Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác \(\alpha = \frac{{5\pi }}{6}\).

Do \(\frac{\pi }{2} < \frac{{5\pi }}{6} < \pi \) nên \(\sin \frac{{5\pi }}{6} > 0 & ;\,\,cos\frac{{5\pi }}{6} < 0;\,\,\tan \frac{{5\pi }}{6} < 0;\,\,\cot \frac{{5\pi }}{6} < 0\).