tròn đều xung quanh Mặt Trời (Hình 21.3). Lực nào đóng vai trò là lực hướng tâm trong chuyển động này của Trái Đất?

Lời giải:

Lực hấp dẫn giữa Mặt Trời và các hành tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

Luyện tập trang 132 Vật Lí 10: Vinasat – 1 là vệ tinh viễn thông địa tĩnh (có vị trí cố định trong không gian so với Trái Đất) đầu tiên của Việt Nam được phóng vào vũ trụ năm 2008. Biết khối lượng vệ tinh là m = 2,7 tấn và vệ tinh có quỹ đạo chuyển động nằm trong mặt phẳng xích đạo cách tâm Trái Đất 42000 km. Hãy xác định độ lớn lực hướng tâm do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh.

Lời giải:

Chu kì quay của vệ tinh quanh Trái Đất là 1 ngày đêm (vì vệ tinh có vị trí cố định trong không gian so với trái đất nên nó có chu kì quay bằng với chu kì tự quay của Trái Đất).

$T=86400s\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=7,{27.10}^{-5}rad/s$

Độ lớn lực hướng tâm: $F_{ht}=m{\omega }^{2}R=2,\mathrm{7.1000.}{\left(7,{27.10}^{-5}\right)}^2\mathrm{.42000.1000}=600N$

2. Ứng dụng trong thực tế của chuyển động tròn

Câu hỏi 2 trang 132 Vật Lí 10: Khi ô tô chạy theo đường vòng cung, tài xế cần lưu ý những điều gì để tránh xảy ra tai nạn?

Lời giải:

Khi ô tô chạy theo đường vòng cung, tài xế cần lưu ý một số điều sau để tránh xảy ra tai nạn giao thông:

- Giảm tốc độ

- Chú ý quan sát

Luyện tập trang 133 Vật Lí 10: Cho bán kính cung tròn mà xe chạy theo bằng 35,0 m, hệ số ma sát nghỉ giữa mặt đường và bánh xe bằng 0,523. Xác định tốc độ tối đa để xe có thể đi vào đoạn đường cung tròn an toàn.

Lời giải:

Tốc độ tối đa: $v=\sqrt{\mu .g.R}=\sqrt{0,523.9,8.35}=13,4m/s$

Vận dụng trang 133 Vật Lí 10: Khi xe chạy theo đường vòng cung nằm ngang, tốc độ tối đa của xe để giữ an toàn phụ thuộc như thế nào vào hệ số ma sát nghỉ và bán kính đường tròn? Tốc độ này có phụ thuộc trọng lượng của xe không? Từ đó, hãy đề xuất những yếu tố quan trọng cần lưu ý khi thiết kế cầu đường có hình vòng cung.

Lời giải:

- Tốc độ tối đa của xe để giữ an toàn phụ thuộc vào căn bậc 2 của tích hệ số ma sát nghỉ và bán kính đường tròn: $v=\sqrt{\mu .g.R}$

- Tốc độ này không phụ thuộc và khối lượng của xe.

- Đề xuất: Khi xe chạy trên đường đèo, trong đường đua có tốc độ cao, hoặc mặt đường trơn trượt, lực ma sát giữa các bánh xe và mặt đường không đủ để tạo lực hướng tâm, do phải tồn tại lực hướng tâm để xe có thể thực hiện chuyển động tròn, mặt đường phải được thiết kế nghiêng một góc α so với phương ngang để hợp lực hướng vào tâm đường tròn và đóng vai trò lực hướng tâm, bảo đảm cho xe chạy vòng theo quỹ đạo tròn. Dù vậy, tốc độ của xe cũng bị giới hạn để xe không bị trượt ra khỏi cung tròn.

Bài tập (trang 134)

Bài 1 trang 134 Vật Lí 10: Một đầu của dây nhẹ dài 0,80 m được buộc một vật có khối lượng 3,00 kg. Vật chuyển động tròn đều quanh đầu kia của dây trên mặt bàn nằm ngang (Hình 21P.1). Giả sử không có ma sát giữa vật và mặt bàn. Khi tốc độ quay của dây là 1,6 vòng/s thì dây đứt. Tính lực căng dây lớn nhất.

Lời giải:

Lực căng dây đóng vai trò lực hướng tâm.

Lực căng dây lớn nhất bằng với lực hướng tâm lớn nhất

Độ lớn lực hướng tâm: $F_{ht}=m{\omega }^{2}R=3.{\left(1,6.2\pi \right)}^2.0,8=242,6N$

Khi đó lực căng dây lớn nhất có độ lớn bằng 242,6 N.

Bài 2 trang 134 Vật Lí 10: Mô hình đơn giản của nguyên tử hydrogen giả sử rằng electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với tốc độ bằng 2,2.10⁶ m/s. Quỹ đạo chuyển động có bán kính bằng 0,53.10^-10 m. Hãy tính độ lớn của lực tương tác giữa electron và hạt nhân.

Lời giải:

Độ lớn lực tương tác giữa electron và hạt nhân bằng với độ lớn lực hướng tâm:

$F=\frac{m{v}^2}{R}=\frac{9,{1.10}^{-31}.{\left(2,{2.10}^6\right)}^2}{0,{53.10}^{-10}}=8,{3.10}^{-8}N$

Bài 3 trang 134 Vật Lí 10: Một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng 0,50 kg, được buộc vào đầu một dây có chiều dài 1,5 m. Vật chuyển động đều trên đường tròn nằm ngang (Hình 21P.2). Cho biết dây chỉ chịu được lực căng tối đa bằng 50 N. Hãy tính tốc độ quay lớn nhất của vật để dây không bị đứt.

Lời giải:

Gọi góc hợp bởi phương của sợi dây và phương thẳng đứng là α

Hình chiếu của lực căng dây xuống mặt phẳng quỹ đạo đóng vai trò lực hướng tâm.

Độ lớn lực hướng tâm: $F_{ht}=T.\sin \alpha \Rightarrow T=\frac{F_{ht}}{\sin \alpha }$

Mặt khác: $F_{ht}=m{\omega }^{2}R=\frac{m{v}^2}{R}=\frac{m{v}^2}{l.\sin \alpha }$

Từ hai biểu thức trên: $T=\frac{m{v}^2}{l.{\sin }^2\alpha }\Rightarrow v=\sqrt{\frac{T.l.{\sin }^2\alpha }{m}}$

Tốc độ quay lớn nhất để dây không bị đứt khi T = 50 N

Từ đó: $v=\sqrt{\frac{T.l.{\sin }^2\alpha }{m}}=\sqrt{\frac{50.1,5}{0,5}}.\sin \alpha =12,24.\sin \alpha \left(m/s\right)$

Khi $\sin \alpha =1\Rightarrow v=12,24m/s$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 18: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Bài 19: Các loại va chạm

Bài 20: Động học của chuyển động tròn

Bài 22: Biến dạng của vật rắn. Đặc tính của lò xo

Bài 23: Định luật Hooke