Giải Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật – Hình thoi – Hình bình hành – Hình thang cân
Giải Toán 6 trang 80 Tập 1
Toán lớp 6 trang 80 Hoạt động khởi động
Quan sát hình dạng của bức tranh, cái diều, tấm bìa, mái nhà rông, em có biết đó là các hình gì?
Lời giải:
Hình dạng của bức tranh là hình chữ nhật.
Hình dạng của cái diều là hình thoi.
Hình dạng của tấm bìa là hình bình hành.
Hình dạng của mái nhà rông là hình thang cân.
Toán lớp 6 trang 80 Hoạt động khám phá 1
Cho hình chữ nhật ABCD (Hình 1).
a) Đo rồi so sánh các cạnh và góc của hình chữ nhật.
b) Hãy kiểm tra xem hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không.
c) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình chữ nhật. Hãy đo rồi so sánh AC và BD.
Lời giải:
a) Sau khi tiến hành đo các cạnh và góc của hình chữ nhật ta có nhận xét sau:
- Độ dài cạnh AB bằng độ dài cạnh CD bằng 4,5 cm, độ dài cạnh AD bằng độ dài cạnh BC bằng 2,5 cm.
- Tất cả các góc của hình chữ nhật bằng nhau và bằng góc vuông.
b) Dùng eke để kiểm tra ta thấy cặp cạnh AB và CD song song với nhau, BC và AD song song với nhau.
c) Thực hiện đo độ dài của hai đường chéo AC và BD ta thấy độ dài cạnh AC bằng độ dài cạnh BD bằng 5,1cm.
Giải Toán 6 trang 81 Tập 1
Toán lớp 6 trang 81 Thực hành 1
Đo và so sánh độ dài các đoạn OM, ON, OP và OQ của hình chữ nhật MNPQ.
Lời giải:
Tiến hành đo độ dài các đoạn OM, ON, OP và OQ ta thấy độ dài các đoạn bằng nhau và bằng 2,3 cm.
Toán lớp 6 trang 81 Vận dụng 1
Lời giải:
Ta ghép các hình a, b, c như sau:
Ta được bức tranh như hình d.
Toán lớp 6 trang 81 Thực hành 2
Vẽ hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm theo hướng dẫn sau:
- Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm và đoạn thẳng AD = 3 cm vuông góc với nhau.
- Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB.
- Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD.
Hai đường thẳng này cắt nhau ở C.
Lời giải:
- Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm và đoạn thẳng AD = 3cm vuông góc với nhau.
- Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB.
- Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD.
Hai đường thẳng này cắt nhau ở C.
Ta được hình chữ nhật ABCD.
Toán lớp 6 trang 81 Vận dụng 2
Hãy xếp và cắt một tờ giấy hình chữ nhật thành bốn hình chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng.
Lời giải:
Chuẩn bị 1 tờ giấy A4 (giấy A4 có dạng hình chữ nhật)
- Gấp đôi tờ giấy A4 lại;
- Tiếp tục gập đôi nửa tờ giấy A4 đó.
- Sau đó dùng kéo cắt theo các nếp gấp ta được 4 hình chữ nhật có cùng chiều dài và chiều rộng.
Toán lớp 6 trang 81 Hoạt động khám phá 2
Cho hình thoi ABCD như hình 4.
a) Hãy so sánh các cạnh của hình thoi.
b) Hãy kiểm tra xem hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không.
Lời giải:
a) Sau khi thực hiện đo độ dài các cạnh của hình thoi ta rút ra được kết luận là các cạnh của hình thoi có độ dài bằng nhau: AB = BC = CD = DA.
b) Sử dụng eke để kiểm tra ta thấy hai cặp cạnh AB và CD, BC và AD song song với nhau.
c) Sử dụng eke kiểm tra hai đường chéo AC và BD ta thấy chúng vuông góc với nhau.
Giải Toán 6 trang 82 Tập 1
Toán lớp 6 trang 82 Thực hành 2
Cho hình thoi IJKL, hai đường chéo cắt nhau tại O (Hình 6).
- Dùng eke để kiểm tra xem hai đường chéo có vuông góc với nhau hay không.
- Dùng compa để kiểm tra hai đường chéo có cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường hay không.
Lời giải:
- Hai đường chéo LJ, IK vuông góc với nhau.
- Dùng thước đo ta thấy, IO = OK, LO = OJ.
Do đó hai đường chéo LJ, IK cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Toán lớp 6 trang 82 Thực hành 3
Vẽ hình thoi ABCD khi biết AB = 3 cm và đường chéo AC = 5 cm theo hướng dẫn sau:
- Nối B với A, B với C, D với A, D với C.
Lời giải
- Vẽ đoạn thẳng AC = 5cm.
- Lấy A và C làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 3 cm (hình vẽ), hai đường tròn này cắt nhau tại điểm B và D.
- Nối B với A, B với C, D với A, D với C. ABCD là hình thoi cần vẽ.
Toán lớp 6 trang 82 Vận dụng 3
Vẽ hình thoi MNPQ biết cạnh MN = 4 cm. Em hãy thảo luận với các bạn về các hình vừa vẽ.
Lời giải:
Cách 1. Dùng thước và compa
- Vẽ cạnh MN = 4 cm.
- Vẽ đường tròn tâm N bán kính 4 cm
- Trên đường tròn này lấy điểm P, vẽ đường tròn tâm P bán kính 4 cm.
- Vẽ đường tròn tâm M bán kính 4 cm cắt đường tròn tâm P bán kính 4 cm tại Q.
- Nối N với P, P với Q, Q với M lại ta được hình thoi MNPQ.
Cách 2. Dùng thước và eke
- Vẽ đoạn thẳng MN = 4 cm
- Vẽ đoạn thẳng MQ = 4 cm
- Từ Q vẽ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm P sao cho PQ = 4 cm.
- Nối P với N ta được hình thoi MNPQ.
Giải Toán 6 trang 83 Tập 1
Toán lớp 6 trang 83 Hoạt động khám phá 3
Cho hình bình hành ABCD như Hình 7.
a) Hãy đo rồi so sánh cạnh AB và CD; cạnh BC và AD.
b) Hãy kiểm tra xem các cặp cạnh AB và CD, BC và AD có song song với nhau không.
c) AC và BD được gọi là hai đường chéo của hình bình hành.
Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hãy so sánh OA và OC; OB và OD.
Lời giải:
a) Sau khi đo, ta thấy độ dài cạnh AB bằng độ dài CD, độ dài cạnh BC bằng độ dài cạnh AD.
b) Dùng eke để kiểm tra, ta có nhận xét các cặp cạnh AB và CD, BC và AD song song với nhau.
c) Sau khi đo độ dài OA và OC; OB và OD ta thấy độ dài OA bằng độ dài OC, độ dài OB bằng độ dài OD.
Toán lớp 6 trang 83 Thực hành 4
Quan sát hình bình hành bên và cho biết
- Góc đỉnh M của hình bình hành MNPQ bằng góc nào?
- OM, ON lần lượt bằng những đoạn nào?
Lời giải:
- Góc đỉnh M của hình bình hành MNPQ bằng góc tại đỉnh P.
- Ta có OM = OP, ON = OQ.
Toán lớp 6 trang 83, 84 Thực hành 5
Vẽ hình bình hành ABCD khi biết AB = 3 cm, BC = 5 cm và đường chéo AC = 7 cm theo hướng dẫn sau:
ABCD là hình bình hành cần vẽ.
- Dùng compa để kiểm tra xem các cạnh đối diện có bằng nhau hay không.
Lời giải:
Thực hiện theo hướng dẫn trên, ta vẽ được hình bình hành ABCD.
- Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm.
- Vẽ đường tròn tâm A bán kính 7 cm; vẽ đường tròn tâm B bán kính 5 cm; hai đường tròn cắt nhau tại C. Nối B với C.
- Từ A kẻ hai đường thẳng song song với BC; từ C kẻ đường thẳng song song với AB; hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
ABCD là hình bình hành cần vẽ.
Sử dụng compa để kiểm tra các cặp cạnh đối diện của hình vẽ như sau:
- Ta đặt một đầu của compa vào điểm A, mở compa để đầu còn lại trùng với B.
- Tiếp theo, giữ nguyên đoạn compa đó, đặt một đầu vào điểm C đầu còn lại ta thấy đi qua điểm D. Như vậy độ dài đoạn AB = CD.
- Thực hiện tương tự với cặp cạnh AD và BC ta thu được AD = BC.
Hình bình hành có các cặp cạnh AD = BC, AB = DC.
Giải Toán 6 trang 84 Tập 1
Toán lớp 6 trang 84 Vận dụng 5
Lời giải:
- Vẽ đoạn thẳng AC = 5 cm.
- Lấy trung điểm O của đoạn thẳng AC. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 3,5 cm.
- Vẽ đường thẳng đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm B và D.
- Nối A với B, B với C, C với D, D với A, ta được hình bình hành ABCD.
Toán lớp 6 trang 84 Hoạt động khám phá 4
Cho hình thang cân như Hình 9.
a) Hãy đo rồi so sánh hai cạnh bên BC và AD.
b) Hãy kiểm tra xem AB có song song với CD hay không.
c) AC và BD được gọi là hai đường chéo. Hãy đo rồi so sánh AC và BD.
Lời giải:
a) Sau khi đo độ dài hai cạnh bên, ta có kết quả sau BC = AD = 3,05 cm.
Vậy độ dài cạnh bên BC bằng độ dài AD.
b) Dùng eke kiểm tra ta thấy AB song song với CD.
c) Sau khi đo, ta được: AC = BD = 4,8 cm.
Do đó AC = BD.
Giải Toán 6 trang 85 Tập 1
Toán lớp 6 trang 85 Thực hành 6
Cho hình thang cân như hình bên.
- Góc ở đỉnh H của hình thang cân EFGH là bằng góc nào?
- EG, EH lần lượt bằng các đoạn thẳng nào?
Lời giải:
- Tiến hành đo góc, ta nhận thấy góc H bằng góc G.
- Tiến hành đo các cạnh, ta có: EG = FH, EH = FG.
Trong các hình sau đây hình nào là hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình thang cân?
Lời giải:
Hình a: Hình thoi;
Hình b: Hình thang cân;
Hình c: Hình chữ nhật;
Hình d: Hình bình hành.
Đo rồi cho biết độ dài các cạnh của mỗi hình chữ nhật sau:
Lời giải:
+) Với hình chữ nhật màu xanh, ta đo thấy hai kích thước của hình là: 4 cm và 2 cm.
+) Với hình chữ nhật màu vàng, ta đo thấy hai kích thước của hình là: 5 cm và 3 cm.
Vẽ hình chữ nhật ABCD, biết AB = 5 cm, AD = 8 cm.
Lời giải:
- Vẽ hai đoạn thẳng AB = 5 cm, AD = 8 cm vuông góc với nhau.
- Dựng đường thẳng qua B vuông góc với AB.
- Dựng đường thẳng qua D vuông góc với AD.
- Hai đường thẳng trên cắt nhau tại C. Ta được hình chữ nhật ABCD.
Giải Toán 6 trang 86 Tập 1
Lời giải:
Từ 4 tam giác đều như hình vẽ bên dưới:
Ta ghép lại được hình bình hành như hình vẽ bên dưới:
Vẽ hình bình hành MNPQ, biết: MN = 3 cm, NP = 4 cm.
Lời giải:
- Vẽ hai đoạn thẳng MN và NP như hình dưới sao cho MN = 3 cm, NP = 4 cm.
- Vẽ đường thẳng qua P song song với MN.
- Trên đường thẳng lấy điểm Q sao cho PQ = 3cm.
- Nối Q với M ta được hình bình hành MNPQ.
Lời giải:
Hình vừa cắt được là hình thoi (hình màu trắng)
Hai đường chéo của hình vừa cắt được vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vẽ hình thoi MNPQ biết góc MNP bằng 60° và MN = 6 cm.
Lời giải:
- Vẽ đoạn thẳng MN = 6cm.
- Vẽ góc MNP bằng 60° và NP = 6cm.
- Vẽ đường thẳng qua P song song với MN.
- Trên đường thẳng này lấy điểm Q sao cho PQ = 6cm.
- Nối Q với M ta được thoi MNPQ.
Cắt ba hình tam giác đều cạnh 4 cm rồi ghép lại thành một hình thang cân.
Lời giải:
Ta có ba tam giác đều như sau:
Sau đó ghép lại ta được hình thang cân bên dưới:
Vẽ sơ đồ ngôi nhà theo kích thước các cạnh nêu ra trong hình vẽ dưới đây.
Lời giải:
Ta vẽ được sơ đồ sau:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hình vuông – Tam giác đều – Lục giác đều
Bài 3: Chu vi và diện tích một số hình trong thực tiễn
