Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1+ z2 = 8 + 6i và |z1 – z2| = 2, tìm giá trị lớn nhất của P = |z1| + |z2|.

Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1+ z2 = 8 + 6i và |z1 – z2| = 2, tìm giá trị lớn nhất của P = |z1| + |z2|.

A. 46.                      
B. 226.                     
C. 5+35.                
D. 34+32.

Trả lời

Ta có |z1+z2|=|8+6i|=10

Suy ra 2(|z1|2+|z2|2)=|z1+z2|2+|z1z2|2=100+4=104

Ta có P=|z1|+|z2|2(|z1|2+|z2|2)=104=226

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi {|z1|=|z2|=26z1+z2=8+6i|z1z2|=2

Vậy maxP=226

Chọn B

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả