Tìm D = E ∩ G biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) 2x + 3 ≥ 0 và – x + 5 ≥ 0

Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1Tìm D = E ∩ G biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:

a) 2x + 3 ≥ 0 và – x + 5 ≥ 0;

b) x + 2 > 0 và 2x – 9 < 0.

 

Trả lời

a) Xét bất phương trình: 2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 32

Suy ra E = E = {x|x32} =[32;+).

Xét bất phương trình: – x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≤ 5

Khi đó G = {x | x ≤ 5} = (– ∞; 5]

Vậy D = E ∩ G = [32;+)(;5] = [32;5].

b) Xét bất phương trình: x + 2 > 0 ⇔ x > – 2

Suy ra E = {x | x > – 2} = (– 2; + ∞)

Xét bất phương trình: 2x – 9 < 0 x<92

Suy ra G = {x|x<92}=(;92)

Vậy D=EG=(2;+)(;92)=(2;92).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả