Gọi A là tập nghiệm của phương trình x^2 + x – 2 = 0, B là tập nghiệm của phương trình 2x^2 + x – 6 = 0. Tìm C = A ∩ B
1.3k
08/06/2023
Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi A là tập nghiệm của phương trình x2 + x – 2 = 0, B là tập nghiệm của phương trình 2x2 + x – 6 = 0.
Tìm C = A ∩ B.
Trả lời
+ Giải phương trình x2 + x – 2 = 0
⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0
⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x + 2) = 0
Suy ra phương trình có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = – 2.
Suy ra A = {–2 ; 1}.
+ Tương tự, giải phương trình 2x2 + x – 6 = 0
⇔ 2x2 + 4x – 3x – 6 = 0
⇔ 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
⇔ (x + 2)(2x – 3) = 0
Suy ra phương trình có 2 nghiệm là và – 2.
Do đó ta viết được tập hợp B như sau: B = {– 2; }.
Hai tập hợp A và B có chung phần tử - 2. Do đó A ∩ B = { - 2}.
Vậy C = {-2}.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Mệnh đề toán học
Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài tập cuối chương 2