Giải hệ phương trình sau : ( x+y) ( x+y+z)=72 và ( y+x) ( x+y=z)=120và ( z+x)( x+y+z)=96
Giải hệ phương trình sau :
{(x+y)(x+y+z)=72(y+z)(x+y+z)=120(z+x)(x+y+z)=96
{(x+y)(x+y+z)=72(y+z)(x+y+z)=120(z+x)(x+y+z)=96
Cộng vế theo vế 3 phương trình ta được :
2(x+y+z)2=288⇔|x+y+z|=12⇔[x+y+z=12x+y+z=−12
*)x+y+z=12⇒x=2,y=4,z=6*)x+y+z=−12⇒x=−2,y=−4,z=−6
Vậy (x;y;z)={(2;4;6),(−2;−4;−6)}