Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số. Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy

Bài 2 trang 30 Toán 8 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.

a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

– “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”;

– “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10”.

Trả lời

a) Tập hợp số tự nhiên có ba chữ số là: {100; 101; 102; ...; 999}.

Do đó, có (999 – 100) + 1 = 900 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy.

b) ⦁ Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên” là 125; 216; 343; 512; 729. Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy, xác suất của biến cố đó là: $\frac{5}{900}=\frac{1}{180}.$

⦁ Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10” là 100; 110; 120; …; 980; 990. Do đó, có $\frac{990-100}{10}+1=90$ kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Vậy xác suất của biến cố đó là: $\frac{90}{900}=\frac{1}{10}.$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: