Cho hình chóp tam giác đều H.MNP. Khẳng định đúng là

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho $\frac{ON}{OA}=\frac{OM}{OB}=\frac{OP}{OC}=\frac{5}{3}$.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho $\frac{BM}{MA}=\frac{QF}{QA}=\frac{RF}{RE}=\frac{BP}{PE}=\frac{9}{5}$.

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{4}{5}$. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số $k=\frac{1}{2}$ .

Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm.

Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ:

Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho các hình sau:

Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho các khẳng định sau:

(I) Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) không là hai hình đồng dạng.

(II) Nếu điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh của hai đoạn thẳng AB và A'B' đồng dạng phối cảnh thì AB // A'B'.

(III) Hình H' gọi là đồng dạng với hình H nếu hình H bằng một hình nào đó đồng dạng phối cảnh với hình H.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8 m và cách bóng của đỉnh cọc 2 m. Tính chiều cao của cây.

Bóng (AK) của một cột điện (MK) cao 9 m trên mặt đất dài 6 m. Cùng lúc đó một cột đèn (DE) có bóng (AE) dài 2 m. Tính chiều cao của một đèn giao thông (DE).

Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD, AC và đo được CE = 2,5 m.

Một cột đèn cao 10 m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 2 m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8 m. Tính chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).

Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m. Gần đấy có một toà nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80 m (như hình vẽ). Em hãy cho biết toà nhà có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3,5 m.

Để đo chiều cao của cột đèn ta làm như sau: Đặt tấm gương phẳng nằm trên mặt phẳng nằm ngang, mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát di chuyển sao cho thấy được đỉnh ngọn đèn trong tấm gương và góc ABC bằng góc A'BC'. Cho chiều cao tính từ mắt của người quan sát đến mặt đất là AC = 1,6 m; khoảng cách từ gương đến chân người là BC = 0,8 m; khoảng cách từ gương đến chân cột đèn là BC' = 1,5 m. Tính chiều cao của cột đèn A'C'.

Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 2,1 mét. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2 mét.

Nhận xét nào sau đây là đúng?

Bóng (AK) của một cột điện (MK) trên mặt đất dài 6 m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông (DE) cao 3 m có bóng (AE) dài 2 m. Tính chiều cao của cột điện (MK).

Cho hình vẽ

Giá trị của x là:

Cho hình vẽ

Hình vẽ trên có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng?

Có bao nhiêu phát biểu sai trong các phát biểu sau?

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này nhỏ hơn một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

(III) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(IV) Nếu hai cạnh của tam giác này không tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

(V) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Cho hình vẽ

Hình vẽ trên có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng?

Cho hình vẽ:

Tính AB.

Cho hình vẽ:

Tam giác EAB đồng dạng với tam giác nào sau đây?

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm và tam giác DEF có DE = 6 cm, DF = 8 cm, EF = 10 cm. Cách viết nào sau đây đúng quy ước về đỉnh:

Cho $∆$ABC và $∆$MNP có $\widehat{A}=\widehat{M}=90°$ và $\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{NP}$ thì

Cho hình vẽ:

Có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ trên?

Cho hình vẽ:

Hình vẽ trên mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Hình dưới đây mô tả một cánh buồm có dạng tam giác vuông, được buộc vào cột buồm thẳng đứng, với độ dài hai cạnh góc vuông là 12 m và 5 m.

Cho hình vẽ:

Hình vẽ trên mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu ngoài trời có mái che. Chiều cao của khung phía trước khoảng 7 m, chiều cao của khung phía sau là 6 m, hai khung cách nhau một khoảng 5 m. Chiều dài của mái che sân khấu khoảng … mét.

Số thích hợp để điền vào chỗ chấm là:

Để đón được một người khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3 km đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái, chạy được 3 km đến điểm C thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy 1 km nữa thì gặp người khách tại điểm D. Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu ki-lô-mét?

Cho hình vẽ:

Chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ trên là:

Một chiếc cầu thang có các kích thước như hình vẽ sau:

Tính độ dài đoạn thẳng AB.