Một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng 0,50 kg, được buộc vào đầu một dây có chiều dài

Bài 3 trang 134 Vật Lí 10: Một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng 0,50 kg, được buộc vào đầu một dây có chiều dài 1,5 m. Vật chuyển động đều trên đường tròn nằm ngang (Hình 21P.2). Cho biết dây chỉ chịu được lực căng tối đa bằng 50 N. Hãy tính tốc độ quay lớn nhất của vật để dây không bị đứt.

Trả lời

Gọi góc hợp bởi phương của sợi dây và phương thẳng đứng là α

Hình chiếu của lực căng dây xuống mặt phẳng quỹ đạo đóng vai trò lực hướng tâm.

Độ lớn lực hướng tâm: $F_{ht}=T.\sin \alpha \Rightarrow T=\frac{F_{ht}}{\sin \alpha }$

Mặt khác: $F_{ht}=m{\omega }^{2}R=\frac{m{v}^2}{R}=\frac{m{v}^2}{l.\sin \alpha }$

Từ hai biểu thức trên: $T=\frac{m{v}^2}{l.{\sin }^2\alpha }\Rightarrow v=\sqrt{\frac{T.l.{\sin }^2\alpha }{m}}$

Tốc độ quay lớn nhất để dây không bị đứt khi T = 50 N

Từ đó: $v=\sqrt{\frac{T.l.{\sin }^2\alpha }{m}}=\sqrt{\frac{50.1,5}{0,5}}.\sin \alpha =12,24.\sin \alpha \left(m/s\right)$

Khi $\sin \alpha =1\Rightarrow v=12,24m/s$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Vật lí lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 18: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Bài 19: Các loại va chạm

Bài 20: Động học của chuyển động tròn

Bài 21: Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm

Bài 22: Biến dạng của vật rắn. Đặc tính của lò xo

Bài 23: Định luật Hooke