Câu hỏi:

03/04/2024 45

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì của hàm số

fx=cosx+cos3x                     .

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử hàm số đã cho tuần hoàn. Suy ra tồn tại số thực dương T thỏa mãn

   fx+T=fxcosx+T+cos3x+T=cosx+cos3x     .

         Chọn x=0  ta được cosT+cos3T=2cosT=1cos3T=1

   T=2nπ3T=2mπ3=mn      (vô lí do nên  là số hữu tỉ).

         Vậy hàm số đã cho không tuần hoàn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng với hàm số y=2cosx2 ?

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 2:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào? (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 3:

Tìm chu kì cơ sở của hàm số y=2sin2x+3cos3x .

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 4:

Chu kì của hàm số y=sinx3+π6  

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 5:

Xét đồ thị hàm số y=sinx với xπ,2π . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 6:

Chu kì của hàm số y=sin3x+2017cos2x là

Xem đáp án » 03/04/2024 36

Câu 7:

Với  0xπ2 thì hàm số fx=sinx3 có giá trị cực đại là

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 8:

Hàm số y=3cosπ4mx tuần hoàn có chu kì T=3π  khi

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 9:

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y=2sinx22017π ?

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 10:

Chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số y=sinx  

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 11:

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào? (ảnh 1)

 

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 12:

Hàm số y=2sinx2π3  là hàm số tuần hoàn với chu kì

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 13:

Chu kì của hàm số sau y=sin3x+2cos2x là

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 14:

Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số y=sinax+πb . Biết a0 và b nhỏ nhất, giá trị của biểu thức a+b là
Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số  . Biết   và b nhỏ nhất, giá trị của biểu thức a+b  là (ảnh 1)

Xem đáp án » 03/04/2024 34

Câu 15:

Khẳng định nào sau đây sai về hàm số y=2+sinx ?

Xem đáp án » 03/04/2024 33