Câu hỏi:

30/01/2024 53

(1 điểm) Giả sử độ cao h (đơn vị: mét) của một quả bóng golf tính theo thời gian t (đơn vị: giây) trong một lần đánh của vận động viên được xác định bằng một hàm số bậc hai và giá trị tương ứng tại một số thời điểm được cho bởi bảng dưới đây:

Thời gian (s)

0

0,5

1

2

3

Độ cao (m)

0

28

48

64

48

Xác định hàm số bậc hai biểu thị độ cao h(m) của quả bóng gofl tính theo thời gian t(s).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét hàm số bậc hai biểu thị độ cao h phụ thuộc thời gian t có dạng h(t) = at2 + bt + c, trong đó a ≠ 0. Theo đề bài:

Với t = 0, h = 0, ta có: c = 0 nên h(t) = at2 + bt. Khi đó:

+ Với t = 1, h = 48, ta có: a . 12 + b . 1 = 48 a + b = 48.

+ Với t 2, h = 64, ta có: a . 22 + b . 2 = 64 4a + 2b = 64.

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 48\\4a + 2b = 64\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 16\\b = 64\end{array} \right.\). Suy ra h(t) = – 16t2 + 64t.

Thay các giá trị tương ứng còn lại của bảng vào công thức trên, ta thấy phù hợp.

Vậy hàm số bậc hai cần tìm là h(t) = – 16t2 + 64t.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(– 2; 3) và B(4; – 1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB?

Xem đáp án » 30/01/2024 229

Câu 2:

Cho hàm số bậc hai y = 2x2 + 3x – 8. Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai này là

Xem đáp án » 30/01/2024 136

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

Xem đáp án » 30/01/2024 98

Câu 4:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Xem đáp án » 30/01/2024 89

Câu 5:

Cho tam thức f(x) = x2 – 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 30/01/2024 83

Câu 6:

Góc giữa hai đường thẳng a: \(\sqrt 3 \)x – y + 7 = 0 và b: x – \(\sqrt 3 \)y – 2 = 0 là

Xem đáp án » 30/01/2024 82

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng

1: a1x + b1y + c1 = 0; ∆2: a2x + b2y + c2 = 0.

và hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\\{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\end{array} \right.\] (*).

Khi đó, ∆­1 song song với ∆2 khi và chỉ khi

Xem đáp án » 30/01/2024 73

Câu 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc hai?

Xem đáp án » 30/01/2024 72

Câu 9:

Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Cho biết dấu của ∆ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x ℝ.

Xem đáp án » 30/01/2024 72

Câu 10:

Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:

x

1

2

3

4

5

y

1

3

5

7

9

Giá trị của hàm số y tại x = 3 là

Xem đáp án » 30/01/2024 69

Câu 11:

Phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 là

Xem đáp án » 30/01/2024 69

Câu 12:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(– 1; 2), có bán kính bằng 5?

Xem đáp án » 30/01/2024 67

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 2)2 = 5. Tiếp tuyến tại điểm M(1; 0) thuộc đường tròn (C) có phương trình là

Xem đáp án » 30/01/2024 67

Câu 14:

Xác định parabol y = ax2 + c, biết rằng parabol này đi qua hai điểm A(1; 1) và B(2; – 2).

Xem đáp án » 30/01/2024 65

Câu 15:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Xem đáp án » 30/01/2024 64

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »