Viết điều kiện xác định của các phân thức sau (x^2 + 1) / (x^2 - x + 1)
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
\(\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\);
Điều kiện xác định của phân thức là: x2 – x + 1 ≠ 0.
Ta có: \({x^2} - x + 1 = {x^2} - 2.\frac{1}{2}.x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0\) với mọi x.
Do đó x2 – x + 1 ≠ 0 với mọi x.