Giải SGK Toán 6 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Điểm. Đường thẳng

Toán lớp 6 trang 70 Câu hỏi khám phá 1: Quan sát bản đồ ở hình sau, chúng ta thấy:

Mỗi dấu chấm đỏ trên bản đồ du lịch biểu diễn một địa điểm tham quan.

Chỉ ra các chấm biểu diễn các địa điểm du lịch Bà Nà, Hội An, Cù Lao Chàm.

Lời giải:

Học sinh tự thực hành dưới sự hướng dẫn của giáo viên

Giải Toán 6 trang 71 Tập 2

Toán lớp 6 trang 71 Câu hỏi thực hành 1

- Em hãy đọc tên các điểm có trên hình bên.

- Em hãy vẽ ba điểm vào vở và đặt tên cho ba điểm đó.

Lời giải:

- Các điểm có trong hình là: điểm G, điểm K, điểm H.

- Vẽ ba điểm và đặt tên cho ba điểm đó:

+ Chấm vào vở ba điểm bất kỳ (ba điểm này không trùng nhau).

+ Đặt tên cho ba điểm đó, tên các điểm được đặt bằng chữ cái in hoa.

Chẳng hạn: đặt tên ba điểm đó là C, D, E.

Ta có hình vẽ: 

Toán lớp 6 trang 71 Câu hỏi thực hành 2

a) Kể tên các đường thẳng có trong Hình 4a.

b) Vẽ vào vở ba điểm như Hình 4b. Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đó.

c) Từ một tờ giấy A4, em hãy nêu một số cách gấp để tạo ra hình ảnh của điểm và đường thẳng.

Lời giải: 

a) Các đường thẳng có trong Hình 4a là: đường thẳng a, đường thẳng b và đường thẳng c.

b) Vẽ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm M, N, P cho cho trước, ta làm như sau:

Bước 1: Vẽ vào vở ba điểm như Hình 4b (như hình vẽ).

Bước 2: Chọn hai trong ba điểm M, N, P. Dùng thước nối hai điểm đó lại với nhau và kéo dài về hai phía của hai điểm.

Chẳng hạn: Chọn hai điểm M và N. Dùng thước nối hai điểm M và N với nhau và kéo dài về hai phía của hai điểm M và N (như hình vẽ).

Bước 3: Tiếp tục nối các điểm N với P và M với P. Ta được các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đó (như hình vẽ).

c) 

* Cách gấp để tạo hình ảnh đường thẳng:

- Gấp tờ giấy A4 làm hai phần, khi mở tờ giấy ra thì xuất hiện nếp gấp. 

- Nếp gấp đó cho ta hình ảnh của đường thẳng.

* Cách gấp để tạo hình ảnh điểm:

- Gấp đôi tờ giấy A4 lần thứ nhất rồi tiếp tục đôi tờ giấy đó lần thứ hai vuông góc với đường thẳng ban đầu. 

- Sau khi mở tờ giấy A4 ra thì sẽ có nếp gấp tạo thành hai đường thẳng vuông góc. Giao của hai đường thẳng này cho ta hình ảnh của điểm.

(Ta có thể gấp đôi tờ giấy lần thứ hai không vuông góc với đường thẳng ban đầu. Đường thứ hai này là đường gấp khúc cũng cắt đường thẳng ban đầu cho ta hình ảnh của điểm).

Giải Toán 6 trang 72 Tập 2

Toán lớp 6 trang 72 Câu hỏi khám phá 2: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm A, B nói trên?

Lời giải:

Cách vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B:

- Vẽ hai điểm A và B trên giấy. 

- Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B.

- Kẻ đường thẳng dọc theo cạnh thước (kéo dài về phía hai đầu điểm A và B), ta được đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Vậy có một đường thẳng đi qua hai điểm A, B nói trên.

Toán lớp 6 trang 72 Câu hỏi thực hành 3: Từ các điểm M, N, P, Q phân biệt như Hình 6, có thể tạo thành bao nhiêu đường thẳng? Em hãy vẽ các điểm M, N, P, Q vào vở rồi dùng thước và bút để vẽ các đường thẳng đó.

Lời giải:

Chọn hai trong 4 điểm M, N, P, Q cho trước, ta có 6 lựa chọn gồm các điểm: M và N; M và P; M và Q; N và P; N và Q; P và Q.

Từ các cặp điểm vừa chọn, vẽ các đường thẳng đi qua các điểm đó. Ta có 6 đường thẳng: MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ (như hình vẽ).

Toán lớp 6 trang 72 Câu hỏi khám phá 3: Quan sát hai bức tranh sau và mô tả hình ảnh của các quả bóng:

a) 

b) 

Lời giải:

Ta xem quả bóng là một điểm, vạch sơn là đường thẳng.

Hình a) quả bóng chạm vạch sơn, cho ta hình ảnh điểm nằm trên đường thẳng hay điểm thuộc đường thẳng.

Hình b) quả bóng không chạm vạch sơn, cho ta hình ảnh điểm không nằm trên đường thẳng hay điểm không thuộc đường thẳng.

Giải Toán 6 trang 73 Tập 2

Toán lớp 6 trang 73 Câu hỏi thực hành 4: Điểm A thuộc và không thuộc đường thẳng nào trong hình bên? Dùng các kí hiệu $\in$ và $\notin$ để mô tả điều đó.

Lời giải:

- Nếu điểm thuộc đường thẳng, ta dùng kí hiệu: $\in$

- Nếu điểm không thuộc đường thẳng, ta dùng kí hiệu: $\notin$ 

Trong hình trên:

- Điểm A thuộc đường thẳng a, ký hiệu A $\in$ a.

- Điểm A không thuộc đường thẳng b, ký hiệu A $\notin$ b. 

Vậy điểm A thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b. Ký hiệu: A $\in$ a, A $\notin$ b.

Toán lớp 6 trang 73 Bài 1

a) Hãy đặt tên cho các điểm và đường thẳng trong hình dưới đây.

b) Hãy nêu ba cách gọi tên đường thẳng trong hình dưới đây.

Lời giải:

a) Đường thẳng được đặt tên bởi chữ in thường như: a, b, c, x, y…

Điểm được đặt tên bởi chữ in hoa: A, B, C, D,…

Chẳng hạn: ta đặt tên các điểm là A, B và các đường thẳng là a, b, c. 

b) Ta có thể gọi tên đường thẳng bằng cách:

- Gọi theo tên đường thẳng, thường được đặt bằng chữ cái thường a, b, c..

- Gọi tên bằng hai điểm thuộc đường thẳng.

Ba cách gọi tên đường thẳng trong hình trên là: đường thẳng AB đường thẳng BD và đường thẳng CD (có thể chọn các điểm khác sẽ có các cách gọi khác).

Toán lớp 6 trang 73 Bài 2: Dùng kí hiệu để biểu thị các mối quan hệ dưới đây và vẽ các hình tương ứng.

a) Các điểm A, B thuộc đường thẳng p.

b) Các điểm C, D không thuộc đường thẳng p.

Lời giải:

a) Điểm thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu: $\in$.

- Điểm A thuộc đường thẳng p. Ký hiệu: A $\in$ p.

- Điểm B thuộc đường thẳng. Ký hiệu: B $\in$ p.

Ta có hình vẽ:

b) Điểm không thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu: $\notin$.

- Điểm C thuộc đường thẳng p. Ký hiệu: C $\notin$ p.

- Điểm D thuộc đường thẳng. Ký hiệu: D $\notin$ p.

Ta có hình vẽ:

Toán lớp 6 trang 73 Bài 3: Trong hình vẽ bên:

a) Điểm B thuộc những đường thẳng nào?

b) Điểm A không thuộc những đường thẳng nào?

c) Đường thẳng nào không chứa điểm C?

Sử dụng kí hiệu để mô tả các quan hệ trên.

Lời giải:

a) Điểm thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu: $\in$.

Trong hình vẽ trên, điểm B thuộc các đường thẳng: j, n và i. 

Ký hiệu: B $\in$ j, B $\in$ n, B $\in$ i.

b) Điểm không thuộc đường thẳng ta dùng kí hiệu: $\notin$.

Trong hình vẽ trên, điểm A không thuộc đường thẳng j và n.

Ký hiệu: A $\notin$ j, A $\notin$ n.

c) Trong hình vẽ trên, đường thẳng không chứa điểm C là i và n. Hay điểm C thuộc hai đường thẳng i và n.

Ký hiệu C $\notin$ i, C $\notin$ n.

Toán lớp 6 trang 73 Bài 4: Vẽ hình cho mỗi trường hợp sau:

a) Điểm M thuộc đường thẳng a.

b) Điểm M thuộc hai đường thẳng a và b nhưng không thuộc đường thẳng c.

c) Điểm M nằm trên cả ba đường thẳng a, b và c.

Lời giải:

a) Cách vẽ điểm M thuộc đường thẳng a:

Cách 1: Vẽ điểm M trước rồi vẽ đường thẳng a.

Chấm một điểm M bất kỳ.

- Vẽ đường thẳng a đi qua điểm M. Ta được điểm M thuộc đường thẳng a.

Ta có hình vẽ:

Cách 2: Vẽ đường thẳng a trước rồi vẽ điểm M.

- Vẽ đường thẳng a bất kỳ.

- Lấy điểm M nằm trên đường thẳng a.

- Vẽ đường thẳng a đi qua điểm M. Ta được điểm M thuộc đường thẳng a.

Ta có hình vẽ:

b) Điểm M thuộc hai đường thẳng a và b nhưng không thuộc đường thẳng c.

* Cách vẽ:

Bước 1: Vẽ hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm M (như hình vẽ).

Bước 2: Vẽ đường thẳng c không đi qua điểm M. Ta được điểm M thuộc hai đường thẳng a và b nhưng không thuộc đường thẳng c.

* Ta có hình vẽ:

c) Điểm M nằm trên cả ba đường thẳng a, b và c.

* Cách vẽ:

Bước 1: Vẽ hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm M (như hình vẽ).

Bước 2: Vẽ đường thẳng c không đi qua điểm M. Ta được điểm M nằm trên cả ba đường thẳng a, b và c.

* Ta có hình vẽ:

Toán lớp 6 trang 73 Bài 5: Hãy nêu một số hình ảnh của đường thẳng và điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng trong thực tế.

Lời giải:

Một số hình ảnh của đường thẳng và điểm thuộc (không thuộc) đường thẳng trong thực tế là:

- Hình ảnh của đường thẳng: 

+ Dây điện ở các cột điện cao áp.

+ Ống dẫn nước kéo dài qua rất nhiều nơi.

- Điểm thuộc đường thẳng: Con muỗi đậu trên sợi dây phơi quần áo, giọt nước trên mép bàn.

- Điểm không thuộc đường thẳng: Giọt nước ở dưới sàn và dây phơi quần áo,…

Bài 3: Vai trò của tính đối xứng trong thế giới tự nhiên

Bài tập cuối chương 7

Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng

Bài 3: Hai đường thẳng cắt nhau, song song. Tia

Bài 4: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng