Giải SBT Toán 8 (Chân trời sáng tạo) Bài 2: Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

Bài 1 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm toạ độ của các điểm A, B, C, D, E trong Hình 8.

Lời giải:

Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy ở Hình 8, ta xác định được toạ độ các điểm là:

A(0; 2), B(2; 3), C(1; 0), D(–3; 1), E(4; –2).

Vậy toạ độ các điểm là A(0; 2), B(2; 3), C(1; 0), D(–3; 1), E(4; –2).

Bài 2 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có toạ độ của các điểm A(1; 2), B(4; 2), C(4; 5). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy vẽ hình vuông ABCD và cho biết toạ độ đỉnh D.

Lời giải:

Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy và xác định các điểm A(1; 2), B(4; 2), C(4; 5) trên mặt phẳng

Để ABCD là hình vuông thì AD $\perp$ AB và AD = AB = BC = CD = 3.

Do đó xác định được điểm D trên mặt phẳng toạ độ Oxy là D(1; 5).

Vậy toạ độ đỉnh D là D(1; 5).

Bài 3 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Xác định toạ độ của các điểm sau:

a) Điểm M nằm trên trục tung và có tung độ là 3.

b) Điểm N nằm trên trục hoành và có hoành độ là –6.

c) Điểm O là gốc toạ độ.

Lời giải:

a) Điểm M nằm trên trục tung nên hoành độ x_M = 0.

Điểm M có tung độ là 3 hay y_M = 3.

Vậy toạ độ điểm M là M(0; 3).

b) Điểm N nằm trên trục hoành nên tung độ y_M = 0.

Điểm N có hoành độ là –6 hay x_M = –6.

Vậy toạ độ điểm N là M(–6; 0).

c) Điểm O là gốc toạ độ nên có toạ độ là O(0; 0).

Bài 4 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A(2; 3), B(2; –1), C(–3; 3). Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Ta vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A(2; 3), B(2; –1), C(–3; 3).

Dựa vào mặt phẳng toạ độ ta thấy AB $\perp$ AC nên tam giác ABC vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC là:

S_ABC = $\frac{1}{2}$AB.AC = $\frac{1}{2}$.4.5 = 10 (đvdt)

Bài 5 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: a) Tìm toạ độ các điểm M, N, P, Q trong Hình 9.

b) Em có nhận xét gì về vai trò của tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ so với hai đường thẳng MN, PQ?

Lời giải:

a) Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy trong Hình 9 ta xác định được toạ độ các điểm là:

M(3; 2), N(2; 3), P(–2; 0) và Q(0; –2).

b) Các đoạn thẳng MN và PQ đều nhận tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$làm trục đối xứng.

Bài 6 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm toạ độ các điểm A, B, C, D, E và F trong Hình 10.

Lời giải:

Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy trong Hinhg 10 ta xác định được toạ độ các điểm là:

A(–4; 3), B(0; 3), C(–1; 0), D(–3; –3), E(1; –2) và F(3; 1).

Vậy toạ độ các điểm là A(–4; 3), B(0; 3), C(–1; 0), D(–3; –3), E(1; –2) và F(3; 1).

Bài 7 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho toạ độ các điểm A(3; –1), B(2; 5), C(4; 1) và D(–4; –4). Tìm toạ độ các điểm A’, B’, C’ và D’ sao cho trục hoành là đường trung trực của AA’, BB’, CC’ và DD’.

Lời giải:

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xác định toạ độ các điểm:

A(3; –1), B(2; 5), C(4; 1) và D(–4; –4).

Để trục hoành là đường trung trực của AA’, BB’, CC’ và DD’ thì các điểm A’, B’, C’ và D’ phải đối xứng với A, B, C và D qua trục hoành

Do đó A’(3;1), B’(2; –5), C’(4; –1) và D’(–4; 4).

Vậy toạ độ các điểm cần tìm là A’(3; 1), B’(2; –5), C’(4; –1) và D’(– 4; 4).

Bài 8 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Vẽ đường thẳng qua hai điểm A(0; 5) và B(–3; 5). Em có nhận xét gì về tung độ của các điểm trên đường thẳng AB?

Lời giải:

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xác định toạ độ các điểm:A(0; 5) và B(–3; 5).

Dựa vào mặt phẳng toạ độ Oxy ta thấy rằng tất cả các điểm nằm trên đường thẳng AB đều có tung độ bằng 5.

Bài 9 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Các điểm A(–3; 8), B(–2; 5), C(1; 0) và $D\left(\frac{1}{2};\frac{3}{4}\right)$có thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1 hay không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có:y = g(x) = x² – 1.

•Thay x = –3 vào g(x) ta được: g(–3) = ( –3)² – 1 = 8.

Do đó A(–3; 8) thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

•Thay x = –2 vào g(x) ta được: g(–2) = (–2)² – 1 = 3 $\ne$ 5

Do đó B(–2; 5) không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

•Thay x = $\frac{1}{2}$vào g(x) ta được: $g\left(x\right)={\left(\frac{1}{2}\right)}^2-1=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}\ne \frac{3}{4}$.

Do đó $D\left(\frac{1}{2};\frac{3}{4}\right)$ không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1

Vậy A(–3; 8), C(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

B(–2; 5), $D\left(\frac{1}{2};\frac{3}{4}\right)$không thuộc đồ thị hàm số y = x² – 1.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: