Một tam giác có bao nhiêu đường trung bình?

Hệ số góc của đường thẳng $y=\frac{1-4x}{2}$ là

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).

Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài x của cây chống đứng bên và độ dài y của cánh kèo.

Cho tam giác ABC có $BC=15\text{ cm},CA=18\text{ cm}$  và $AB=12\text{ cm}.$  Gọi I và G lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm $\Delta ABC.$

a) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD.

b) Chứng minh $IG\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}BC.$

c) Tính độ dài đoạn thẳng IG.

Cho hàm số $y=\left(m-1\right)x+m$ (m là tham số $m\ne 1)$  có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m  để $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m$  song song với $\left(d^{\text{'}}\right):y=2x-3.$

b) Vẽ (d)  với m  tìm được và vẽ (d')  trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. 

c) Tìm m  để đường thẳng $\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m$  và hai đường thẳng $y=x+2;y=\frac{1}{2}x+3$  đồng quy.

Trong giờ thực hành thí nghiệm, một học sinh thả một miếng chì có khối lượng 0,31 kg đang ở nhiệt độ $100°\text{C}$  vào 0,25kg nước đang ở nhiệt độ $\mathrm{58,5}°\text{C}.$ Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của chì là 130 J/kg.K. gọi $t°\text{C}$  là nhiệt độ khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, $Q_{nuoc}$ (J) là nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ $\mathrm{58,5}°\text{C}$  lên $t°\text{C,}$$Q_{chi}$    (J) là nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ $100°\text{C}$  xuống $t°\text{C.}$

a) Biết công thức tính nhiệt lượng thu vào/ tỏa ra là: $Q=m\cdot c\cdot \Delta t$  (J), trong đó m  là khối lượng của vật (kg), c  là nhiệt dung riêng của chất làm nên vật (J/kg.K) và $\Delta t=t_2-t_1$  là độ tăng/giảm nhiệt độ của vật  với $t_1$  là nhiệt độ ban đầu, $t_2$  là nhiệt độ cuối cùng. Viết công thức tính $Q_{chi}$  và $Q_{nuoc}$ theo t

b) Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước và chì là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 6cm Vẽ AD là đường phân giác của góc A Biết CD = 2cm  độ dài đoạn thẳng DB là

Cho hình vẽ bên, biết  $DE\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}AC.$ Tỉ số nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng về MN?

Đồ thị của hai hàm số y = x + 2 và y = x + 1

Hàm số $y=ax+b$ là hàm số bậc nhất khi

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x^2-1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho a + b + c = 0; x + y + z = 0 và =$\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0.$ 

Chứng minh rằng: $a{x}^2+b{y}^2+c{z}^2=0.$

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc đường chéo BD. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AD tại F.

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b) Xác định vị trí của điểm M trên đường chéo BD để diện tích của tứ giác AEMF lớn nhất.

Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

a) Chị Lan đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

c) Cho biết chị Lan bán được tổng cộng 200 kg trái cây trong ngày hôm đó. Hãy tính số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày ấy.

c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 2024

b) Rút gọn biểu thức A

Tìm x biết:

        a) $3{\left(x-1\right)}^2-3x\left(x-5\right)=0.$                    b) ${\left(x+3\right)}^2-5x-15=0.$

Nhiệt độ trung bình các tháng trong năm của một quốc gia được biểu diễn trong bảng sau:

Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trong bảng trên là

Chọn nhận định sai.

Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau?

Cho tứ giác ABCD có $\widehat{A}+\widehat{B}=220°.$ Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại I Khi đó số đo $\widehat{CID}$ là

Một hình chóp đều và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng nhau. Chiều cao của hình chóp đều gấp đôi chiều cao của hình lăng trụ đứng. Thể tích của hình chóp đều là

Số đo mỗi góc ở đỉnh của đáy hình chóp tam giác đều là

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

Phân tích đa thức $\left(x^2+4x+4\right)-\left(x+2\right)$ thành nhân tử ta được

Cho các biểu thức $-5x{y}^2+xyz;-\frac{1}{4}xy;x^2-3x+5;\frac{2}{7}xy+3y$, có bao nhiêu đa thức nhiều biến?

Cho $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$ và a + b + c = 2022. Tính a, b, c.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID; điểm K sao cho M là trung điểm của EK. Chứng minh EI = DK và EI // DK.

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn vốn sản xuất kinh doanh bình quân hàng năm của doanh nghiệp nhà nước của Việt Nam qua các năm 2015; 2017; 2018; 2019; 2020. (đơn vị: nghìn tỷ đồng)

(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng bao nhiêu phần trăm so năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

c) Tính tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $3x^3+6x^{2}y+3x{y}^2;$                             b) $x^2-7x+6.$

Thực hiện phép tính:

a) $\left(6x-7\right)\left(7x-1\right)$;

b) ${\left(4x-1\right)}^2+\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)$;

c) $\frac{x+5}{x}+\frac{x}{x-5}+\frac{25}{x^2-5x}$.

Cho bảng thống kê về tỉ số phần trăm các loại sách trong tủ sách của lớp 8A như sau:

Cho các khẳng định sau:

(I) Dữ liệu định lượng là các loại sách: Lịch sử Việt Nam, Truyện tranh, thế giới động vật, các loại sách khác;

(II) Dữ liệu định tính là tỉ số phần trăm: $25\%;20\%;30\%;25\%$;

(III) Dữ liệu chưa hợp lí là tỉ số phần trăm.

Số khẳng định sai là

Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

Số đo x trong hình vẽ bên là