Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit a) Sử dụng giới hạn lim x đến 0 ln( 1+t)/t=1 và đẳng thức

Xây dựng công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit

a) Sử dụng giới hạn limt0ln1+tt=1  và đẳng thức ln(x + h) – lnx = lnx+hx=ln1+hx , tính đạo hàm của hàm số y = ln x tại điểm x > 0 bằng định nghĩa.

Trả lời

a)

Với x > 0 bất kì và h = x – x0 ta có:

f'x0=limh0f(x0+h)fx0h=limh0ln(x0+h)lnx0h

=limh0ln1+hx0hx0.x0=limh01x0.limh0ln1+hx0hx0=1x0.

Vậy hàm số y = ln x có đạo hàm là hàm số y' = 1x .

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả