Giải Toán 6 Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng
Giải Toán 6 trang 74 Tập 2
Nếu mỗi cây được xem là một điểm, vẽ hình thể hiện cách trồng các cây đó.
Lời giải:
Cách trồng 5 cây táo thành 2 hàng, mỗi hàng có 3 cây:
Bước 1: Trồng ba cây đều cùng thuộc một đường thẳng (như hình vẽ).
Bước 2: Trồng hàng cây thứ hai đi qua hai cây còn lại và đi qua một trong ba cây vừa trồng ở hàng thứ nhất. Ta trồng được 5 cây táo thành 2 hàng, mỗi hàng có 3 cây.
Chẳng hạn: Trồng hàng thứ hai đi qua hai cây còn lại và đi qua cây ở giữa (trong ba cây vừa trồng).
Ta có hình vẽ:
Nếu mỗi cây được xem là một điểm thì hình vẽ thể hiện cách trồng các cây đó như sau:
Giải Toán 6 trang 75 Tập 2
Toán lớp 6 trang 75 Câu hỏi thực hành 1
- Trên Hình 2, hãy chỉ ra ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng.
- Dùng thước thẳng để kiểm tra xem ba điểm nào trên Hình 3 là thẳng hàng.
Lời giải:
- Trên Hình 2 có:
+ Ba điểm M, N, Q cùng thuộc đường thẳng b nên ba điểm này thẳng hàng.
+ Hai điểm M, N cùng thuộc đường thẳng b và điểm P không thuộc đường thẳng b nên ba điểm này không thẳng hàng.
Vậy trên Hình 2, ba điểm M, N, Q thẳng hàng và ba điểm M, N, P không thẳng hàng.
(Ta cũng có thể chọn các bộ ba điểm không thẳng hàng khác như: M, Q, P hoặc N, Q, P).
- Trên Hình 3 có:
+ Ba điểm P, S, Q cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm này thẳng hàng.
* Kiểm tra bộ ba điểm N, S, R và M, P, R có thẳng hàng hay không:
+ Kiểm tra bộ ba điểm N, S, R:
• Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm N, S, R. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm N và S (như hình vẽ).
• Kiểm tra điểm R có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không.
Ba điểm thẳng hàng là M, P, R
Nhận thấy: Điểm R không thuộc đường thẳng đi qua hai điểm N và S.
Do đó ba điểm N, S, R không thẳng hàng.
+ Kiểm tra bộ ba điểm M, P, R:
• Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm M, P, R. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm M và P (như hình vẽ).
• Kiểm tra điểm R có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không.
Nhận thấy: Điểm R không thuộc đường thẳng đi qua hai điểm M và P.
Do đó ba điểm M, P, R thẳng hàng.
Vậy bộ ba điểmt hẳng hàng trên Hình 3 là (P, S, Q); (M, P, R).
- Ba điểm A, B, C thẳng hàng và ba điểm A, B, D cũng thẳng hàng nên bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng.
Cách vẽ ba vị trí khác nhau của điểm C thỏa mãn yêu cầu đề bài:
Bước 1: Vẽ vào vở hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 3: Lấy điểm D bất kỳ thuộc đường thẳng AB. Chẳng hạn: điểm D thuộc đường thẳng AB và nằm bên phải điểm B.
Bước 4: Lấy điểm C thuộc đường thẳng AB. Ba vị trí khác nhau của điểm C là:
Vị trí thứ nhất: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm bên trái điểm A (như hình vẽ).
Vị trí thứ hai: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm A và B (như hình vẽ).
Vị trí thứ ba: Điểm C thuộc đường thẳng AB và nằm giữa hai điểm B và D (như hình vẽ).
Lời giải:
Ta coi ba đèn giao thông này là ba điểm, ba điểm này thẳng hàng.
Vậy đèn màu vàng nằm giữa hai đèn còn lại.
Lời giải:
Cách vẽ điểm C sao cho điểm A nằm giữa hai điểm B và C (hai điểm A, B cho trước).
Bước 1: Vẽ hai điểm A và B trên giấy (như hình vẽ).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B (như hình vẽ).
Bước 3: Lấy điểm C nằm trên đường thẳng AB sao cho A nằm giữa hai điểm B và C (như hình vẽ).
Giải Toán 6 trang 76 Tập 2
Lời giải:
Các bộ ba điểm thẳng hàng: (A, B, C); (B, C, D); ( A, C, D); (A, B, D).
Các bộ ba điểm không thẳng hàng: (A, B, E); (A, C, E); ( A, D, E); (B, C, E); (B, D, E); (C, D, E).
Lời giải:
* Dự đoán: các bộ ba điểm thẳng hàng (E, K, F); (H, K, Q); (G, K, P).
* Kiểm tra lại bằng thước:
- Bộ ba điểm (E, K, F).
Trên hình vẽ, ba điểm E, K, F cùng nằm trên một đường thẳng nên ba điểm E, K, F thẳng hàng.
- Kiểm tra bộ ba điểm (H, K, Q):
+ Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm H, K, Q. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm H và K (như hình vẽ).
+ Kiểm tra điểm Q có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không .
Nhận thấy: điểm Q nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm H và K.
Do đó, ba điểm H, K, Q thẳng hàng.
- Kiểm tra bộ ba điểm (G, K, P):
+ Đặt thước dọc theo hai trong ba điểm G, K, P. Chẳng hạn: đường thẳng đi qua hai điểm G và K (như hình vẽ).
+ Kiểm tra điểm P có nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm kia hay không .
Nhận thấy: điểm P nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm G và K.
Do đó ba điểm G, K, P thẳng hàng.
Vậy các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là: (G, K, P); (E, K, F); (H, K, Q).
Toán lớp 6 trang 76 Bài 3: Trong hình bên, hãy chỉ ra các điểm:
b) Không nằm giữa hai điểm E và G.
Lời giải:
Trong hình trên:
a) Các điểm nằm giữa hai điểm M và N là: E, F, G.
b) Các điểm không nằm giữa hai điểm E và G là: M và N.
Lời giải:
a) Cách vẽ ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N như sau:
Bước 1: Vẽ hai điểm M và P bất kỳ (hai điểm này không trùng nhau).
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và P.
Bước 3: Lấy điểm N sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm M, P nằm cùng phía đối với điểm N. Ta có hai trường hợp xảy ra:
- Trường hợp 1: Điểm M nằm giữa hai điểm N và P (như hình vẽ).
- Trường hợp 2: Điểm P nằm giữa hai điểm M và N (như hình vẽ).
b) Cách vẽ điểm thứ ba sao cho ba điểm thẳng hàng:
Bước 1: Vẽ hai điểm bất kỳ trên một tờ giấy trắng.
Bước 2: Gấp tờ giấy sao cho nếp gấp đi qua hai điểm vừa vẽ.
Bước 3: Vẽ điểm thứ ba thuộc nếp gấp vừa gấp được.
Lời giải:
Ví dụ một số hình ảnh của ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng trong thực tiễn:
- Ba điểm thẳng hàng: Ba bạn học sinh xếp thẳng hàng, ba ngôi nhà nằm về một bên đường,…
- Ba điểm không thẳng hàng: Ba chiếc bánh xe rùa, ba chiếc cốc ở ba góc bàn,..
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia
