Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $a^2.a^3.a^5$;

b) $2^3.2^8.2^7$;

c) 7.$7^2.7^{23}$.

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = $3^2$.

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

a) Giải thích vì sao có thể viết $6^5 = 6^3 . 6^2$

b) Sử dụng câu a) để suy ra $6^5 = 6^3 . 6^2$. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia ${10}^7 : {10}^4$ dưới dạng lũy thừa của 10.

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… Cứ như thế số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Hỏi ô số 34 của bàn cờ có bao nhiêu hạt thóc.

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Tính ${11}^2, {111}^2$ . Từ đó hãy dự đoán kết quả của ${1111}^2$.

Tính:

a) $2^5$

b) $3^3$

c) $5^2$

c) ${10}^9$

Tính $3^4.5^3$.

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

Cách đọc $2^2$ nào là sai?

Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a được viết là:

Tính:

a) $5^7.5^3$

b) $5^8 : 5^4$

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10.

(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu.

(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:

4 257 = 4 . ${10}^3$ + 2. ${10}^2$ + 5 . 10 + 7.

a) 23 917;

b) 203 184.

Hoàn thành bảng sau:

Ghép kết quả ở cột A với các lũy thừa tương ứng ở cột B.