Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: a) [– 3; 7] ∩ (2; 5)
961
08/06/2023
Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:
a) [– 3; 7] ∩ (2; 5);
b) (– ∞; 0] ∪ (– 1; 2);
c) ℝ\ (– ∞; 3);
d) (– 3; 2) \ [1; 3)
Trả lời
a) Ta có: (2; 5) = {x∈ℝ| 2 < x < 5} và [–3 ; 7] = {x∈ℝ| -3 ≤ x < 7}
Suy ra [– 3; 7] ∩ (2; 5) = {x∈ℝ|2 < x < 3}.
Biểu diễn trên trục số ta được:
![Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp - Cánh diều (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/299/1-1658965628.png)
b) Ta có: (– ∞; 0] = {x ∈ℝ| x ≤ 0}
(–1 ; 2) = {x null| –1 < x < 2}
Khi đó (– ∞; 0] ∪ (–1 ; 2) = {x ∈ℝ| x ≤ 0 hoặc – 1 < x < 2} = {x ∈ℝ| x < 2} = (– ∞; 2)
Biểu diễn trên trục số ta được:
![Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp - Cánh diều (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/299/2-1658965661.png)
c) Ta có: (– ∞; 3) = {x∈ℝ| x < 3}
Do đó tập hợp ℝ\ (– ∞; 3) = {x∈ℝ| x ≥ 3} = [3; + ∞)
Biểu diễn trên trục số là:
![Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp - Cánh diều (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/299/3-1658965690.png)
d) Ta có: (– 3; 2) = {x∈ℝ| -3 < x < 2} và [1; 3) = {x∈ℝ| 1 ≤ x < 3}
Suy ra tập hợp (– 3; 2) \ [1; 3) = {x∈ℝ| -3 < x < 1} = (– 3; 1)
Biểu diễn trên trục số là:
![Giải Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp - Cánh diều (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/299/4-1658965719.png)
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Mệnh đề toán học
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương 2