Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác $\alpha = \frac{{5\pi }}{6}$.

Do $\frac{\pi }{2} < \frac{{5\pi }}{6} < \pi$ nên $\sin \frac{{5\pi }}{6} > 0 & ;\,\,cos\frac{{5\pi }}{6} < 0;\,\,\tan \frac{{5\pi }}{6} < 0;\,\,\cot \frac{{5\pi }}{6} < 0$.