Với x,y là các số dương thỏa mãn điều kiện x>=2y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M= x^2+y^2/ xy
Với x,y là các số dương thỏa mãn điều kiện x≥2y
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M=x2+y2xy
Ta có:1M=x(2y)2(x2+y2)≤x2+4y24(x2+y2)=x2+y2+3y24(x2+y2)(bdt cosi)=14+3y24(x2+y2)≤14+3y24(4y2+y2)=14+320=25
⇒Max1M=25⇔x=2y⇒Min M=52⇔x=2y