Bài tập về giao thoa ánh sáng

Kiến thức cần nhớ

1.  Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Hiện tượng truyền sai lệch so với sự truyền thẳng khi ánh sáng gặp vật cản gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.

− Hiện tượng nhiễu xạ chỉ có thể giải thích được nếu thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng. Mỗi ánh sáng đơn sắc coi như một sóng có bước sóng xác định

2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng

a. Thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng.

− Ánh sáng từ bóng đèn Đ → trên E trông thấy một hệ vân có nhiều màu.

− Đặt kính màu K (đỏ. ..) →  trên E chỉ có một màu đỏ và có dạng những vạch sáng đỏ và tối xen kẽ, song song và cách đều nhau.

− Giải thích:

Hai sóng kết hợp phát đi từ S₁, S₂ gặp nhau trên E đã giao thoa với nhau:

+ Hai sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau →  vân sáng.

+ Hai sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau →  vân tối.

+ Chú ý: Hai nguồn sáng kết hợp là hai nguồn phát ra hai sóng ánh sáng có cùng bước sóng và hiệu số pha dao động giữa hai nguồn không thay đổi theo thời gian.

b. Vị trí vân sáng

− Hiệu đường đi:  $\delta :\delta =d_2-d_1=\frac{2ax}{d_2+d_1}\approx 2D\Rightarrow d_2-d_1=\frac{ax}{D}$

− Để tại A là vân sáng thì: $d_2-d_1=k\lambda$  với  $k=0;\pm 1;\pm \mathrm{2...}$

 − Vị trí các vân sáng: $x=k\frac{\lambda D}{a},k:$  bậc của giao thoa

− Vị trí các vân tối: $x=\left(m+0,5\right)\frac{\lambda D}{a}.$ Với  $m=0,\pm 1,\pm \mathrm{2...}$

c. Khoảng vân

+ Định nghĩa: Khoảng vân  i là khoảng cách giữa hai vân sáng, hoặc hai vân tối liên tiếp.

+ Công thức tính khoảng vân:  $i=\frac{\lambda D}{a}$

+ Tại O là vân sáng bậc 0 của mọi bức xạ: vân chính giữa hay vân trung tâm, hay vân số 0.

Chú ý: Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y−âng, khi bỏ kính lọc sắc (tức là dùng ánh sáng trắng), ta thấy có một vạch sáng trắng ở chính giữa, hai bên có những dải màu như cầu vồng, tím ở trong, đỏ ở ngoài (Hình bên).

d. Ứng dụng:

− Đo bước sóng ánh sáng. Nếu biết i, a, D sẽ suy ra được  $\lambda :\boxed{\lambda =\frac{ai}{D}.}$

3. Bước sóng và màu sắc                 

+ Mỗi  bức xạ đơn sắc ứng với một bước sóng trong chân không xác định.

+ Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy có: $\lambda =\left(380÷760\right)nm$

+ Ánh sáng trắng của Mặt Trời là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc.

Các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng

Dạng 1. Bài toán liên quan đến giao thoa với ánh sáng đơn sắc

1. Khoảng vân, vị trí vân

2. Thay đổi các tham số a và D

3. Số vân trên trường giao thoa và trên một đoạn

Dạng 2. Bài toán liên quan đến giao thoa với ánh sáng hỗn hợp

1. Số vạch sáng trùng nhau khi giao thoa I−âng đồng thời với λ₁, λ₂

2. Số vạch sáng nằm giữa vân sáng bậc k₁ của λ₁ và vân sáng bậc k₂ của λ₂

3. Biết các vân trùng nhau xác định bước sóng

4. Xác định các vị trí trùng nhau của hai hệ vân

5. Số các vị trí trùng nhau của hai hệ vân

6. Vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm

7. Giao thoa với ánh sáng trắng

8. Độ rộng vùng tối nhỏ nhất

 9. Vị trí gần O nhất có nhiều bức xạ cho vân sáng

Dạng 3. Bài toán liên quan đến giao thoa I−âng thay đối cấu trúc

1. Giao thoa trong môi trường chiết suất n

2. Sự dịch chuyển khe S

3. Bản thủy tinh đặt trước một trong hai khe S₁ hoặc S₂

4. Dùng kính lúp quan sát vân giao thoa

5. Liên quan đến ảnh và vật qua thấu kính hội tụ

6. Các thí nghiệm giao thoa khác I−âng

Bài tập tự luyện có hướng dẫn

Bài 1: Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có λ₁ = 0,6 µ và λ₂ = 0,4 µm vào khe Y – âng. Khoảng giữa hai khe a = 1 mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn D = 2 m. Khoảng cách ngắn nhất giữa các vị trí trên màn có hai vân sáng trùng nhau là:

A. 4,8 mm      B. 3,2 mm

C. 2,4 mm      D. 9,6 mm

Bài 2: Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D = 1,2 m. Khoảng vân đo được trên màn là i = 0,8 mm. Để khoảng vân đo được bằng 1,2 mm, ta cần dịch chuyển màn quan sát một khoảng là:

A. 1,2 m ra xa mặt phẳng chứa hai khe

B. 0,6 m ra xa mặt phẳng chứa hai khe

C. 0,3 m lại gần mặt phẳng chứa hai khe

D. 0,9 m lại gần mặt phẳng chứa hai khe

A. 12      B. 13

C. 8       D. 9

Bài 4: Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng, chiếu ánh sáng trắng (bước sóng từ 0,4 µm đến 0,76 µm) vào hai khe Y – âng. Biết khoảng các giữa hai khe là 0,5 mm và khoảng cách từ 2 khe đến màn là 1 m. Bức xạ đơn sắc nào dưới đây không cho vân sáng tại điểm cách vân trung tâm 5,4 mm ?

A. 0,450 µm      B. 0,540 µm

C. 0,675 µm      D. 0,690 µm.

Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y –âng với ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4 µm đến 0,76 µm), khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m, bề rộng quang phổ bậc 2 thu được trên màn là 1,5 mm. Khoảng cách giữa hai khe là:

A. 0,72 mm      B. 0,96 mm

C. 1,11 mm      D. 1,15 mm.

Bài 6: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng như hình vẽ bên, hai lăng kính P, P’ được làm bằng cùng một chất, đều có góc chiết quang nhỏ và bằng α. Các khoảng cách từ nguồn, từ màn đến hệ hai thấu kính lần lượt là d₁, d₂. Kích thước của các lăng kính rất nhỏ so với các khoảng cách này. Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng vân quan sát được trên màn là i. Chiết suất của lăng kính có giá trị xác định bằng công thức:

Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa Y – âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc, nếu tăng khoảng cách giữa hai khe S₁ và S₂ thì hệ vân giao thoa thu được trên màn có:

A. khoảng vân tăng

B. số vân tăng

C. hệ vân chuyển động dãn ra hai phía so với vân sáng trung tâm

D. số vân giảm.

Bài 8: Một ánh sáng đơn sắc có bước sóng trong không khí là 0,651 µm và trong chất lỏng trong suốt là 0,465 µm. Chiết suất của chất lỏng trong thí nghiệm đối với ánh sáng đó là:

A. 1,35      B. 1,40

C. 1,45      D. 1,48

Bài 9: Tiến hành thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y – âng trong không khí, khoảng vân đo được là i. Nếu đặt toàn bộ thí nghiệm trong nước có chiết suất n thì khoảng vân là:

A. i      B. ni      C. i/n      D. n/i

Bài 10: Chiếu ánh sáng đơn sắc vào hai khe của thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y – âng cách nhau 1 mm thì trên màn phía sau hai khe, cách mặt phẳng chứa hai khe 1,3 m ta thu được hệ vân giao thoa, khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng bậc 5 là 4,5 mm. Ánh sáng chiếu tới thuộc vùng màu:

A. đỏ       B. vàng

C. lục      D. tím

Bài 11: Yếu tố nào sau đây của ánh sáng đơn sắc quyết định màu của nó?

A. Bước sóng trong môi trường

B. Tần số

C. Tốc độ truyền sóng

D. Cường độ của chùm ánh sáng

Bài 12: Khi một chùm sáng đơn sắc truyền qua các môi trường, đại lượng không thay đổi là:

A. tần số

B. bước sóng

C. tốc độ

D. cường độ

Bài 13: Chiết suất của môi trường trong suốt đối với các ánh sáng đơn sắc trong một chùm ánh sáng trắng:

A. nhỏ khi tần số ánh sáng lớn

B. lớn khi tần số ánh sáng lớn

C. tỉ lệ nghịch với tần số ánh sáng

D. tỉ lệ thuận với tần số ánh sáng

Bài 14: Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, hiệu đường đi của các sóng từ hai khe S₁, S₂ đến vân tối thứ ba kể từ vân trung tâm có trị số là:

A. 2λ        B. 3λ

C. 2,5λ      D. 1,5λ

Bài 15: Tần số nào dưới đây ứng với tần số của bức xạ màu tím?

A. 7,3.10¹² Hz      B. 1,3.10¹³ Hz

C. 7,3.10¹⁴ Hz      D. 1,3.10¹⁴ Hz

Bài 16: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng 0,5µm. Biết a = 0,5 mm, D = 1 m. Bề rộng trường giao thoa là 13 mm. Số vân sáng trên trường giao thoa là:

A. 13.      B. 14.

C. 12.      D. 15.

Bài 17: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 µm. Tại điểm M trên màn quan sát có vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm). Hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S₁, S₂ đến điểm M bằng:

A. 1,5 µm.      B. 1,8 µm.

C. 2,1 µm.      D. 1,2 µm.

Bài 18: Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng:

A. 0,48 µm đến 0,56 µm.

B. 0,40 µm đến 0,60 µm.

C. 0,45 µm đến 0,60 µm.

D. 0,40 µm đến 0,64 µm

Bài 19: Tiến hành thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y‒âng với nguồn ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 µm. Biết khoảng cách giữa hai khe sáng là 2 mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại một điểm cách vân trung tâm một khoảng 2,25 mm là:

A. vân tối thứ 5

B. vân tối thứ 4

C. vân sáng bậc 5

D. vân sáng bậc 4

Bài 20: Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,42 µm . Biết khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,6 m và khoảng cách giữa ba vân sáng kế tiếp là 2,24 mm. Khoảng cách giữa hai khe sáng là:

A. 0,3 mm.       B. 0,6 mm.

C. 0,45 mm.      D. 0,75 mm.

Bài 21: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng λ = 480 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trường giao thoa có bề rộng L = 20 mm. Số vân sáng quan sát được trên màn là:

A. 11.      B. 13.

C. 15.      D. 17.

Bài 22: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng hai bức xạ đơn sắc đỏ 690 nm và lục 510 nm. Trên màn ta quan sát giữa hai vân sáng có màu cùng màu với vân sáng trung tâm ta quan sát được số vân sáng đơn sắc là:

A. 37.      B. 38.

C. 39.      D. 40.

Bài 23: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm). Khoảng cách giữa hai khe là 0,3 mm khoảng cách từ màn chứa hai khe tới màn hứng ảnh là 90 cm. Điểm M cách vân trung tâm 0,6 cm bức xạ cho vân sáng có bước sóng ngắn nhất bằng:

A. 0,4 µm.       B. 0,5 µm.

C. 0,38 µm.      D. 0,6 µm.

Bài 24: Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng:

A. 0,48 µm.      B. 0,40 µm.

C. 0,76 µm.      D. 0,60 µm.