Sách bài tập Toán 6 Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng
Lời giải:
Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên 
Do đó AB = 2 . AI = 2 . 8 = 16 cm.
Vậy AB = 16 cm.
Hình minh họa:
Lời giải:
Vì I là trung điểm của đoạn BC nên 
Suy ra BC = 2 . CI = 2 . 7 = 14 (cm)
Điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên AB = AC + BC.
Suy ra AB = 5 + 14 = 19 (cm).
Vậy AB = 19 cm.
Lời giải:
Gọi nhà Hương là H, siêu thị là S, cửa hàng bánh kẹo là C, trường là T.
Khi đó, quãng đường từ siêu thị đến cửa hàng bánh kẹo là độ dài đoạn SC.
Ta có: HT = 2 200 m; CT = 500 m.
Theo đề bài, siêu thị nằm ở chính giữa nhà Hương và trường học nghĩa là S là trung điểm của đoạn HT.
Nên 
Vì cửa hàng bánh kẹo nằm trên quãng đường từ nhà Hương đến trường học hay C nằm trên đoạn HT.
Khi đó, điểm C nằm giữa hai điểm H và T.
Suy ra SC + CT = ST
SC + 500 = 1 100
SC = 1 100 – 500
SC = 600 (m).
Vậy quãng đường từ siêu thị đến cửa hàng bánh kẹo dài 600 m.
a) Hãy vẽ hình, và xác định trên đó trung điểm I của đoạn thẳng BC.
Lời giải:
* Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
- Lấy điểm A không nằm trên đường thẳng BC.
- Trên tia AB lấy điểm D (điểm D không trùng điểm A và B).
* Ta có hình vẽ:
a) Vì I là trung điểm của đoạn thẳng BC nên:
Do đó, điểm I nằm trên đoạn thẳng BC sao cho IB = IC = 2 cm (như hình vẽ).
b)
Trên hình vẽ này ta xác định các điểm còn lại như sau:
- Qua D vẽ đường thẳng d song song với BC.
- Kéo dài AC cắt đường thẳng d tại E.
- Kéo dài AI cắt đường thẳng d tại J.
Ta có hình vẽ:
* Kiểm tra điểm J so với đoạn thẳng DE:
- Đặt tâm của compa vào một đầu mút của đoạn thẳng DJ, đầu bút của compa chạm vào mút còn lại.
- Giữ khoảng cách giữ tâm và đầu bút.
- Tiếp tục đặt tâm của compa vào một đầu mút của đoạn thẳng EJ. Kiểm tra xem đầu bút của compa có chạm vào mút còn lại hay không.
Nhận thấy: đầu bút của compa chạm vào mút còn lại nên DJ = EJ.
Vì: + Điểm J nằm giữa hai điểm D và E (vì điểm J nằm trên đoạn thẳng DE)
+ DJ = EJ
Do đó, điểm J là trung điểm của đoạn thẳng DE.
Lời giải:
Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên IA = IB
Nếu điểm P trùng với điểm I thì đoạn AP cũng là đoạn AI.
Do đó, AP = QB và AI = IB
Suy ra QB = IB và AP = AI.
Khi đó, điểm Q trùng với điểm I và cũng trùng với điểm P. Điều này không thể xảy ra vì P và Q là hai điểm phân biệt.
Vậy nhận xét của bạn Quang không đúng.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 33. Điểm nằm giữa hai điểm. Tia