Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau (x^2 - x - 2) / (x + 1) và (x^2 - 3x + 2)
Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).
Ta có:
(x2 – x – 2)(x – 1) = x3 – x2 – x2 + x – 2x + 2 = x3 – 2x2 – x + 2;
(x + 1)(x2 – 3x + 2) = x3 – 3x2 + 2x + x2 – 3x + 2 = x3 – 2x2 – x + 2.
Suy ra (x2 – x – 2)(x – 1) = (x + 1)(x2 – 3x + 2).
Do đó, \(\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\) = \(\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\).